高三文科綜合練習 本試卷共8頁，150分，考試時長120分鐘。 一、選擇題：本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項. 1已知函數(shù)的定義域為集合A，集合B=，則（ ） A B C D 2已知命題,，下列結(jié)論正確的是（ ） A．命題“”是假命題 B. 命題“（”是真命題 C. 命題“”是真命題 D. 命題“”是假命題 3、“是等差數(shù)列”是“”的（ ） A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分又不必要條件 4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的的值為（ ） （第4題圖） A 5 B 6 C 7 D 8 5變量滿足約束條件則目標函數(shù)||的最小值為（ ）． A B C D 6已知平面向量，，，則=（ ）. A B C D 7已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（ ） A B C D 8、已知函數(shù)若方程有且只有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（ ） （A） （B） （C） （D） 二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分. 9復數(shù)等于 10已知等比數(shù)列的公比，其前項和為，若，， 的值為 ． 11、在如左圖所示的莖葉圖中，乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ； 若從甲、乙兩組數(shù)據(jù)中分別去掉一個最大數(shù)和一個最小數(shù) 后，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)中較大的一組是 組． 12 如圖，在邊長為的菱形中，，為的中點，則的值為 13已知雙曲線與拋物線有一個公共的焦點，且兩曲線的一個交點為，點在第四象限，若則點的坐標是 ，雙曲線的方程是 14在平面直角坐標系中，定義為兩點,之間的“折線距離”. 則 ① 到坐標原點的“折線距離”不超過2的點的集合所構(gòu)成的平面圖形面積是_________; ② 坐標原點與直線上任意一點的“折線距離”的最小值是_____________. 三、解答題: 本大題共6小題,共80分.解答應寫出文字說明, 演算步驟或證明過程. 15已知函數(shù)的圖象過點. （Ⅰ）求的值，以及的單調(diào)增區(qū)間； （Ⅱ）在△中，角，，的對邊分別是，，.若， 求的最小值，及此時的 16 某市某區(qū)高三期末統(tǒng)一測試中某校的數(shù)學成績分組統(tǒng)計如下表： 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.010 0.011 0.012 0.013 0.014 0.015 0.016 分數(shù) 頻率/組距 30 60 90 120 150 （Ⅰ）求出表中、、、的值，并根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)在下面給出的 坐標系中畫出頻率分布直方圖； 分組 頻數(shù) 頻率 合計 [ （Ⅱ）若我區(qū)參加本次考試的學生有600人，試估計這次測試中我區(qū)成績在分以上的人數(shù)； （Ⅲ）在等于或小于60分以及120分以上的三組中用分層抽樣抽取7人，然后再從這7人中選取2人進行個案分析，求被選中2人分數(shù)至多有一個超過120分的概率． 17如圖，斜三棱柱的底面是直角三角形，，點在底面上的射影恰好是的中點，且． （1）求證：平面平面； （2）求證：； （3）設為線段上一點，且，問是否在存在點，使∥平面，若存在，求的值，若不存在，說明理由 18已知函數(shù)，． （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）若當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍． 19 已知橢圓的兩個焦點是， （1）設E是直線與橢圓的一個公共點，求取得最小值時橢圓的方程 （2）已知點斜率為的直線與條件（1）下的橢圓交于不同的兩點、，以為圓心的圓經(jīng)過、兩點，求直線在軸上的截距的取值范圍 20設是由個有序?qū)崝?shù)構(gòu)成的一個數(shù)組，記作：.其中 稱為數(shù)組的“元”，稱為的下標. 如果數(shù)組中的每個“元”都是來自 數(shù)組中不同下標的“元”，則稱為的子數(shù)組. 定義兩個數(shù)組，的關(guān)系數(shù)為. （Ⅰ）若，，設是的含有兩個“元”的子數(shù)組，求的最大值； （Ⅱ）若，，且，為的含有三個“元”的子數(shù)組，求的最大值.