2020屆高三11月月考數(shù)學（文）試題 一、單項選擇題（每小題5分，共60分。） 1．設(shè)集合，集合 ，全集，則集合 A. B. C. D. 2．在復平面上，復數(shù)對應(yīng)的點位于 （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3．如圖，矩形中，點為邊的中點，若在矩形內(nèi)部隨機取一個點， 則點取自或內(nèi)部的概率等于 （ ） A. B. C. D. 4．直線與直線垂直，則 （ ） A. B. C. D. 不存在 5．不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于 （ ） A. B. C. D. 6．將函數(shù)的圖象向左平移個單位, 再向上平移1個單位, 所得圖象的函數(shù)解析式是 （ ） （第7題圖） A. B. C. D. 7．執(zhí)行右圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值為（ ） A. B. C. D. 8．函數(shù)的零點所在區(qū)間為 （ ） A. B. C. D. 9．設(shè)函數(shù) ，記則 （ ） A. B. C. D. 10．如圖是一個幾何體的三視圖（尺寸的長度單位為），則它的體積是 （ ）. A. B. C. D. 11．下列命題中，真命題的是 （ ） A. 已知則的最小值是 B. 已知數(shù)列的通項公式為，則的最小項為 C. 已知實數(shù)滿足，則的最大值是 D. 已知實數(shù)滿足，則的最小值是 12．雙曲線與拋物線有一個公共焦點，雙曲線上過點且垂直實 軸的弦長為，則雙曲線的離心率等于 （ ） A. B. C. D. 二、填空題（每空5分，共20分。把正確答案填寫在答題卡的相應(yīng)位置。） 13．已知向量 , , 若向量，則= . 14．某市有大型超市家、中型超市家、小型超市家. 為掌握各類超市的營業(yè)情況，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個容量為的樣本，應(yīng)抽取中型超市__________家. 15．已知等差數(shù)列，,則 . 16．一個與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為,則球的表面積為 . 三、計算題（共70分。解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟。） 17．（10分）在銳角中，、、分別為角所對的邊，且 . （Ⅰ）確定角的大??； （Ⅱ）若＝, 且的面積為 , 求的值． 18．（ 12分）已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足：,且是,的等差中項. （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式； （Ⅱ）若,,求. 19．（12分）如圖，正三棱柱中，是的中點，. （Ⅰ）求證：平面； （Ⅱ）求點到平面的距離. 20．（12分）我市某校某數(shù)學老師這學期分別用兩種不同的教學方式試驗高一甲、乙兩個班（人數(shù)均為60人，入學數(shù)學平均分和優(yōu)秀率都相同，勤奮程度和自覺性都一樣）。 現(xiàn)隨機抽取甲、乙兩班各20名的數(shù)學期末考試成績，分別為 甲班：. 乙班：. （Ⅰ）作出甲乙兩班分別抽取的20名學生數(shù)學期末成績的莖葉圖，依莖葉圖判斷哪個班的平均分高？ （Ⅱ）現(xiàn)從甲班所抽數(shù)學成績不低于80分的同學中隨機抽取兩名同學，求成績?yōu)?6分的同學至少有一個被抽中的概率. 21．（12分）已知. （Ⅰ）求的最小值； （Ⅱ）若存在，使不等式成立，求的取值范圍. 22．（12分）已知橢圓的長軸長是短軸長的兩倍，焦距為. （Ⅰ）求橢圓的標準方程； （Ⅱ）設(shè)不過原點的直線與橢圓交于兩點、，且直線、、的斜率依次成等比數(shù)列，求△面積的取值范圍.