2平行四邊形和梯形第1課時 平行四邊形的認識課時目標導航平行四邊形的認識。(教材第6465頁例1、例2) 1理解并掌握平行四邊形的概念和特點。2認識平行四邊形各部分的名稱，會畫平行四邊形的高。3掌握平行四邊形容易變形的特性。重點：理解和掌握平行四邊形的特點。難點：畫平行四邊形的高。一、情景引入提問：我們認識過平行四邊形，你能說出在哪些地方見過平行四邊形嗎？點名回答后出示例1圖。同學們說的都對，這三幅圖中也都有平行四邊形。今天我們繼續(xù)學習平行四邊形。(板書課題：平行四邊形)二、學習新課1教學例1。課件出示：教材第64頁例1情景圖。(1)舉例。學生相互討論，說說生活中的平行四邊形。(2)觀察平行四邊形，分組探索平行四邊形的特點。特點：平行四邊形是四邊形。平行四邊形對邊平行。(3)探索。上面我們通過觀察得出來的結論，事實情況真的是這樣嗎？同學們，用你們手中的平行四邊形紙驗證一下，它們的對邊平行嗎？拿出你的工具開始吧！學生動手操作，教師巡視。學生展示結果：平行四邊形的對邊是互相平行的，并且通過測量之后，發(fā)現平行四邊形的對邊長度是相等的。(4)明確平行四邊形的概念。兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。(5)平行四邊形四條邊的名稱。教師邊演示操作邊講解：平行四邊形的任意一條邊都可以看作平行四邊形的底。從平行四邊形一條邊上的一點向對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。2教學例2。用四根吸管串成一個長方形，然后用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反的方向拉，你們發(fā)現了什么？試一試。學生動手操作，討論交流；教師巡視。(1)提問：兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？回答：拉成了不同的平行四邊形。(2)提問：這說明平行四邊形有什么特點？回答：平行四邊形容易變形。(3)提問：平行四邊形不具有穩(wěn)定性，容易變形的特點在生活中有廣泛的應用，你能舉出幾個例子來嗎？回答：升降機、伸縮門三、鞏固反饋1完成教材第64頁“做一做”。第(1)(2)(4)是平行四邊形。2完成教材第65頁“做一做”。第1題：能圍成不同的平行四邊形；平行四邊形的四條邊確定了，它的形狀不能確定。第2題：量一量略。四、課堂小結說一說這堂課的收獲。平行四邊形的認識1兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。2從平行四邊形一條邊上的一點向對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。3平行四邊形具有容易變形的特性。1通過動手操作、猜想、驗證以及借助多媒體演示，讓學生總結出平行四邊形的特征，有效地突破了重點。在畫平行四邊形的高的環(huán)節(jié)中，個別同學的理解不夠透徹，缺乏自信。2在今后課堂教學中，借助多媒體等現代化的教學手段達到大容量、高效率的效果，激發(fā)學生學習興趣的目的，體現“數學來源于生活”的理念，讓數學課堂成為學生的精神樂園。備課資料參考【例題】小亞畫了一個平行四邊形，不小心擦掉了兩條邊，只剩下一個角(如圖)。(1)請你把平行四邊形補完整。(2)過A點畫這個平行四邊形的高。分析：(1)根據平行四邊形的兩組對邊分別平行，即可把平行四邊形補完整。(2)在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點向對邊作垂線，這點與垂足間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊形的高，由此過A點即可作出這個平行四邊形的高。解答：如圖所示：解法歸納：明確平行四邊形的含義及平行四邊形高的含義，是解答此題的關鍵?？酌鞣痔?臥龍崗是一處風景秀麗，美景怡人的寶地，山不高而秀雅，水不深而澄清，地不廣而平坦，林不大而茂盛，猿鶴相親，松竹交翠，遙望山畔數人，荷鋤耕于田間，一派安詳寧靜的氣氛。諸葛亮就是住在這里。一天，他家隔壁的王老漢因病去世，臨死前將自己的兒子叫到床前，對他們說：“我死以后，你們把咱家的田地分了吧，怎么分你們自己想辦法，但是，我有兩點要求：一是你們兩個分的田地必須一樣；二是田地中間那口井是先祖留下來的，所以不能分，你們切記。”說完，就閉目了。兩個兒子看到老父親死了，抱頭痛哭，在鄰居們的幫助下安葬了父親，回到家中后，想起了老父親臨終前交代的事情卻犯了難，這地可怎么分是好??？原來呀，王家老漢的地的形狀是一個平行四邊形，那口井也沒有在中間，而在靠近一邊的左下角的部位，二人正在犯難的時候，鄰居李二給他們出主意說：“既然我們都分不了這塊地，不如去找孔明先生吧，他肯定有辦法?！庇谑牵值軆扇藖淼搅丝酌飨壬募依?，將事情的原委講給孔明先生，并請孔明先生幫忙來分地。只見先生沉吟片刻，便說道：“你們按照下面我說的這樣做呀，定能平分這塊地，并且不分掉那口井?！痹瓉?，諸葛先生首先讓兄弟兩人到地里畫出這塊地的對角線，然后將其交點與井口位置相連并延長，從而得到了兩塊面積相等的土地。眾人看到，紛紛贊嘆孔明先生才智過人。第2課時 梯形的認識課時目標導航梯形的認識。(教材第66頁例3、例4)1理解并掌握梯形的定義以及梯形各部分的名稱，并學會畫梯形的高。2鞏固平行四邊形和梯形的概念及特征，探討學過的幾種四邊形之間的關系，并會用集合圖表示。重點：理解和掌握梯形的定義以及梯形各部分的名稱，會畫梯形的高。難點：理解和掌握平行四邊形、長方形、正方形之間的關系。一、情景引入平行四邊形的兩組對邊互相平行，那么只有一組對邊平行的四邊形又是什么圖形呢？今天將學習這種圖形梯形。二、學習新課1出示教材例3。你見過下面這樣的圖形嗎？它們有什么共同點？(課件出示：教材第66頁例3圖)(1)發(fā)現情境圖的共同點，理解梯形的概念。概念：像這樣只有一組對邊互相平行的四邊形叫做梯形。(2)探討梯形各部分的名稱。教師邊演示邊講解：梯形中互相平行的一組對邊，較短的一邊叫做梯形的上底，較長的一邊叫做梯形的下底，不平行的那一組對邊，分別叫做梯形的腰。(3)梯形的高。討論：讓學生在紙上試著畫出梯形底邊上的高。總結高的畫法：通過上底一個頂點向對邊(下底)引垂線，這點和垂足之間的線段叫做梯形的高。 (4)認識兩種特殊的梯形。邊出示圖邊說明：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一個角是直角的梯形叫做直角梯形?！驹O計意圖：梯形這一圖形，學生之前只是感性認識，現在是全面認識，所以有必要進行認讀，加深學生對梯形的認識。通過與平行四邊形的對比，發(fā)現梯形的特征是只有一組對邊平行?！?出示教材例4。(1)提問：到目前為止，我們都研究過哪些四邊形呢？明確：平行四邊形、梯形、長方形和正方形。(2)提問：平行四邊形、梯形、長方形和正方形都屬于四邊形。也就是說，四邊形里包含著平行四邊形、梯形、長方形和正方形。那么能不能表示這幾種圖形之間的關系呢？學生交流、討論。(3)提問：長方形和正方形可以看成特殊的平行四邊形嗎？為什么？明確：因為長方形和正方形的對邊互相平行，符合平行四邊形的定義，所以都可以看成特殊的平行四邊形。因為長方形的對邊互相平行且相等，且四個角都是直角，而正方形都符合這些要求，所以也可以說正方形是特殊的長方形。(4)提問：梯形和它們之間又是怎樣的關系呢？明確：梯形和平行四邊形應該是并列的關系，它們誰都不包含誰。(5)用集合圖表示它們之間的關系，如圖：【設計意圖：集合圖形象地展示了圖形之間的包含關系與并列關系，在經歷根據圖形特點進行分類的過程中，向學生滲透一些基本的數學思想方法，培養(yǎng)和發(fā)展了學生的空間觀念?！咳?、鞏固反饋完成教材第66頁“做一做”。四、課堂小結說一說這堂課的收獲。梯形的認識1只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰三角形。有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。2長方形、正方形、平行四邊形和梯形的關系。1通過動手操作、猜想、驗證以及借助多媒體演示，讓學生總結出梯形的特征，有效地突破了重點。在學生感知的基礎上，用集合圖形表示各種四邊形之間的關系，使難點得以有效突破。在學生自學環(huán)節(jié)中，時間安排不是很充分，個別同學的成果在展示中略顯缺乏自信。2在今后課堂教學中，借助多媒體等現代化的教學手段達到大容量、高效率的效果，激發(fā)學生學習興趣的目的，體現“數學來源于生活”的理念，讓數學課堂成為學生的精神樂園。備課資料參考【例題】分一分。(1)畫一條線段將平行四邊形分成兩個三角形。(2)畫一條線段將平行四邊形分成兩個平行四邊形。(3)畫一條線段將平行四邊形分成兩個完全一樣的梯形。(4)畫一條線段將平行四邊形分成一個三角形和一個梯形。 (1) (2) (3) (4)分析：(1)畫一條線段將平行四邊形分成兩個三角形：只要作出一條對角線(連結不相鄰的兩點的線段)即可。(2)畫一條線段將平行四邊形分成兩個平行四邊形：找出一點，然后作一條與平行四邊形一邊平行的線段即可。(3)畫一條線段將平行四邊形分成兩個完全一樣的梯形：因平行四邊形的對邊相等，只要在平行四邊形的一條邊上，從一個頂點量出一條線段，再在它的對邊和它相對的頂點量出同長的線段，然后連結這兩個點即可。(4)畫一條線段將平行四邊形分成一個三角形和一個梯形：在平行四邊形的任意邊上任取一點，連結這個點與不在這條邊上的頂點即可。解答：(1)、(2)、(3)、(4)如圖： (1) (2) (3) (4)解法歸納：熟練掌握平行四邊形、三角形和梯形的特征是解題的關鍵。四邊形應該怎樣分類？由四條線段圍成的封閉圖形叫做四邊形。如果沒有一組對邊平行的四邊形，就叫做任意四邊形。在小學中所涉及的四邊形都是凸的四邊形，即：如果延長四邊形的任何一邊，而整個四邊形都在這邊延長線的同旁，那么這樣的四邊形就叫做凸四邊形。四邊形在教材中包括以下八種(如下圖)： 1 2 3 4 5 6 7 8從上圖中可以看到這些都屬于四邊形的范疇之內，但各自的名稱不相同。1是任意四邊形；2是平行四邊形；3是長方形；4是正方形；5是菱形；6是直角梯形；7是等腰梯形；8是一般梯形。如果把上面圖形歸類概括，則四邊形可作如下分類：