天津市塘沽區(qū)紫云中學(xué)高中數(shù)學(xué) 復(fù)習訓(xùn)練 求數(shù)列的通項公式的方法練習 新人教A版必修5
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天津市塘沽區(qū)紫云中學(xué)高中數(shù)學(xué) 復(fù)習訓(xùn)練 求數(shù)列的通項公式的方法練習 新人教A版必修5
天津市塘沽區(qū)紫云中學(xué)高中數(shù)學(xué) 復(fù)習訓(xùn)練 求數(shù)列的通項公式的方法 新人教A版必修5類型一由數(shù)列的前幾項求數(shù)列的通項【例1】寫出下面各數(shù)列的一個通項公式:(1)3,5,7,9,; (2),;類型二由an與Sn的關(guān)系求通項an【例2】已知數(shù)列an的前n項和為Sn3n1,求它的通項公式為an【訓(xùn)練2】 已知數(shù)列an的前n項和Sn3n22n1,求其通項公式。 【訓(xùn)練3】已知數(shù)列,且a2k=a2k1+(1)k, a2k+1=a2k+3k, 其中k=1,2,3,.(I)求a3, a5;(II)求 an的通項公式.類型四累乘法(逐商相乘法) 已知求。 解法:把原遞推公式轉(zhuǎn)化為,利用累乘法(逐商相乘法)求解。例4:已知數(shù)列滿足,求。【訓(xùn)練4】:已知數(shù)列an,滿足a1=1, (n2),則an的通項 類型五待定系數(shù)法已知(其中p,q均為常數(shù),)求。解法(待定系數(shù)法):把原遞推公式轉(zhuǎn)化為:,其中,再利用換元法轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求解。例5:已知數(shù)列中,求.【訓(xùn)練5】:已知數(shù)列滿足(I)求數(shù)列的通項公式;(II)若數(shù)列bn滿足證練習。根據(jù)下列條件,確定數(shù)列an的通項公式 (1)a11,an13an2;(2)a11,anan1(n2);(3)已知數(shù)列an滿足an1an3n2,且a12,求an.