一、填空題1不等式組表示的平面區(qū)域的形狀是_解析：不等式組等價于或作出符合條件的區(qū)域，由圖知，區(qū)域形狀為等腰梯形答案：等腰梯形2二元一次不等式組表示的平面區(qū)域為A，二元一次不等式組表示的平面區(qū)域為B，則A_B(填或或或)答案：3完成一項裝修工程，木工和瓦工的比例為23，請木工需付工資每人50元，請瓦工需付工資每人40元，現有工資預算2000元，設木工x 人，瓦工y人，請工人數的限制條件是_答案：4設集合A(x，y)|x，y,1xy是三角形的三邊長，則A所表示的平面區(qū)域(不含邊界的陰影部分)是_答案：5. 觀察如圖區(qū)域，它對應的二元一次不等式組是_答案：6. 如圖，四條直線xy20，xy10，x2y20,3xy30圍成一個四邊形，則這個四邊形的內部區(qū)域(不包括邊界)可用不等式組_表示解析：點(0,0)在平面區(qū)域內，點(0,0)和平面區(qū)域在直線xy20的同側，把(0,0)代入到xy2，得0020，所以直線xy20對應的不等式為xy20.同理可得到其他三個相應的不等式為x2y20,3xy30，xy10，則可得所求不等式組為答案：7設a>0，點集S中的點(x，y)滿足下列條件：x2a；y2a；yxa；xay；yax.則S的邊界是一個多邊形，該多邊形的邊數為_答案：68A，B兩個居民小區(qū)的居委會組織本小區(qū)的中學生，利用雙休日去市郊的敬老院參加獻愛心活動，兩個小區(qū)都有同學參加已知A區(qū)的每位同學往返車費是3元，每人可為5位老人服務；B區(qū)的每位同學往返車費是5元，每人可為3位老人服務，如果要求B區(qū)參與活動的同學的人數比A區(qū)的同學多，且去敬老院的往返總車費不超過37元，設A，B兩區(qū)參與活動的同學的人數分別為x人和y人，則x，y所滿足的不等式組為_答案：9在坐標平面上，不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為_解析：如圖所示，由解得C，由可得B(1，2)，所以SABC×2×1×2×.答案：二、解答題10畫出不等式組所表示的平面區(qū)域解：先畫出直線2xy40，由于含有等號，所以畫成實線取直線2xy40左下方的區(qū)域的點(0,0)，由于2×0040，所以不等式2xy40表示直線2xy40左下方的區(qū)域同理對另外兩個不等式選取合適的測試點，可得不等式x2y表示直線x2y右下方的區(qū)域，不等式y(tǒng)0表示x軸上方的區(qū)域取三個區(qū)域的公共部分，就是上述不等式組所表示的平面區(qū)域，如圖所示11在直角坐標系xOy中，已知AOB三邊所在的直線方程分別為x0，y0,2x3y30，求AOB內部和邊上整點的總數解：當y0時，由2x3y30，可知x15.所以滿足條件且縱坐標為0的整點個數為16；當y1時，由2x3y30，可知x.所以滿足條件且縱坐標為1的整點個數為14；當y2時，由2x3y30，可知x12，所以滿足條件且縱坐標為2的整點個數為13；當y3時，由2x3y30，可知x，所以滿足條件且縱坐標為3的整點個數為11；當y9時，由2x3y30，可知x，所以滿足條件且縱坐標為9的整點個數為2；當y10時，由2x3y30，可知x0，所以滿足條件且縱坐標為10的整點個數為1.從而滿足條件的整點個數為：161413111087542191.12若直線ykx1與圓x2y2kxmy40相交于P、Q兩點，且P、Q關于直線xy0對稱，則不等式組表示的平面區(qū)域的面積是多少解：P、Q關于直線xy0對稱，故直線PQ與直線xy0垂直，直線PQ即是直線ykx1，故k1；又線段PQ為圓x2y2kxmy40的一條弦，故該圓的圓心在線段PQ的垂直平分線上，即在直線xy0上，又圓心為(，)，mk1，不等式組為，它表示的區(qū)域如圖所示，故面積為.