【優(yōu)化方案】2020年高中數(shù)學(xué) 第二章2.1.1知能演練輕松闖關(guān) 新人教A版必修1 1．下列各式正確的是(　　) A.＝－3　　　　　　　 B.＝a C.＝2 D．a(chǎn)0＝1 解析：選C.根據(jù)根式的性質(zhì)可知C正確． ＝|a|，a0＝1的條件為a≠0，故A，B，D錯(cuò)． 2.0－(1－0.5－2)÷的值為(　　) A．－　　　　　　　　 B. C. D. 解析：選D.原式＝1－(1－22)÷2＝1－(－3)×＝.故選D. 3．化簡(jiǎn)：[(－)2]－＝________. 解析：[(－)2]－＝3－＝＝＝. 答案： 4．根式a化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是________． 解析：∵－a≥0，∴a≤0， ∴a＝－＝－＝－(－a). 答案：－(－a) [A級(jí)　基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)] 1．若(x－5)0有意義，則x的取值范圍是(　　) A．x>5 B．x＝5 C．x<5 D．x≠5 解析：選D.∵(x－5)0有意義， ∴x－5≠0，即x≠5. 2．在－1,2－，－，2－1中，最大的數(shù)是(　　) A.－1 B．2－ C.－ D．2－1 解析：選C.－1＝－2,2－＝＝，－＝，2－1＝，所以－最大．故選 C. 3．若a<，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是(　　) A.　　　　　　　 B．－ C. D．－ 解析：選C.由于a<，則4a－1<0，而開方時(shí)被開方數(shù)非負(fù)，故在運(yùn)算過程中把(4a－1)2改寫為其等價(jià)形式(1－4a)2.＝＝(1－4a)＝. 4．計(jì)算：π0＋2－2×(2)＝________. 解析：π0＋2－2×(2)＝1＋×()＝1＋×＝. 答案： 5．當(dāng)8<x<10時(shí)， ＋ ＝________. 解析：由8<x<10， 得 ＋ ＝|x－8|＋|x－10| ＝(x－8)＋(10－x)＝2. 答案：2 6．化簡(jiǎn)求值： (1)0.064－－(－)0＋16＋0.25； (2)(a，b≠0)． 解：(1)原式＝(0.43)－－1＋(24)＋(0.52) ＝0.4－1－1＋8＋ ＝＋7＋＝10. (2)原式＝＝＝a＋b. [B級(jí)　能力提升] 7．下列各式運(yùn)算錯(cuò)誤的是(　　) A．(－a2b)2·(－ab2)3＝－a7b8 B．(－a2b3)3÷(－ab2)3＝a3b3 C．(－a3)2·(－b2)3＝a6b6 D．[－(a3)2·(－b2)3]3＝a18b18 解析：選C.對(duì)于A，(－a2b)2·(－ab2)3＝a4b2·(－a3b6)＝－a7b8，故A正確；對(duì)于B，(－a2b3)3÷(－ab2)3＝－a6b9÷(－a3b6)＝a6－3b9－6＝a3b3，故B正確；對(duì)于C，(－a3)2·(－b2)3＝a6·(－b6)＝－a6b6，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，易知正確，故選C. 8．若xy≠0，那么等式 ＝－2xy成立的條件是(　　) A．x>0，y>0 B．x>0，y<0 C．x<0，y>0 D．x<0，y<0 解析：選 C.由可知y>0，又∵＝|x|， ∴當(dāng)x<0時(shí)，＝－x. 9．已知3a＝2,3b＝，則32a－b＝________. 解析：32a－b＝＝＝＝20. 答案：20 10．求下列各式的值： (1)2××； (2)(a>0，b>0)． 解：(1)原式＝2×3××(3×22)＝21－＋×3＋＋＝2×3＝6. (2)原式＝ ＝a1－＋·b－＋－ ＝a·b－. 11．已知a＋a－1＝5，求下列各式的值： (1)a2＋a－2； (2)a－a－. 解：(1)法一：由a＋a－1＝5兩邊平方得：a2＋2aa－1＋a－2＝25， 即：a2＋a－2＝23； 法二：a2＋a－2＝a2＋2aa－1＋a－2－2aa－1 ＝(a＋a－1)2－2＝25－2＝23. (2)∵(a－a－)2＝a＋a－1－2＝5－2＝3， ∴|a－a－|＝，∴a－a－＝±.