第11課時(shí)　數(shù)列的綜合應(yīng)用 1．如果等差數(shù)列中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7＝(　　) A．14 B．21 C．28 D．35 2．(2020年福建)設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，則當(dāng)Sn取最小值時(shí)，n等于(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 3．(2020年全國(guó))設(shè)Sn為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若a1＝1，公差d＝2，Sk＋2－Sk＝24，則k＝(　　) A．8　　　　 B．7　　　　　 C．6　　　　　 D．5 4．(2020年北京)在等比數(shù)列中，若a1＝，a4＝4，則公比q＝________；a1＋a2＋…＋an＝________. 5．(2020年湖南)設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}(n∈N*)的前n項(xiàng)和，且a1＝1，a4＝7，則S5＝________. 6．(2020年江西)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn＋Sm＝Sn＋m，且a1＝1，那么a10＝(　　) A．1 B．9　　　 C．10　　　 D．55 7．(2020年安徽)若數(shù)列的通項(xiàng)公式是an＝(－1)n·(3n－2)，則a1＋a2＋…a10＝(　　) A．15 B．12 C．－12 D．－15 8．(2020年安徽模擬)在等差數(shù)列{an}中，a1>0，a10·a11<0，若此數(shù)列的前10項(xiàng)和S10＝36，前18項(xiàng)和S18＝12，則數(shù)列{|an|}的前18項(xiàng)和T18的值是______． 9．在數(shù)列{an}中，如果對(duì)任意n∈N*都有＝p(p為非零常數(shù))，則稱數(shù)列{an}為“等差比”數(shù)列，p叫數(shù)列{an}的“公差比”． (1)已知數(shù)列{an}滿足an＝－3·2n＋5(n∈N*)，判斷該數(shù)列是否為等差比數(shù)列？ (2)已知數(shù)列{bn}(n∈N*)是等差比數(shù)列，且b1＝2，b2＝4，公差比p＝2，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn； (3)記Sn為(2)中數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和，證明數(shù)列{Sn}(n∈N*)也是等差比數(shù)列，并求出公差比p的值． 10．(2020年江南十校聯(lián)考)數(shù)列{an}滿足a1＝2，an＋1＝(n∈N＋)． (1)設(shè)bn＝，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn； (2)設(shè)cn＝，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，求出Sn并由此證明：≤Sn＜.