第十一單元 第二節(jié)一、選擇題1(精選考題·棗莊模擬)對某種電子元件進行壽命跟蹤調(diào)查，所得樣本頻率分布直方圖如圖，由圖可知一批電子元件中，壽命在100300小時的電子元件的數(shù)量與壽命在300600小時的電子元件的數(shù)量的比大約是()A. B. C. D.【解析】數(shù)量比.【答案】C2從存放號碼分別為1,2，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一張卡片并記下號碼，統(tǒng)計結(jié)果如下：卡片號碼12345678910取到的次數(shù)138576131810119則取到號碼為奇數(shù)的頻率是()A0.53 B0.5 C0.47 D0.37【解析】號碼為奇數(shù)的個數(shù)為1356181153，頻率為0.53.【答案】A3(精選考題·福建高考)若某校高一年級8個班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是()8979316402A.91.5和91.5 B91.5和92C91和91.5 D92和92【解析】平均數(shù)9091.5，各數(shù)從小到大排列后中間的兩數(shù)為91,92，故中位數(shù)為91.5.【答案】A4某校為了解學生的課外閱讀情況，隨機調(diào)查了50名學生，得到他們在某一天課外閱讀所用時間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用條形圖表示如下根據(jù)條形圖可得這50名學生這一天平均每人的課外閱讀時間為()A0.6 h B0.9 h C1.0 h D1.5 h【解析】0.9.【答案】B5某人5次上班途中所花的時間(單位：分鐘)分別為x，y,10,11,9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則|xy|的值為()A1 B2 C3 D4【解析】依題意解得或|xy|4.【答案】D6某工廠對一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測下圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重(單位：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是96,106，樣本數(shù)據(jù)分組為96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是()A90 B75 C60 D45【解析】設樣本容量為n，則(0.0500.100)×20.3，n120.設樣本中凈重大于或等于98克小于104克的產(chǎn)品個數(shù)為y.頻率為(0.1000.1500.125)×20.75，0.75，y90.【答案】A7(精選考題·廣州第一次綜合測試)中華人民共和國道路交通安全法規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在2080 mg/100 mL(不含80)之間，屬于酒后駕車，處暫扣一個月以上三個月以下駕駛證，并處200元以上500元以下罰款；血液酒精濃度在80 mg/100 mL(含80)以上時，屬醉酒駕車，處十五日以下拘留和暫扣三個月以上六個月以下駕駛證，并處500元以上2 000元以下罰款據(jù)法制晚報報道，精選考題年8月15日至8月28日，全國查處酒后駕車和醉酒駕車共28 800人，如圖是對這28 800人血液中酒精含量進行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為()A2 160 B2 880 C4 320 D8 640【解析】由題意及頻率分布直方圖可知，醉酒駕車的頻率為(0.010.005)×100.15，故醉酒駕車的人數(shù)約為28 800×0.154 320.【答案】C二、填空題8從一堆蘋果中任取了20只，并得到它們的質(zhì)量(單位：克)數(shù)據(jù)分布如下：分組90，100)100，110)110，120)120，130)130，140)140，150頻數(shù)1231031則這堆蘋果中，質(zhì)量不少于120克的蘋果數(shù)約占蘋果總數(shù)的_%.【解析】由題意可知，質(zhì)量不少于120克的蘋果數(shù)為103114.故其約占蘋果總數(shù)的×100%70%.【答案】709某企業(yè)有三個分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，第一、二、三分廠的產(chǎn)量之比為121，用分層抽樣方法(每個分廠的產(chǎn)品為一層)從三個分廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品中共抽取100件做使用壽命的測試，由所得的測試結(jié)果算得從第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命的平均值分別為980 h,1 020 h，1 032 h，則抽取的100件產(chǎn)品的使用壽命的平均值為_h.【解析】從一、二、三廠抽取的產(chǎn)品分別為25,50,25，平均值1 013.【答案】1 01310(精選考題·江蘇高考)某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機抽測了100根棉花纖維的長度(棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標)所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間5,40中，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的100根中，有_根棉花纖維的長度小于20 mm.【解析】由題意知，棉花纖維的長度小于20 mm的頻率為(0.010.010.04)×50.3，故抽測的100根中，棉花纖維的長度小于20 mm的有0.3×10030(根)【答案】30三、解答題11甲、乙二人參加某體育項目訓練，近期的五次測試成績得分情況如圖(1)分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差；(2)根據(jù)圖和(1)算得的結(jié)果，對兩人的訓練成績作出評價【解析】(1)由圖可得甲、乙兩人五次測試的成績分別為：甲：10分，13分，12分，14分，16分；乙：13分，14分，12分，12分，14分甲13(分)，乙13(分)s甲2(3202121232)4，s乙2(0212121212)0.8.(2)由s甲2>s乙2，可知乙的成績穩(wěn)定從折線圖看，甲的成績基本呈上升狀態(tài)，而乙的成績上、下波動，可知甲的成績在不斷提高，而乙的成績無明顯提高12(精選考題·安徽高考)某市精選考題年4月1日4月30日對空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.(1)完成頻率分布表；(2)作出頻率分布直方圖；(3)根據(jù)國家標準，污染指數(shù)在050之間時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；在51100之間時，為良；在101150之間時，為輕微污染；在151200之間時，為輕度污染請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標準，對該市的空氣質(zhì)量給出一個簡短評價【解析】(1)頻率分布表：分組頻數(shù)頻率41,51)251,61)161,71)471,81)681,91)1091,101)5101,1112(2)頻率分布直方圖：(3)答出下述兩條中的一條即可：該市一個月中空氣污染指數(shù)有2天處于優(yōu)的水平，占當月天數(shù)的；有26天處于良的水平，占當月天數(shù)的；處于優(yōu)或良的天數(shù)共有28天，占當月天數(shù)的.說明該市空氣質(zhì)量基本良好輕微污染有2天，占當月天數(shù)的.污染指數(shù)在80以上的接近輕微污染的天數(shù)有15天，加上處于輕微污染的天數(shù)，共有17天，占當月天數(shù)的，超過50%.說明該市空氣質(zhì)量有待進一步改善