2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 第一節(jié) 不等關(guān)系與不等式練習(xí)
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2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 第一節(jié) 不等關(guān)系與不等式練習(xí)
第六單元 第一節(jié)一、選擇題1(精選考題·廣東高考)“m<”是“一元二次方程x2xm0有實(shí)數(shù)解”的()A充分不必要條件 B充分必要條件C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件【解析】由方程x2xm0有實(shí)根,則14m0,m,故選A.【答案】A2下列命題中,真命題有()若a>b>0,則<;若a>b,則c2a<c2b;若a>b,e>f,則fac<ebc;若a>b,則<.A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)【解析】a>b>00<<<,正確;a>b2a<2bc2a<c2b,正確;當(dāng)c<0時(shí),不正確;當(dāng)b0時(shí),不正確故選B.【答案】B3若x(e1,1),alnx,b2lnx,cln3x,則()Aa<b<c Bc<a<bCb<a<c Db<c<a【解析】x(e1,1),1<lnx<0,2lnx<lnx<ln3x,即b<a<c.【答案】C4(精選考題·濰坊模擬)若a>b>0,則下列不等式中總成立的是()Aa>b Ba>bC.> D.>【解析】a>b>0,<,a>b,故選A.【答案】A5若6<a<10,b2a,cab,則c的取值范圍是()A9c18 B15<c<30C9c30 D9<c<30【解析】b2a,ab3a.6<a<10,3a<30,>9,9<c<30.【答案】D6甲、乙兩人同時(shí)從寢室到教室,甲一半路程步行,一半路程跑步,乙一半時(shí)間步行,一半時(shí)間跑步如果兩人步行速度,跑步速度均相同,則()A甲先到教室 B乙先到教室C兩人同時(shí)到教室 D誰(shuí)先到教室不確定【解析】設(shè)從寢室到教室路程s,步行速度a,跑步速度b,(ab),則甲從寢室到教室所用時(shí)間為,乙從寢室到教室所用時(shí)間為.>1,乙所用時(shí)間比甲所用時(shí)間少,乙先到教室【答案】B7若a,b,x,yR,則是成立的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件【解析】(1)若由知xa與yb同號(hào),又由,得(xa)(yb)>0,xa>0,yb>0,即x>a且y>b,故充分性成立若則故必要性亦成立綜合上述,應(yīng)選C.【答案】C二、填空題8若角、滿足<<<,則的取值范圍是_【解析】由<<,得<<,<<0.【答案】9若1<a<b<0,則,a2,b2中值最小的是_【解析】依題意知>,a2>b2,故只需比較與b2的大小b2>0,<0,<b2.【答案】10設(shè)a是互異的三個(gè)正數(shù)a、b、c中的最大數(shù),且,則ad與bc的大小關(guān)系是_【解析】,d,(ad)(bc)(ab).又a>b,a>c>0,ab>0,1>0,ad>bc.【答案】ad>bc三、解答題11設(shè)實(shí)數(shù)a,b,c滿足bc64a3a2,cb44aa2,判斷a,b,c的大小關(guān)系【解析】由得baa21a2>0,b>a.又cb(a2)20,cb,a<bc.12已知ABC三邊長(zhǎng)是a,b,c,且m>0.求證:>.【證明】方法一:.又ab>c,m>0,(abc)m22abmabc>0,>.方法二:令f(x),則f(x)1,在(0,)上是增函數(shù)由f(ab)>f(c)得,>.又>,>,>,>.