一、填空題1在已知五個點A(1,1)，B(1,1)，C(1，1)，D(1，1)，O(0,0)中，位于直線x2y10上方(不含邊界)的點的個數(shù)是_解析：位于直線x2y10上方的點坐標滿足不等式x2y10，將上述五個點的坐標分別代入式子x2y1中知，點B坐標滿足不等式x2y10.答案：12若點(1,2)在AxBy50表示的區(qū)域內(nèi)，A2B，則的范圍是_答案：53已知點(1,1)和(1,2)在直線xyn0的同側(cè)，則n的取值范圍是_答案：n<2或n>14如果點(5，a)不在兩條平行直線6x8y10和3x4y50之間的帶形區(qū)域(含邊界)內(nèi)，則整數(shù)a的取值范圍為_答案：a3或a65直線l：xy40與線段AB有公共點，其中點A(a2,3)，點B(1,2a)，則a的取值范圍為_解析：因為A、B兩點在直線l的兩側(cè)或其上所以(a234)(12a4)0，即(a1)(2a3)0.解得1a.答案：1a6設U(x，y)|x，yR，A(x，y)|xy>m，B(x，y)|x2y2n，點M(1,2)滿足M(UA)B，則m、n的取值范圍是_答案：m3且n57.若滿足x2y22y0的實數(shù)x，y使xyc0恒成立，則c的取值范圍是_解析：畫出圖形，數(shù)形結(jié)合答案：c18不等式|3x2yk|8表示的平面區(qū)域必包含兩點(0,0)和(1,1)，則k的取值范圍是_解析：由題意知即8k3.答案：8k39點P(a,4)到直線x2y20的距離等于2，且在不等式3xy3表示的平面區(qū)域內(nèi)，則P點坐標為_解析：由題意知2，得a16或a4.又P(a,4)在不等式3xy3表示的平面區(qū)域內(nèi)，a16，P(16,4)答案：(16,4)二、解答題 10用不等式表示下列平面區(qū)域：解：(1)xy10；(2) x2y20.11已知直線l：axbyc0(a，b不同時為0，c<0)，點P(x0, y0)和坐標原點位于直線l同側(cè)，求點P到直線l的距離解：由題意得：(ax0by0c)·c>0，c<0，ax0by0c<0點P到直線l的距離d.12直線x2y30上的點P在直線xy10的上方，且點P到直線2xy60的距離為3，求點P的坐標解：設點P(x0，y0)，則解得P(5,1)