高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題 本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分?？忌鞔饡r(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無(wú)效。 注意事項(xiàng)： 1. 答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)姓名、準(zhǔn)考證號(hào)。 2. 請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效。 3. 保持答卷面清潔，不折疊，不破壞。 4. 做題時(shí)，考生按照題目要求作答。 第Ⅰ卷 一、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分） 1．以3i－的虛部為實(shí)部，以－3＋i的實(shí)部為虛部的復(fù)數(shù)是(　　) U A．3－3i　　　　　　　　B．3＋i B A C．－＋i D.＋i 2.圖中陰影部分表示的集合是 ( ) A. B. C. D. 3． 已知集合M＝{x|y2＝2x，y∈R}和集合P＝{(x，y)|y2＝2x，y∈R}， 則兩個(gè)集合間的關(guān)系是(　　) A．MP B．PM C．M＝P D．M、P互不包含 4. 函數(shù)f(x)=x2 (x≥－3) ,則f(x)為( ) A.奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D.非奇非偶函數(shù) 5. 已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)是，它關(guān)于直線θ＝的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是 (　　)． A. B. C. D. 6. 若復(fù)數(shù)(x2－1)＋(x2＋3x＋2)i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x的值為(　　) A．1 B．±1 C．－1 D．－2 7. 若直線l：y＝x與曲線C：(參數(shù)θ∈R)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D.3 8. 下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是 （ ） A. f (x)＝, g(x)＝x B. f (x)＝x, g(x)＝ C. f (x)＝, g(x)＝ D. f (x)＝|x＋1|, g(x)＝ 9.曲線的極坐標(biāo)方程ρ＝4化成直角坐標(biāo)方程為 (　　)． A．x2＋(y＋2)2＝4 B．x2＋(y－2)2＝4 C．(x－2)2＋y2＝4 D．(x＋2)2＋y2＝4 10. 設(shè)f(x)＝，則f[f()] 是（ ） A. B. C. D. 11. 若f(x)滿足f(－x)= －f(x)，且在(－∞，0)內(nèi)是增函數(shù)，又f(－2)=0，則xf(x)<0的解集是( ) A.(－2,0)∪(0，2) B.(－∞,－2)∪(0， 2) C. (－∞,－2) ∪(2，+∞) D.(－2，0) ∪(2，+∞) 12、函數(shù)的圖象是圖中的 （ ） 第Ⅱ卷 二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分） 13.已知集合，則集合A的非空真子集的個(gè)數(shù)是 . 14．A={－２＜x＜5}，B={x≤3或x≥8}，則（）（）＝ . 15．點(diǎn)M的球坐標(biāo)為，則M的直角坐標(biāo)為___________． 16．設(shè)a＝，b＝－，c＝－，則a，b，c的大小關(guān)系為________． 三、解答題（本大題共6小題，共70分） 17.（10分）已知A、B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別是，，求A、B兩點(diǎn)間的距離和△AOB的面積． 18.（10分）以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1，－5)，點(diǎn)M的極坐標(biāo)為，若直線l過(guò)點(diǎn)P，且傾斜角為，圓 C以M為圓心、4為半徑, 求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程； 19.(12分)已知奇函數(shù)f(x)是定義域[－2,2]上的減函數(shù)，若f(2a＋1)＋f(4a－3)＞ 0，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍． 20. (12分)已知直線C1：(t為參數(shù))，圓C2：(θ為參數(shù))． (1)當(dāng)α＝時(shí)，求C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)； (2)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作C1的垂線，垂足為A，P為OA的中點(diǎn)．當(dāng)α變化時(shí)，求P點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線． 21.（12分）已知的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且 ,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的面積. 22.(14分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O為AC的中點(diǎn)，PO⊥平面ABCD，PO=2，M為PD的中點(diǎn). （1） 證明PB∥平面ACM; （2） 證明AD⊥平面PAC； 2020年北京師范大學(xué)貴陽(yáng)附屬中學(xué)期中考試 高二下學(xué)期數(shù)學(xué)（文科）答題卡 成績(jī)： 一、 選擇題（每小題5分，共60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、 填空題（每小題5分共20分） 13. 14. 15. 16. 17. 三、 解答題（共70分） 19 18. 20. 21 22.