4計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)(算盤(pán)和計(jì)算器)第1課時(shí)計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)課時(shí)目標(biāo)導(dǎo)航計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)。(教材第2325頁(yè)) 1使學(xué)生知道計(jì)算工具發(fā)展的簡(jiǎn)單歷史，認(rèn)識(shí)算盤(pán)，了解珠算的計(jì)算方法。2認(rèn)識(shí)計(jì)算器，了解計(jì)算器的使用方法。3培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)科學(xué)、學(xué)科學(xué)的思想。重點(diǎn)：介紹數(shù)字鍵和運(yùn)算鍵。難點(diǎn)：鍵盤(pán)操作與顯示的關(guān)系。教師準(zhǔn)備：算盤(pán)、計(jì)算器、課件PPT。學(xué)生準(zhǔn)備：算盤(pán)、計(jì)算器。一、情景引入前面我們了解了數(shù)的產(chǎn)生，隨著數(shù)的產(chǎn)生，就會(huì)出現(xiàn)數(shù)的計(jì)算，為了計(jì)算方便，人們發(fā)明了各種各樣的計(jì)算工具，這節(jié)課我們就來(lái)認(rèn)識(shí)這些計(jì)算工具。二、學(xué)習(xí)新課1認(rèn)識(shí)計(jì)算工具的發(fā)展。為了計(jì)算方便，人們發(fā)明了各種各樣的計(jì)算工具。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，計(jì)算機(jī)不斷更新。目前，速度最快的計(jì)算機(jī)1秒鐘能計(jì)算幾百萬(wàn)億次。2認(rèn)識(shí)算盤(pán)。(1)介紹算盤(pán)。算盤(pán)是我國(guó)古代的發(fā)明，是我國(guó)的傳統(tǒng)計(jì)算工具，曾經(jīng)在生產(chǎn)和生活中廣泛應(yīng)用，至今仍然發(fā)揮著它獨(dú)特的作用。(2)認(rèn)識(shí)算盤(pán)。這是一個(gè)算盤(pán)，它的每一部分都有相應(yīng)的名稱，我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)一下。(3)算盤(pán)的記數(shù)方法。算盤(pán)上每一檔代表一個(gè)數(shù)位，記數(shù)前先要確定某一檔作個(gè)位，定位是用算盤(pán)記數(shù)的特殊要求，再?gòu)膫€(gè)位向左依次是十位、百位、千位與整數(shù)的數(shù)位順序一致。使用算盤(pán)時(shí)，只有把算珠撥到靠梁時(shí)，才表示算盤(pán)上有數(shù)，算珠都靠框時(shí)，表示沒(méi)有數(shù)。下圖表示19各數(shù)。說(shuō)明：“5”一般不用5顆下珠表示，而是用一顆上珠表示，“10”一般不用一顆上珠和五顆下珠表示，也不用兩顆上珠表示，而用十位上的一顆下珠表示，這一點(diǎn)與十進(jìn)制計(jì)數(shù)法是一致的。(4)珠算撥珠方法。用拇指撥上1、2、3、4。用食指撥去1、2、3、4。用中指撥上5，撥去5。用拇指和中指聯(lián)合撥上6、7、8、9，再用食指和中指同時(shí)撥去6、7、8、9。(5)提問(wèn)：你能分別寫(xiě)出教材第24頁(yè)算盤(pán)表示的數(shù)嗎？展示：第一個(gè)算盤(pán)表示：602第二個(gè)算盤(pán)表示：534067第三個(gè)算盤(pán)表示：352158623認(rèn)識(shí)計(jì)算器。電子計(jì)算器是近代才發(fā)展起來(lái)的一種計(jì)算工具。它的體積小，便于攜帶，計(jì)算迅速、準(zhǔn)確。電子化的計(jì)算手段，已經(jīng)廣泛地被采用，滲透到我們的生活、生產(chǎn)的各個(gè)領(lǐng)域，已全面取代珠算。(1)了解計(jì)算器的外觀。老師出示計(jì)算器，學(xué)生互相介紹自己的計(jì)算器。(2)提問(wèn)：說(shuō)一說(shuō)，在生活中你們還見(jiàn)過(guò)什么樣的計(jì)算器，在哪兒見(jiàn)過(guò)？做什么用的？說(shuō)明：這些計(jì)算器雖然大小、功能、形狀各不相同，但都具有一個(gè)最基本的計(jì)算功能。(3)認(rèn)識(shí)計(jì)算器的面板?？匆豢?，計(jì)算器上都有什么，是干什么用的？學(xué)一學(xué)，對(duì)照教材第25頁(yè)，認(rèn)識(shí)各鍵的功能。鍵名功能開(kāi)關(guān)及清除屏鍵開(kāi)機(jī)或清除屏幕清除鍵清除當(dāng)前輸入的全部數(shù)據(jù)刪除鍵刪除當(dāng)前輸入的一個(gè)數(shù)據(jù)關(guān)機(jī)鍵停止所有計(jì)算，關(guān)閉計(jì)算器電源數(shù)字鍵輸入所需要的數(shù)據(jù) 運(yùn)算符號(hào)鍵用于實(shí)現(xiàn)加、減、乘、除等基本運(yùn)算 特殊功能鍵用于分?jǐn)?shù)、乘方等計(jì)算提示：不同品牌、型號(hào)的計(jì)算器的功能鍵略有不同，具體參看使用說(shuō)明書(shū)。三、鞏固反饋完成下面各題。1算盤(pán)的一顆上珠表示( 5 )，一顆下珠表示( 1 )。2電子計(jì)算器上是( 開(kāi)關(guān)及清除屏)鍵；是(刪除 )鍵。3你能在算盤(pán)上撥出下面的數(shù)嗎？316205800269略四、課堂小結(jié)說(shuō)一說(shuō)，這節(jié)課有什么收獲？計(jì)算器有什么好處？計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)1計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)：算籌算盤(pán)計(jì)算尺機(jī)械計(jì)算器電子計(jì)算機(jī)電子計(jì)算器。2算盤(pán)的作用主要是用來(lái)計(jì)算和記數(shù)。算盤(pán)的一顆上珠表示5，一顆下珠表示1。1本堂課以計(jì)算工具的文化發(fā)展史這根紐帶，營(yíng)造了一種數(shù)學(xué)文化的氛圍，讓學(xué)生在文化的演繹過(guò)程中充分地體驗(yàn)、感悟、思考。教學(xué)內(nèi)容的安排上，首先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)計(jì)算工具的發(fā)展歷史，接著讓學(xué)生認(rèn)識(shí)計(jì)算工具算盤(pán)，介紹算盤(pán)各部分的名稱，如何記數(shù)、如何定位以及正確地?fù)苤榉椒?，引?dǎo)學(xué)生在算盤(pán)上撥數(shù)，從而保證了教學(xué)目標(biāo)的逐步完成。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)當(dāng)代最先進(jìn)的計(jì)算工具計(jì)算器，并自己介紹計(jì)算器上一些常用鍵的名稱和作用，促進(jìn)學(xué)生間互相交流和學(xué)習(xí)。通過(guò)分組練習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)到用計(jì)算器計(jì)算大數(shù)的方便、快捷，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神。2在整節(jié)課的安排上，突出學(xué)生的主體地位，將老師定位在教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者和參與者，通過(guò)觀察、操作、交流等活動(dòng)方式，使學(xué)生在計(jì)算工具文化發(fā)展史的學(xué)習(xí)上獲得了很大的收獲。備課資料參考【例題】有種特別的計(jì)算器它只有兩個(gè)按鍵1和×2，當(dāng)你按下其中一個(gè)鍵，計(jì)算器馬上會(huì)顯示運(yùn)算結(jié)果。如：若計(jì)算器原有數(shù)據(jù)為9，當(dāng)你按下1時(shí)就會(huì)顯示為10，再按下×2時(shí)就會(huì)顯示20。如果此計(jì)算機(jī)初始值為1，要用它得到200，至少要按鍵_次。分析：因?yàn)橐蟆爸辽佟?，所以使每一次的?jì)算結(jié)果應(yīng)最大，因此先計(jì)算1×2，然后加上1，連續(xù)乘三個(gè)2，還要考慮最后結(jié)果為200。因此，可列算式：(1×21)×2×2×21×2×2×2200，一共計(jì)算了9次，也就是要按鍵9次。解答：9解法歸納：解此題的關(guān)鍵是考慮“至少”次數(shù)，根據(jù)最后結(jié)果列出算式。古老的算盤(pán)算盤(pán)是中國(guó)人民在長(zhǎng)期運(yùn)用算籌計(jì)算的基礎(chǔ)上，大約在14世紀(jì)左右發(fā)明的。從那以后，算盤(pán)就取代了算籌而廣為流傳，延續(xù)至今，一直是我國(guó)一種最普遍的計(jì)算工具之一。用算盤(pán)來(lái)計(jì)算的方法叫珠算。除了中國(guó)，還有些地區(qū)也出現(xiàn)過(guò)算盤(pán)，但都沒(méi)有流傳下來(lái)。古代埃及人進(jìn)行貿(mào)易時(shí)，他們?cè)诘厣箱伾弦粚由匙?，用手在沙子上劃出一些溝，再把小石子放在溝里，作加、減法就是增減溝里的石子，這是最原始的算盤(pán)。后來(lái)，歐洲的商人用刻有槽子的計(jì)算板代替沙子，用專(zhuān)門(mén)制作的算珠取代了石子。經(jīng)過(guò)多次改進(jìn)，這種計(jì)算板類(lèi)似于我國(guó)使用的算盤(pán)。但由于歐洲人的計(jì)算板是用鋼制成的，笨重而且昂貴，再加上西方人沒(méi)有運(yùn)算口訣，使用起來(lái)不方便，因而逐漸被淘汰了。還有的地區(qū)的算盤(pán)是用每根木條穿著十顆木珠制成的，但由于人們把每顆珠子看作1，不像中國(guó)算盤(pán)下珠以一當(dāng)一、上珠以一當(dāng)五，因此計(jì)算起來(lái)速度大受限制，使用也不廣泛。中國(guó)算盤(pán)以其制作簡(jiǎn)單、價(jià)格低廉、運(yùn)算方便，配以易學(xué)易記的珠算口訣等優(yōu)點(diǎn)，長(zhǎng)盛不衰。15世紀(jì)中期在魯班木經(jīng)中已有制造算盤(pán)的詳細(xì)介紹。關(guān)于珠算術(shù)，明代吳敬九章算法比類(lèi)大全記載最早。1573年我國(guó)徐心魯寫(xiě)了第一本系統(tǒng)介紹珠算算法的書(shū)，1592年程大位又寫(xiě)了直指算法統(tǒng)宗等，這都加速了算盤(pán)的推廣，使珠算流傳到了很多國(guó)家。國(guó)際上曾多次進(jìn)行過(guò)計(jì)算速度的比賽，在和手搖計(jì)算機(jī)脫離電子計(jì)算機(jī)的對(duì)抗賽中，每次加、減的速度冠軍都是算盤(pán)。因此在有了電子計(jì)算機(jī)的今天，人們?nèi)詮V泛地使用算盤(pán)。如日本使用算盤(pán)的企業(yè)仍占相當(dāng)比例，英、美、法等工業(yè)國(guó)仍把珠算列入小學(xué)課程。使用算盤(pán)和珠算除了其計(jì)算功能外，還有鍛煉思維能力的作用。1980年，我國(guó)又推出一種新穎的電子算盤(pán)，它把普通算盤(pán)長(zhǎng)于加減、電子計(jì)算器長(zhǎng)于其他的優(yōu)點(diǎn)融為一體，使古老的算盤(pán)煥發(fā)了青春。第2課時(shí)用計(jì)算器計(jì)算課時(shí)目標(biāo)導(dǎo)航用計(jì)算器計(jì)算。(教材第26頁(yè)例1、例2) 1使學(xué)生會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行加、減、乘、除等基本四則運(yùn)算。2通過(guò)運(yùn)用計(jì)算器解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。3激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧妙的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、推理能力。重點(diǎn)：計(jì)算器的使用方法，正確利用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算。難點(diǎn)：探索計(jì)算規(guī)律。教師準(zhǔn)備：計(jì)算器、課件PPT。學(xué)生準(zhǔn)備：計(jì)算器。一、情景引入計(jì)算器是目前人們廣泛使用的計(jì)算工具，今天我們就一起體驗(yàn)計(jì)算器給我們帶來(lái)什么感覺(jué)。二、學(xué)習(xí)新課1教學(xué)例1。(1)出示教材例1。怎樣用計(jì)算器計(jì)算下面各題？自己試試看。38617982513826×39312÷8(2)學(xué)生按要求操作，教師巡視，指導(dǎo)有困難的學(xué)生。(3)匯報(bào)展示。按鍵 屏幕顯示按鍵 屏幕顯示按鍵 屏幕顯示按鍵 屏幕顯示(4)提問(wèn)：你學(xué)會(huì)計(jì)算器的使用了嗎？用計(jì)算器進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算的按鍵順序是怎樣的？歸納：用計(jì)算器進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算時(shí)，要按“數(shù)字運(yùn)算符號(hào)數(shù)字符號(hào)”依次按鍵進(jìn)行計(jì)算。2教學(xué)例2。(1)出示教材例2。試用計(jì)算器計(jì)算下面左邊各題。不用計(jì)算器，你能直接寫(xiě)出下面右邊各題的答案嗎？9999×199999999×2_9999×5_9999×3_9999×7_9999×4_9999×9_(2)學(xué)生小組內(nèi)討論、交流，教師巡視。(3)得出左邊算式的結(jié)果。9999×2199989999×3299979999×439996(4)提問(wèn)：觀察左邊的算式，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？規(guī)律：當(dāng)計(jì)算9999×2時(shí)，結(jié)果是在18(第二個(gè)因數(shù)與9的積)的中間插入3個(gè)9，即19998；當(dāng)計(jì)算9999×3時(shí)，結(jié)果是在27(第二個(gè)因數(shù)與9的積)的中間插入3個(gè)9，即29997；當(dāng)計(jì)算9999×4時(shí)，結(jié)果是在36(第二個(gè)因數(shù)與9的積)的中間插入3個(gè)9，即39996。(5)運(yùn)用規(guī)律，得出右邊算式的答案。9999×5499959999×7699939999×989991三、鞏固反饋完成教材第26頁(yè)“做一做”。第1題：634924093152444025559612345679406001第2題：12123123412345123456123456712345678123456789(用計(jì)算器檢驗(yàn)略)四、課堂小結(jié)說(shuō)一說(shuō)，這節(jié)課有什么收獲？有什么不懂的地方嗎？用計(jì)算器計(jì)算1用計(jì)算器進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算的按鍵順序：數(shù)字運(yùn)算符號(hào)數(shù)字符號(hào)。2進(jìn)行特殊計(jì)算時(shí)，先用計(jì)算器算出前幾個(gè)算式的結(jié)果，再根據(jù)規(guī)律直接寫(xiě)出其他算式的結(jié)果。1自主學(xué)習(xí)使用計(jì)算器。在學(xué)習(xí)使用計(jì)算器時(shí)，以學(xué)生自練為主，在自練中摸索按鍵的順序。2用計(jì)算器探索簡(jiǎn)單的規(guī)律。 用計(jì)算器探索簡(jiǎn)單的規(guī)律是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，先讓學(xué)生用計(jì)算器分別算出結(jié)果，再通過(guò)觀察和比較發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。備課資料參考【例題】先用計(jì)算器算出前三個(gè)算式，再根據(jù)規(guī)律直接寫(xiě)出其他算式的得數(shù)。142857×1142857×2142857×3142857×4142857×5142857×6分析：通過(guò)計(jì)算器算出前三個(gè)算式，即142857×1142857,142857×2285714,142857×3428571，由此可知，142857與自然數(shù)相乘的積是由1,4,2,8，5,7這幾個(gè)數(shù)輪回組成的，所以當(dāng)142857×4時(shí)，個(gè)位上的數(shù)是8,8后面的數(shù)5,7就輪回到最高位、最高位的下一位，所以142857×4571428。同理可得，142857×5時(shí)，個(gè)位上的數(shù)是5，所以142857×5714285；142857×6時(shí)，個(gè)位上的數(shù)是2，所以142857×6857142。解答：142857285714428571571428714285857142解法歸納：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)所給出的式子找出規(guī)律，即142857與自然數(shù)相乘的積是由1,4,2,8,5,7這幾個(gè)數(shù)輪回組成的，由此先找出個(gè)位上的數(shù)，進(jìn)而得出答案。神算小少年楊輝在南宋度宗年間，古城錢(qián)塘(今杭州)有一位少年，聰明好學(xué)，尤其喜愛(ài)數(shù)學(xué)。但由于當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)書(shū)籍很少，這個(gè)少年只能零碎地收集一些民間流傳著的算題，并反復(fù)研究，從中增長(zhǎng)知識(shí)。一天，這個(gè)少年無(wú)意中聽(tīng)說(shuō)100多里的郊外有位老秀才，不僅精通算學(xué)，而且還珍藏了許多九章算術(shù)、孫子算經(jīng)等古代數(shù)學(xué)名著，非常高興，急忙趕去。老秀才問(wèn)明來(lái)意后，望了望這位少年，不屑地說(shuō)：“小子不去讀圣書(shū)，要學(xué)什么算學(xué)？！”但少年仍苦苦哀求，不肯走。老秀才無(wú)奈，于是說(shuō)：“好吧，聽(tīng)著！直田積八百六十四步，只云闊不及長(zhǎng)十二步，問(wèn)長(zhǎng)闊共幾何？(用現(xiàn)在的話來(lái)說(shuō)就是：長(zhǎng)方形面積等于864平方步，已知它的寬比長(zhǎng)少12步，問(wèn)長(zhǎng)和寬的和是多少步？)你回去慢慢算吧，什么時(shí)候算出來(lái)，什么時(shí)候再來(lái)”。說(shuō)完便往椅子上一靠，閉目養(yǎng)起神來(lái)，心里卻暗暗發(fā)笑：“小子一定犯難了，這道題老朽才剛剛理出點(diǎn)頭緒(此題的解法一般要用到二次方程)，即使他懂得算學(xué)，那一年半載也是算不出來(lái)的?！闭l(shuí)料，正當(dāng)老秀才閉目思量時(shí)，少年說(shuō)話了：“老先生，學(xué)生算出來(lái)了，長(zhǎng)闊共60步。”“什么？！”老秀才一聽(tīng)，驚奇地從椅子上跳起來(lái)，一把奪過(guò)少年演算出來(lái)的草稿紙瞪大了眼睛看起來(lái)：“啊，這小子是從哪里學(xué)來(lái)的？居然用這么簡(jiǎn)單的方法就算出來(lái)了。妙哉！老朽不如?！崩闲悴呸D(zhuǎn)過(guò)臉來(lái)，對(duì)少年夸獎(jiǎng)道：“神算，神算，怠慢了，請(qǐng)問(wèn)高姓大名？”“學(xué)生楊輝，字謙光?！鄙倌旯Ь吹鼗卮?。后來(lái)的事，同學(xué)們都能想象出來(lái)了，在老秀才的指導(dǎo)下，楊輝通讀了許多古典數(shù)學(xué)文獻(xiàn)，數(shù)學(xué)知識(shí)得到全面、系統(tǒng)地發(fā)展。經(jīng)過(guò)不懈的努力，楊輝終于成了我國(guó)古代杰出的數(shù)學(xué)家，并享有數(shù)學(xué)“宋元第三杰”之譽(yù)。