函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性一、選擇題。1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是()Ayx3，xR By，xR Cyx，xR Dyx，xR定義在R上的偶函數(shù)滿足：對(duì)任意的，有.則（ ）(A) (B) (C) (D) 3. 已知在區(qū)間上是增函數(shù)，則的范圍是（ ）A B C D 4. 已知函數(shù)（）Ab Bb C D下列說(shuō)法正確的是()A函數(shù)y是奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)為減函數(shù)B函數(shù)yx3(x1)0是奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)為增函數(shù)C函數(shù)yx2是偶函數(shù)，且在(3,0)上為減函數(shù)D函數(shù)yax2c(ac0)是偶函數(shù)，且在(0,2)上為增函數(shù)6奇函數(shù)f(x)在區(qū)間3,7上是增函數(shù)，在區(qū)間3,6上的最大值為8，最小值為1，則2f(6)f(3)的值為()A10B10C15 D157. 已知函數(shù)，則的奇偶性依次為A 偶函數(shù)，奇函數(shù) B 奇函數(shù)，偶函數(shù) C 偶函數(shù)，偶函數(shù) D 奇函數(shù)，奇函數(shù)8.設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)2x3，則f(2)()A1B. C1 D9.已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間0,2上是增函數(shù),則( ). A. B. C. D. 10已知函數(shù)，其中l(wèi)og2f(x)=2x，xR，則g(x)是（ ）A奇函數(shù)又是減函數(shù) B偶函數(shù)又是增函數(shù) C奇函數(shù)又是增函數(shù) D偶函數(shù)又是減函數(shù)11已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有 ，則的值是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 12定義在區(qū)間(-,+)的奇函數(shù)f(x)為增函數(shù)；偶函數(shù)g(x)在區(qū)間0,+)的圖象與f(x)的圖象重合.設(shè)a>b>0,給出下列不等式f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b);f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b); f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a);f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a),其中成立的是 （ ） (A)與 (B)與(C)與(D)與二填空題13已知函數(shù)是偶函數(shù)，其圖像與x軸有四個(gè)交點(diǎn)，則方程的所有實(shí)數(shù)根的和為 .14函數(shù)ylog|x2|的增區(qū)間為 15已知函數(shù)f(x)(m2m1) 且x(0，)時(shí)，f(x)是增函數(shù)，則f(x)的解析式 .16若函數(shù)在區(qū)間（上是增函數(shù)，則a的取值范圍是 三解答題17已知函數(shù)f(x).(1)判斷函數(shù)的奇偶性；(2)證明：f(x)在(，)上是增函數(shù)18已知函數(shù)f(x)lg(axbx)，(a>1>b>0)(1)求f(x)的定義域；(2)若f(x)在(1，)上遞增且恒取正值，求a，b滿足的關(guān)系式19 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且?duì)任意，都有，且當(dāng)時(shí)，恒成立，證明：（1）函數(shù)是上的減函數(shù)；（2）函數(shù)是奇函數(shù) 20. 已知奇函數(shù)f(x)是定義在(3，3)上的減函數(shù)，且滿足不等式f(x3)+f(3x1)<0,設(shè)不等式解集為A，B=Ax|1x,求函數(shù)g(x) =3x2+3x4(xB)的最大值.21設(shè)函數(shù).(1)確定函數(shù)f (x)的定義域；(2)判斷函數(shù)f (x)的奇偶性；(3)證明函數(shù)f (x)在其定義域上是單調(diào)增函數(shù)；22已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(1)求a，b的值；(2)若對(duì)任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)<0恒成立，求k的取值范圍