【優(yōu)化方案】2020高中數學 第三章3.3.2課時活頁訓練 蘇教版必修5
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【優(yōu)化方案】2020高中數學 第三章3.3.2課時活頁訓練 蘇教版必修5
一、填空題1不等式組表示的平面區(qū)域的形狀是_解析:不等式組等價于或作出符合條件的區(qū)域,由圖知,區(qū)域形狀為等腰梯形答案:等腰梯形2二元一次不等式組表示的平面區(qū)域為A,二元一次不等式組表示的平面區(qū)域為B,則A_B(填或或或)答案:3完成一項裝修工程,木工和瓦工的比例為23,請木工需付工資每人50元,請瓦工需付工資每人40元,現有工資預算2000元,設木工x 人,瓦工y人,請工人數的限制條件是_答案:4設集合A(x,y)|x,y,1xy是三角形的三邊長,則A所表示的平面區(qū)域(不含邊界的陰影部分)是_答案:5. 觀察如圖區(qū)域,它對應的二元一次不等式組是_答案:6. 如圖,四條直線xy20,xy10,x2y20,3xy30圍成一個四邊形,則這個四邊形的內部區(qū)域(不包括邊界)可用不等式組_表示解析:點(0,0)在平面區(qū)域內,點(0,0)和平面區(qū)域在直線xy20的同側,把(0,0)代入到xy2,得0020,所以直線xy20對應的不等式為xy20.同理可得到其他三個相應的不等式為x2y20,3xy30,xy10,則可得所求不等式組為答案:7設a>0,點集S中的點(x,y)滿足下列條件:x2a;y2a;yxa;xay;yax.則S的邊界是一個多邊形,該多邊形的邊數為_答案:68A,B兩個居民小區(qū)的居委會組織本小區(qū)的中學生,利用雙休日去市郊的敬老院參加獻愛心活動,兩個小區(qū)都有同學參加已知A區(qū)的每位同學往返車費是3元,每人可為5位老人服務;B區(qū)的每位同學往返車費是5元,每人可為3位老人服務,如果要求B區(qū)參與活動的同學的人數比A區(qū)的同學多,且去敬老院的往返總車費不超過37元,設A,B兩區(qū)參與活動的同學的人數分別為x人和y人,則x,y所滿足的不等式組為_答案:9在坐標平面上,不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為_解析:如圖所示,由解得C,由可得B(1,2),所以SABC×2×1×2×.答案:二、解答題10畫出不等式組所表示的平面區(qū)域解:先畫出直線2xy40,由于含有等號,所以畫成實線取直線2xy40左下方的區(qū)域的點(0,0),由于2×0040,所以不等式2xy40表示直線2xy40左下方的區(qū)域同理對另外兩個不等式選取合適的測試點,可得不等式x2y表示直線x2y右下方的區(qū)域,不等式y(tǒng)0表示x軸上方的區(qū)域取三個區(qū)域的公共部分,就是上述不等式組所表示的平面區(qū)域,如圖所示11在直角坐標系xOy中,已知AOB三邊所在的直線方程分別為x0,y0,2x3y30,求AOB內部和邊上整點的總數解:當y0時,由2x3y30,可知x15.所以滿足條件且縱坐標為0的整點個數為16;當y1時,由2x3y30,可知x.所以滿足條件且縱坐標為1的整點個數為14;當y2時,由2x3y30,可知x12,所以滿足條件且縱坐標為2的整點個數為13;當y3時,由2x3y30,可知x,所以滿足條件且縱坐標為3的整點個數為11;當y9時,由2x3y30,可知x,所以滿足條件且縱坐標為9的整點個數為2;當y10時,由2x3y30,可知x0,所以滿足條件且縱坐標為10的整點個數為1.從而滿足條件的整點個數為:161413111087542191.12若直線ykx1與圓x2y2kxmy40相交于P、Q兩點,且P、Q關于直線xy0對稱,則不等式組表示的平面區(qū)域的面積是多少解:P、Q關于直線xy0對稱,故直線PQ與直線xy0垂直,直線PQ即是直線ykx1,故k1;又線段PQ為圓x2y2kxmy40的一條弦,故該圓的圓心在線段PQ的垂直平分線上,即在直線xy0上,又圓心為(,),mk1,不等式組為,它表示的區(qū)域如圖所示,故面積為.