北京市大興區(qū)魏善莊中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文（無(wú)答案）新人教A版 一、選擇題 1.在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則下列結(jié) 論中正確的個(gè)數(shù)是 ①BD//平面EFGH；②AC//平面EFGH；③BD與平面EFGH相交；④AC與平面EFGH 相交；⑤AB與平面EFGH相交。 A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2020年春19）.設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題： ①如果，那么；②如果，那么； ③如果，那么；④如果，那么。 其中正確的命題是（ ）A. ① B. ② C. ③ D. ④ 3．空間幾何體的三視圖如右圖所示，該幾何體的體積為（ ） （A） （B） （C） （D） 4（2020東城一模文4）給定下列四個(gè)命題： ①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，則這兩個(gè)平面平行； ②若兩個(gè)平面都垂直于同一條直線，則這兩個(gè)平面平行； ③若兩個(gè)平面互相垂直，則在其中一個(gè)平面內(nèi)的直線垂直另外一個(gè)平面； ④若兩個(gè)平面互相平行，則在其中一個(gè)平面內(nèi)的直線平行另外一個(gè)平面． 其中為真命題的是 （A）①和② （B）②和③ （C）③和④ （D）②和④ 5．中心角為135°的扇形，其面積為B，其圍成的圓錐的全面積為A，則A：B為（ ） A．11：8 B．3：8 C．8：3 D．13：8 6．已知平面、，直線、，下面的四個(gè)命題 A ①；②；③；④中， 所有正確命題的序號(hào)是（ ） （A）①② （B）②③ （C）①④ （D）②④ 7、一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上 ，它的棱長(zhǎng)為2，則球的表面積是（ ） A. B. C. D. 二、填空題 8、面面垂直的判定定理：文字語(yǔ)言：　　　　　　　　　 符號(hào)語(yǔ)言：　　　　　　　　　 9.經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)可以作 個(gè)平面平行于這個(gè)平面；可以作 條直線平行于這個(gè)平面。 10．球的體積是 ，則此球的表面積是____. 11．一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積的比是________ 12.如圖2­4，正方體ABCD ­A1B1C1D1中，異面直線BD1與CD所成角的正弦值等于__________． 13.某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為 . 三、簡(jiǎn)單題 （寫(xiě)出必要的證明過(guò)程） A E H B D C F G 14.已知E，F(xiàn)，G，H為空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，且EH//FG. 求證EH//BD. 15、如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，且，，側(cè)面底面，. 若. （Ⅰ）求證：平面； A B P C D E （Ⅱ）設(shè)側(cè)棱的中點(diǎn)是，求證：平面. 16.如圖，在三棱柱中，側(cè)棱垂直于底面，，，、分別為、的中點(diǎn). （1）求證：平面平面； （2）求證：平面； （3）求三棱錐的體積.