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備戰(zhàn)2020數(shù)學(xué)應(yīng)考能力大提升 典型例題 例1 設(shè)，求證： 證明：左-右= 例2 設(shè)a，b，c為正實數(shù)，求證：． 證明：因為為正實數(shù)，由平均不等式可得 即 所以， 而 所以 例3 設(shè),,求證： 證明： 成立 例4 已知，，，求證：，，中至少有一個小于等于. 證明：假設(shè) 則有 〔＊〕 又∵ 與〔＊〕矛盾 創(chuàng)新題型 1.證明不等式(n∈N*) 2.設(shè)，求證： 參考答案 1.證明：(1)當n等于1時，不等式左端等于1，右端等于2，所以不等式成立； (2)假設(shè)n=k(k≥1)時，不等式成立，即1+＜2， ∴當n=k+1時，不等式成立. 綜合(1)、(2)得：當n∈N*時，都有1+＜2.