寧夏吳忠高級中學高中數(shù)學 第二章 平面向量測試題 新人教A版必修4
寧夏吳忠高級中學高一年級必修4第二章平面向量教學質(zhì)量檢測一.選擇題(5分×12=60分):1以下說法錯誤的是( )A零向量與任一非零向量平行 B.零向量與單位向量的模不相等C.平行向量方向相同 D.平行向量一定是共線向量2下列四式不能化簡為的是()ABCD3已知=(3,4),=(5,12),與 則夾角的余弦為( )A B C D4 已知和均為單位向量,它們的夾角為60°,那么| + 3| =( )ABC D45已知ABCDEF是正六邊形,且,則( )(A) (B) (C) (D) 6設,為不共線向量, +2,4,53,則下列關系式中正確的是 ( )(A) (B)2 (C)(D)2 7設與是不共線的非零向量,且k與k共線,則k的值是( )(A) 1 (B) 1 (C) (D) 任意不為零的實數(shù)8在四邊形ABCD中,且·0,則四邊形ABCD是( )(A) 矩形 (B) 菱形 (C) 直角梯形 (D) 等腰梯形9已知M(2,7)、N(10,2),點P是線段MN上的點,且2,則P點的坐標為( )(A) (14,16)(B) (22,11)(C) (6,1) (D) (2,4)10已知(1,2),(2,3),且k+與k垂直,則k( )(A) (B) (C) (D) 11、若平面向量和互相平行,其中.則( ) A. 或0; B. ; C. 2或; D. 或.12、下面給出的關系式中正確的個數(shù)是( ) (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3二. 填空題(5分×5=25分):13若點的坐標為(,),則點的坐標為 14已知向量,則 15、已知向量,且,則的坐標是_。16、ABC中,A(1,2),B(3,1),重心G(3,2),則C點坐標為_。17如果向量與的夾角為,那么我們稱×為向量與的“向量積”, ×是一個向量,它的長度| ×|=| |sin,如果| |=4, |=3, ·=-2,則| ×|=_。答題卷一.選擇題(5分×12=60分):題號123456789101112答案二. 填空題(5分×5=25分):13 14 15 16 17 三. 解答題(65分):18、(14分)設平面三點A(1,0),B(0,1),C(2,5)(1)試求向量2的模; (2)試求向量與的夾角;(3)試求與垂直的單位向量的坐標19(12分)已知向量= , 求向量,使| |=2| |,并且與的夾角為 。20. (13分)已知平面向量若存在不同時為零的實數(shù)k和t,使 (1)試求函數(shù)關系式k=f(t) (2)求使f(t)>0的t的取值范圍.21(13分)如圖, =(6,1), ,且 。 (1)求x與y間的關系; (2)若 ,求x與y的值及四邊形ABCD的面積。22(13分)已知向量、是兩個非零向量,當+t (tR)的模取最小值時,(1)求t的值(2)已知、b共線同向時,求證與+t垂直參考答案一、 選擇題:1C、2C、3A、4C、5D、6B、7C、8B、9D、10A、11C、12C、二. 填空題(5分×5=25分):13 (1,3) 14 28 15 ( , )或( , ) 16 (5,3) 17 2 三. 解答題(65分):18、 (1) (01,10)(1,1),(21,50)(1,5) 22(1,1)(1,5)(1,7) |2|(2) |,·(1)×11×54 cos (3)設所求向量為(x,y),則x2y21 又 (20,51)(2,4),由,得2 x 4 y 0 由、,得或 (,)或(,)即為所求19由題設 , 設 b= , 則由 ,得 . , 解得 sin=1或 。 當sin=1時,cos=0;當 時, 。 故所求的向量 或 。 20解:(1) (2)由f(t)>0,得21解:(1) , 由 ,得x(y-2)=y(4+x), x+2y=0. (2) 由 =(6+x, 1+y), 。 , (6+x)(x-2)+(1+y)(y-3)=0, 又x+2y=0, 或 當 時, , 當 時, 。 故 同向, 22解:(1)由當時a+tb(tR)的模取最小值(2)當a、b共線同向時,則,此時b(a+tb)