四川省宜賓市宜賓第三中學(xué)高中數(shù)學(xué) 函數(shù)學(xué)案 新人教A版必修1
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四川省宜賓市宜賓第三中學(xué)高中數(shù)學(xué) 函數(shù)學(xué)案 新人教A版必修1
函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo): 1、體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系,體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用2、了解構(gòu)成函數(shù)的要素,理解區(qū)間的概念,能準(zhǔn)確地利用區(qū)間表示數(shù)集學(xué)習(xí)重點(diǎn):體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型,正確理解函數(shù)的概念學(xué)習(xí)難點(diǎn):函數(shù)的概念、符號(hào)y=f(x)的理解函數(shù)的概念:問題1、在初中,甚至在小學(xué)我們就接觸過函數(shù),在實(shí)際生產(chǎn)生活中,函數(shù)也發(fā)揮著重要的作用,那么,請大家舉出以前學(xué)習(xí)過的幾個(gè)具體的函數(shù)問題2、請大家用自己的語言來描述一下函數(shù)結(jié)合剛才的問題,閱讀課本實(shí)例(1)、(2)、(3),進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)的概念問題3、在實(shí)例(1)、(2)中是怎樣描述變量之間的關(guān)系的?你能仿照描述一下實(shí)例(3)中恩格爾系數(shù)和時(shí)間(年)之間的關(guān)系嗎?一般地,設(shè)、是,如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系,使對(duì)于集合中的一個(gè)數(shù),在集合中都有和它對(duì)應(yīng),那么就稱為從集合到集合的一個(gè)函數(shù),記作 其中叫做自變量,的取值范圍叫做函數(shù)的;與的值相對(duì)應(yīng)的值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的.函數(shù)的三要素: .練習(xí)1.下圖中,可表示函數(shù)的圖像只能是( )OyxOyxOyxABCDOyx 探究學(xué)習(xí)1. 2.求下列函數(shù)定義域3.小結(jié) 1.函數(shù)的概念; 2.區(qū)間含義; 3.同一函數(shù)的判定方法.鞏固作業(yè)1. 2.選作題§1.2.2 函數(shù)的表示方法學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo):掌握函數(shù)的三種表示方法,求函數(shù)的解析式;了解簡單的分段函數(shù),了解映射的概念.學(xué)習(xí)重點(diǎn):分段函數(shù)解析式的寫法學(xué)習(xí)難點(diǎn):映射的形成。知識(shí)點(diǎn):1.分段函數(shù):有些函數(shù)在定義域內(nèi),對(duì)于自變量x不同的取值范圍, 不同,這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù)2映射:設(shè)A,B是兩個(gè) 集合,如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x,在集合B中都有 的元素y與之對(duì)應(yīng),那么就稱對(duì)應(yīng)f:AB為從集合A到集合B的一個(gè)映射問題1分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)還是幾個(gè)函數(shù)?其定義域、值域各是什么?問題2從定義上看,函數(shù)與映射有什么關(guān)系?練習(xí)1已知函數(shù)f(x1)3x2,則f(x)的解析式是()A3x2 B3x1C3x1 D3x42已知f(x)是一次函數(shù),2f(2)3f(1)5,2f(0)f(1)1,則f(x)()A3x2 B3x2C2x3 D2x33下列集合A到集合B的對(duì)應(yīng)關(guān)系f是映射的是()AA1,0,1,B1,0,1, f:A中的數(shù)平方BA0,1,B1,0,1,f:A中的數(shù)開方CAZ,BQ,f:A中的數(shù)取倒數(shù)DAR,B正實(shí)數(shù),f:A中的數(shù)取絕對(duì)值探究學(xué)習(xí)1已知f(2x)x2x1,則f(x)_.2已知函數(shù)y,則f(3)等于()A0 B3C6 D93設(shè)函數(shù)f(x),則f的值為()鞏固作業(yè)1函數(shù)f(x)的值域是_2已知f是AB的映射,且f:(x,y)(xy,xy)(1)求(2,3)在f作用下對(duì)應(yīng)的元素;(2)若A中元素(a,b)在f作用下與B中元素(2,3)對(duì)應(yīng),求a,b.選作題1設(shè)二次函數(shù)f(x)滿足f(2x)f(2x),對(duì)于xR恒成立,且f(x)0的兩個(gè)實(shí)根的平方和為10,f(x)的圖象過點(diǎn)(0,3),求f(x)的解析式2某汽車以52千米/小時(shí)的速度從A地到260千米遠(yuǎn)的B地,在B地停留1小時(shí)后,再以65千米/小時(shí)的速度返回A地試將汽車離開A地后行駛的路程s(千米)表示為時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)