第一單元 第三節(jié)一、選擇題1已知命題p：33，q：34，則下列選項(xiàng)正確的是()Apq為假，pq為假，綈p為真Bpq為真，pq為假，綈p為真Cpq為假，pq為假，綈p為假Dpq為真，pq為假，綈p為假【解析】因?yàn)閜真，q假由復(fù)合命題的真值表可以判斷，p或q為真，p且q為假，非p為假【答案】D2(精選考題·威海模擬)下列命題中，正確的是()A命題“xR，x2x0”的否定是“xR，x2x0”B命題“pq為真”是命題“pq為真”的必要不充分條件C“若am2bm2，則ab”的否命題為真D若實(shí)數(shù)x，y1,1，則滿足x2y21的概率為【解析】A中否定中不能有等號(hào)B中命題“pq為真”是命題“pq為真”的充分不必要條件D中概率計(jì)算錯(cuò)誤故選C.【答案】C3命題“存在x0R，lgx00”的否定是()A不存在x0R，lgx0>0B存在x0R，lgx00C任意的xR，lgx0D任意的xR，lgx>0【解析】特稱命題的否定是全稱命題【答案】D4(精選考題·濟(jì)寧模擬)已知命題p：xR，使sinx；命題q：xR，都有x2x10.給出下列結(jié)論：命題“pq”是真命題；命題“綈p綈q”是假命題；命題“綈pq”是真命題；命題“p綈q”是假命題其中正確的是()A B C D【解析】由已知得，命題p為假，命題q為真，所以命題為真故選C.【答案】C5(精選考題·遼寧高考)已知a0，函數(shù)f(x)ax2bxc，若x0滿足關(guān)于x的方程2axb0，則下列選項(xiàng)的命題中為假命題的是()AxR，f(x)f(x0) BxR，f(x)f(x0)CxR，f(x)f(x0) DxR，f(x)f(x0)【解析】由題意知：x0為函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱軸方程，所以f(x0)為函數(shù)的最小值，即對(duì)所有的實(shí)數(shù)x，都有f(x)f(x0)，因此xR，f(x)f(x0)是錯(cuò)誤的【答案】C6(精選考題·福州月考)下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是()A命題“若x21，則x1”的否命題為“若x21，則x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分條件C命題“xR，使得x2x10”的否定是“xR，均有x2x1<0”D命題“若xy，則sinxsiny”的逆否命題為真命題【解析】A中，否命題應(yīng)為“若x21，則x1”；B中，x1x25x60，應(yīng)為充分條件；C中，命題的否定應(yīng)為“xR，均有x2x10”【答案】D7下列命題：xR，x2x；xR，x2x；43；“x21”的充要條件是“x1或x1”其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A0 B1 C2 D3【解析】中令x，則x2x，故錯(cuò)；中“x21”的充要條件是“x1且x1”，故錯(cuò)正確【答案】C二、填空題8命題“xR，xsinx”的否定是_【解析】根據(jù)特稱命題和全稱命題及否定形式的聯(lián)系，按規(guī)則寫出【答案】xR，xsinx9設(shè)命題p：c2c和命題q：xR，x24cx10.若p和q有且僅有一個(gè)成立，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是_【解析】p：由c2c得0c1；q：由16c240得c.要使p和q有且僅有一個(gè)成立，實(shí)數(shù)c的取值范圍為.【答案】10已知p(x)：x22xm0，且p(1)是假命題，p(2)是真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_【解析】p(1)：3m0，即m3.p(2)：8m0，即m8.p(1)是假命題，p(2)是真命題，3m8.【答案】3,8)三、解答題11寫出下列命題的否定，并判斷真假(1)p：xR，x不是5x120的根；(2)q：有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù)；(3)r：xR，|x|0.【解析】(1)綈p：x0R，x0是5x120的根，真命題(2)綈q：每一個(gè)質(zhì)數(shù)都不是奇數(shù)，假命題(3)綈r：xR，|x|0，假命題12設(shè)p：方程x22mx10有兩個(gè)不相等的正根；q：方程x22(m2)x3m100無(wú)實(shí)根求使pq為真，pq為假的實(shí)數(shù)m的取值范圍【解析】由得m1，p：m1；由24(m2)24(3m10)0知2m3，q：2m3.由pq為真，pq為假可知，命題p，q一真一假當(dāng)p真q假時(shí)，此時(shí)m2；當(dāng)p假q真時(shí)，此時(shí)1m3.m的取值范圍是(，21,3)