第一單元第一節(jié)集合一、選擇題1(精選考題·江西高考)若集合Ax|x|1，xR，By|yx2，xR，則AB()Ax|1x1 Bx|x0Cx|0x1 D【解析】化簡(jiǎn)集合Ax|1x1，By|y0，ABx|0x1【答案】C2集合Ax|x2n，nZ，By|y4k，kZ，則A與B的關(guān)系為()AAB BAB CBA DAB【解析】集合A為偶數(shù)集，集合B為4的倍數(shù)組成的集合，所以BA.【答案】C3(精選考題·濟(jì)南模擬)設(shè)全集UR，若集合Ax|1x5，Bx|ylg(x1)，則U(AB)為()Ax|1<x5 Bx|x1或x>5Cx|x1或x>5 Dx|1x5【解析】集合Ax|1x5，Bx|x>1，ABx|1<x5，U(AB)x|x1或x>5【答案】C4(精選考題·陜西高考)集合Ax|1x2，Bx|x<1，則A(RB)()Ax|x>1 Bx|x1Cx|1<x2 Dx|1x2【解析】RBx|x1，A(RB)x|1x2【答案】D5已知集合M(x，y)|xy2，N(x，y)|xy4，那么集合MN為()Ax3，y1 B(3，1)C3，1 D(3，1)【解析】MN表示直線xy2與直線xy4的交點(diǎn)組成的集合，即解得【答案】D6.設(shè)全集UR，Ax|x(x3)<0，Bx|x<1，則圖中陰影部分表示的集合為()Ax|x>0 Bx|3<x<0Cx|3<x<1 Dx|x<1【解析】圖中陰影部分表示的集合是AB，而Ax|3x0，故ABx|3<x<1【答案】C7(精選考題·泰安模擬)已知Mx|xa0，Nx|ax10，若MNN，則實(shí)數(shù)a的值為()A1或0 B1或0C1或1 D0或1或1【解析】當(dāng)a0時(shí)，N，符合MNN；當(dāng)a0時(shí)，N，由題意得M，a0，解得a±1.【答案】D二、填空題8滿足1,3A1,3,5的集合A的個(gè)數(shù)是_【解析】集合A可以是5，5,15,3，5,3,1共4個(gè)【答案】49(精選考題·江蘇高考)設(shè)集合A1,1,3，Ba2，a24，AB3，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)【解析】由題意知a243，故a23，即a1.經(jīng)驗(yàn)證，符合題意，故a1.【答案】110設(shè)P和Q是兩個(gè)集合，定義集合PQx|xP，且xQ，如果Px|0<x<2，Qx|1<x<3，那么PQ_.【解析】由定義知，PQ為P中元素除去Q中的元素，故x的取值范圍為0<x1.【答案】x|0<x1三、解答題11設(shè)Ax|2x2pxq0，Bx|6x2(p2)x5q0，若AB，求AB.【解析】AB，A且B.將分別代入方程2x2pxq0及6x2(p2)x5q0，聯(lián)立得方程組解得Ax|2x27x40，Bx|6x25x10，AB.12已知全集S1,3，x3x22x，A1，|2x1|如果SA0，則這樣的實(shí)數(shù)x是否存在？若存在，求出x；若不存在，說(shuō)明理由【解析】方法一：SA0，0S且0A，即x3x22x0，解得x10，x21，x32.當(dāng)x0時(shí)，|2x1|1，集合A中有相同元素，故x0不合題意；當(dāng)x1時(shí)，|2x1|3S；當(dāng)x2時(shí)，|2x1|3S.存在符合題意的實(shí)數(shù)x，x1或x2.方法二：SA0，0S且0A,3A，x3x22x0且|2x1|3，x1或x2，存在符合題意的實(shí)數(shù)x，x1或x2.