2020高考數(shù)學(xué)數(shù)列復(fù)習(xí) 第五部分 數(shù)列的求和
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2020高考數(shù)學(xué)數(shù)列復(fù)習(xí) 第五部分 數(shù)列的求和
2020高考數(shù)學(xué)數(shù)列復(fù)習(xí) 第五部分 數(shù)列的求和(一)課標(biāo)解讀及教學(xué)要求:會靈活運用等差、等比數(shù)列的求和公式,掌握數(shù)列求和的幾種特殊方法。(二)典型例題:例題1:求下列個數(shù)列的和:(1);(2);(3)(4)1,1+2,1+2+22,1+2+22+23,?!久}意圖】本題主要考查分組求和法、裂項相消法等數(shù)列求和的基本方法,考查等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法?!痉治觥繉τ诜堑炔?、等比數(shù)列的求和問題,求出其通項公式是關(guān)鍵,學(xué)會從通項公式的結(jié)構(gòu)特征進行分析,選擇合理的方法?!咀冾}】(1)求和:(;(2)求數(shù)列的各項的和。(3)求(4)求(;例題2:若數(shù)列中,求?!久}意圖】本題主要考查特殊數(shù)列求和的方法?!痉治?】分類討論?!痉治?】求出奇數(shù)項和偶數(shù)項的通項,再分別求和?!痉治?】展開分別求和。例題3:設(shè)a為常數(shù),求數(shù)列的前n項和?!久}意圖】本題主要考查錯位相消法求和?!痉治觥糠謅=1與討論。時用錯位相消法?!咀冾}1】:若公比為c的等比數(shù)列為的首項為且滿足(1)求c的值;(2)求數(shù)列的前n項和?!痉治觥扛鶕?jù)數(shù)列的遞推關(guān)系和等比數(shù)列的知識,建立關(guān)于c的方程,解方程即可求出c的值,從而求得的通項公式,進一步求出的表達式,根據(jù)的特點,再運用錯位相消法求和?!咀冾}2】設(shè),定義,。(1)求數(shù)列的通項公式;(2)若,試比較的大小,并說明理由。例題4:設(shè)的定義域為R,其圖象關(guān)于點成中心對稱,令是常數(shù),且,求數(shù)列的前n項的和。【命題意圖】本題考查顛倒相加求和【分析】本題中【變題】設(shè),利用推導(dǎo)等差數(shù)列前n和公式的方法,求的值。例題5:已知數(shù)列為的通項為前n項和為,且是與2的等差數(shù)列;數(shù)列中,點在直線上。(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設(shè)數(shù)列前n項和為,試比較與2的大??;(3)求的和?!久}意圖】本題主要考查等差數(shù)列的通項公式、前n項和公式等基礎(chǔ)知識和裂項相消、錯位相減等特殊數(shù)列的求和的基本方法,考查綜合運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力?!痉治觥渴紫雀鶕?jù)已知條件求出考察靈活地對與求和處理?!咀冾}1】數(shù)列滿足:求?!咀冾}2】已知,且成等差數(shù)列,n為正偶數(shù),又。求證:。(三)建議課時:2課時