第2課時(shí)　函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1．(2020年安徽)設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f(x)＝2x2－x，則f(1)＝(　　) A．－3 B．－1 C．1 D．3 2．(2020年安徽)若點(diǎn)(a，b)在y＝lgx圖象上，a≠1，則下列點(diǎn)也在此圖象上的是(　　) A. B．(10a,1－b) C. D．(a2,2b) 3．(2020年上海)下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞減的函數(shù)為(　　) A．y＝ln B．y＝x3 C．y＝2|x| D．y＝cosx 4．(2020年江蘇)函數(shù)f(x)＝log5(2x＋1)的單調(diào)增區(qū)間是__________． 5．(2020年浙江)若函數(shù)f(x)＝x2－|x＋a|為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a＝__________. 6．(2020年四川)函數(shù)y＝x＋1的圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱(chēng)的圖象大致是(　　) 7．(2020年福建)對(duì)于函數(shù)f(x)＝asinx＋bx＋c(其中a、b∈R，c∈Z)，選取a、b、c的一組值計(jì)算f(1)和f(－1)，所得出的正確結(jié)果一定不可能是(　　) A．4和6 B．3和1 C．2和4 D．1和2 8．在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)，如果函數(shù)f(x)的圖象恰好通過(guò)n(n∈N＋)個(gè)整點(diǎn)，則稱(chēng)函數(shù)f(x)為n階整點(diǎn)函數(shù)．有下列函數(shù)： ①f(x)＝sin2x；②g(x)＝x3；③h(x)＝x；④φ(x)＝lnx. 其中是一階整點(diǎn)函數(shù)的是(　　) A．①②③④ B．①③④ C．①④ D．④ 9．定義：如果函數(shù)y＝f(x)在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a，b]上存在x0(a<x0<b)，滿足f(x0)＝，則稱(chēng)函數(shù)y＝f(x)是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，x0是它的一個(gè)均值點(diǎn)．如y＝x4是[－1,1]上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點(diǎn)． (1)判斷函數(shù)f(x)＝－x2＋4x在區(qū)間[0,9]上是否為平均值函數(shù)？若是，求出它的均值點(diǎn)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由； (2)若函數(shù)f(x)＝－x2＋mx＋1是區(qū)間[－1,1]上的平均值函數(shù)，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍． 10．(2020年廣東廣州模擬)已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)滿足f(0)＝0，對(duì)于任意x∈R都有f(x)≥x，且f＝f，令g(x)＝f(x)－|λx－1|(λ>0)． (1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式； (2)求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間．