四川省宜賓市第三中學(xué)高中數(shù)學(xué) 期末復(fù)習(xí)題（三） 新人教A版必修1一.選擇題(每題5分)1、函數(shù)的值域是 （ ）A、 B、 C、 D、2(08·湖北文)設(shè)a(1，2)，b(3,4)，c(3,2)，則(a2b)·c()A(15,12)B0 C3 D113若函數(shù)，則的值是（ ）A3 B6 C17 D32 4、若，則 （ ）A、 B、3 C、 D、5、在函數(shù) 中，若，則的值是 （ ） A B C D6若2，則sincos的值是()A B. C± D.7設(shè)a>0，對(duì)于函數(shù)f(x)(0<x<)，下列結(jié)論正確的是( )A有最大值而無最小值 B有最小值而無最大值C既有最大值又有最小值 D既無最大值又無最小值8函數(shù)ysinx(>0)在區(qū)間0,1上至少出現(xiàn)50個(gè)最小值，則的最小值是( )A98 B98.5 C99.5 D1009為了得到函數(shù)ycos的圖象，只需將函數(shù)ysin2x的圖象()A向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 B向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 D向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位10. 如下圖所示，函數(shù)的圖象大致形狀依次為 ( )A（1）（2）（3） B（3）（2）（1） C（2）（1）（3） D（3）（1）（2）11函數(shù)y2sincos(xR)的最小值為()A3 B2 C1 D12. 函數(shù)在下列哪個(gè)區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)( )A B C D 二、填空題（每題4分，共4×4=16分）13冪函數(shù)在上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是_14已知(k,2)，(1,2k)，(1k，1)，且相異三點(diǎn)A、B、C共線，則實(shí)數(shù)k_.15若asin(sin2020°)，bsin(cos2020°)，ccos(sin2020°)，dcos(cos2020°)，則a、b、c、d從小到大的順序是_16.函數(shù)的定義域?yàn)?若，且時(shí)總有，則稱為單函數(shù).例如是單函數(shù)，現(xiàn)給出下列結(jié)論：函數(shù)是單函數(shù)；函數(shù)是單函數(shù)；偶函數(shù)，（）一定不是單函數(shù)；在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)其中的正確的結(jié)論是 （寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）三解答題(17-21題,每題12分,22題14分)17.（本小題13分）設(shè)集合=，=，.（）求，；（）若滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18（本小題滿分12分）（）已知,求的值；（）計(jì)算的值19(本題滿分12分)函數(shù)f(x)Asin(x)的圖象如圖所示試依圖推出：(1)f(x)的最小正周期；(2)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(3)使f(x)取最小值的x的取值集合20(本題滿分14分)函數(shù)f(x)12a2acosx2sin2x的最小值為g(a)(aR)(1)求g(a)；(2)若g(a)，求a及此時(shí)f(x)的最大值21（12分）的定義域?yàn)椋?）若，求的最小值；（2）求的最小值；（3）當(dāng)時(shí)，若對(duì)恒成立，求的范圍；22、（本小題滿分14分）已知函數(shù)，（），記（）判斷的奇偶性，并證明；（）對(duì)任意，都存在，使得，.若，求實(shí)數(shù)b的值；（）若對(duì)于一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.新2020級(jí)A部高一上期數(shù)學(xué)期末考試復(fù)習(xí)卷（三）參考答案15:CCACC 610:BBAAC 11,12:CB13. 3 14. 15. b<a<d<C 16. 18. 解：（）（）原式8分10分11分12分19. 解析(1)由圖象可知， T3.(2)由(1)可知當(dāng)x3時(shí)，函數(shù)f(x)取最小值，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(kZ)(3)由圖知x時(shí)，f(x)取最小值，又T3，當(dāng)x3k時(shí)，f(x)取最小值，所以f(x)取最小值時(shí)x的集合為. 20.解析(1)由f(x)12a2acosx2sin2x12a2acosx2(1cos2x)2cos2x2acosx(2a1)222a1.這里1cosx1.若11，則當(dāng)cosx時(shí)，f(x)min2a1；若>1，則當(dāng)cosx1時(shí)，f(x)min14a；若<1，則當(dāng)cosx1時(shí)，f(x)min1.因此g(a).(2)g(a).若a>2，則有14a，得a，矛盾；若2a2，則有2a1，即a24a30，a1或a3(舍)g(a)時(shí)，a1.此時(shí)f(x)22，當(dāng)cosx1時(shí)，f(x)取得最大值為5.21. ）解答：（1）若，令，的值域?yàn)椋?）當(dāng)時(shí)，令，當(dāng)時(shí)，令，綜上所述：（3）：令，當(dāng)時(shí)，在恒成立，所以22. 解：（）函數(shù)為奇函數(shù)2分現(xiàn)證明如下：函數(shù)的定義域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。3分由5分函數(shù)為奇函數(shù)6分評(píng)分建議：只要能判斷出函數(shù)為奇函數(shù)，得2分； 不強(qiáng)調(diào)定義域，但是結(jié)果正確，這次不扣分；（）據(jù)題意知，當(dāng)時(shí)，7分在區(qū)間上單調(diào)遞增，即8分又函數(shù)的對(duì)稱軸為函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，即9分由，得，10分（）當(dāng)時(shí)，即，12分令，下面求函數(shù)的最大值。，13分故的取值范圍是14分