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1、四川省中江縣城北中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理（無答案）新人教版 第Ⅰ卷 （選擇題 共50分） 注意事項(xiàng)： 必須使用2B鉛筆在答題卡上將所選答案對應(yīng)的標(biāo)號涂黑． 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是符合題目要求的． 已知集合A=，集合B={-3，-2,0,1,3}，則(CRA)∩B等于 A.｛-2，0，1｝ B.｛-3，3｝ C.｛0，1｝ D.｛-2,0，1，3｝ 2．已知復(fù)數(shù)z滿足＝1-z, 則z的虛部為 A．-1 B．-

2、C．1 D． 3．根據(jù)某市環(huán)境保護(hù)局公布2020～2020這六年的空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)，繪制成折線圖如圖，根據(jù)圖中的信息可知，這六年的每年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的中位數(shù)是 A. 300 B. 302.5 C. 305 D. 310 4.已知 3sin2a=2cosa, 則cos(a-p)等于 A. B. C. D. 5．已知滿足不等式組,則的最大值與最小值的比值為 A．

3、B．2 C．3 D． 6.在區(qū)間[1,5]上任取一個數(shù)m，則函數(shù) 的值域?yàn)閇-6,-2]的概率是 A． B． C． D． 7.某程序框圖如右圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內(nèi)填 A. k＞4? B. k＞5? C. k＞6? D. k＞6? 8. 一個簡單組合體的三視圖及尺寸如圖所示（單位：㎝）,該組合體的體積為 A. 42㎝3 B. 48㎝3 C. 56㎝3 D. 44㎝3 9.已知點(diǎn)F是的左焦點(diǎn)，點(diǎn)E是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過點(diǎn)F且

4、垂直于軸的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，DABE是直角三角形，則該雙曲線的離心率是 A．3 B．2 C． D． 10．函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)）的值域是實(shí)數(shù)集R，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A．[-2, 1] B．[-1, 2] C．[-2，2] D．(-2，3] 第二部分 （非選擇題 共100分） 注意事項(xiàng)： 必須使用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答．作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚．答在試題卷上無效． 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分． 11.已知向量=

5、(1, n), =(-1, n), 若2-與垂直，則正數(shù)n= 12．設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn ,若 則__________. 13．設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為, P為拋物線上一點(diǎn)，PA⊥ ,A為垂足，如果直線AF的傾斜角等于60°，那么|PF|=__________. 14．若（1-x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5;則f(x)=a2x2+a1x+a0的單調(diào)遞減區(qū)間是__________ 15．給出下列五個命題： ①函數(shù)y=log2(sin x+cos x)的值域?yàn)椋? ②函數(shù) 的圖象可以由的圖象 向左平移個單位得到； ③已

6、知角 α、β、γ構(gòu)成公差為的等差數(shù)列，若cosβ=,則cosα+cosγ=; ④函數(shù)h(x)=3x|log2x|-1的零點(diǎn)個數(shù)為1； ⑤若△ABC的三邊a、b、c滿足a3+b3=c3，則△ABC必為銳角三角形； 其中是真命題的是____________． （寫出所有真命題的序號） 三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 16．（本題滿分12分） 已知等差數(shù)列的公差為2，其前n項(xiàng)和 （I）求p的值及 （II）若，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求使成立的最小正整數(shù)n的值。 17．(本小題滿分12分) 已知函數(shù)

7、（）的最小正周期為。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍。K^S*5U.C#O%M 18、(本小題滿分12分) 在直平行六面體中,是菱形,,, ． (1)求證:平面； (2)求證:平面平面； (3)（理科）求直線與平面所成角的正弦值． 19. （本小題滿分12分） 已知圓C的圓心C（m, 0）, m＜3,半徑為，圓C與橢圓E： 有一個公共點(diǎn)A（3,1），F(xiàn)

8、1，F(xiàn)2 分別是橢圓的左、右焦點(diǎn). （Ⅰ）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程； （Ⅱ）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4, 4），試探求斜率為k的直線PF1與圓C能否相切，若能，求出橢圓E和直線PF1的方程，若不能，請說明理由. 20．（本小題滿分12分） 已知函數(shù) (I)若無極值點(diǎn)，但其導(dǎo)函數(shù)有零點(diǎn)，求的值； (Ⅱ) 若有兩個極值點(diǎn)，求的取值范圍，并證明的極小值小于-． 21、(本小題滿分14分) 已知函數(shù)(,為自然對數(shù)的底數(shù)). (1)若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸,求的值; (2)求函數(shù)的極值; (3)當(dāng)?shù)闹禃r,若直線與曲線沒有公共點(diǎn),求的最大值.