四川省宜賓縣蕨溪中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章《集合與函數(shù)的概念》復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案 新人教版必修1 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 理解集合有關(guān)概念和性質(zhì)，掌握集合的交、并、補等三種運算的，會利用幾何直觀性研究問題，如數(shù)軸分析、Venn圖； 2. 深刻理解函數(shù)的有關(guān)概念，理解對應(yīng)法則、圖象等有關(guān)性質(zhì)，掌握函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的判定方法和步驟，并會運用解決實際問題. 學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備 （復(fù)習(xí)教材P2~ P45，找出疑惑之處） 復(fù)習(xí)1：集合部分. ① 概念：一組對象的全體形成一個集合 ② 特征：確定性、互異性、無序性 ③ 表示：列舉法{1,2,3,…}、描述法{x|P} ④ 關(guān)系：∈、、、、= ⑤ 運算：A∩B、A∪B、 ⑥ 性質(zhì)：AA； A，…. ⑦ 方法：數(shù)軸分析、Venn圖示. 二、新課導(dǎo)學(xué) ※ 典型例題 例1設(shè)集合， ，. （1）若=，求a的值； （2）若，且=，求a的值； （3）若=，求a的值. 例2 已知函數(shù)是偶函數(shù)，且時，. （1）求的值； （2）求時的值； （3）當(dāng)>0時，求的解析式． 例3 設(shè)函數(shù)． （1）求它的定義域； （2）判斷它的奇偶性； （3）求證：； （4）求證：在上遞增. ※ 動手試試 練1. 判斷下列函數(shù)的奇偶性： （1）； （2）； （3）（R）； （4） 練2. 將長度為20 cm的鐵絲分成兩段，分別圍成一個正方形和一個圓，要使正方形與圓的面積之和最小，正方形的周長應(yīng)為多少？ 三、總結(jié)提升 ※ 學(xué)習(xí)小結(jié) 1. 集合的三種運算：交、并、補； 2. 集合的兩種研究方法：數(shù)軸分析、Venn圖示； 3. 函數(shù)的三要素：定義域、解析式、值域； 4. 函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲?、奇偶性的研究. ※ 知識拓展 要作函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象向左或向右平移個單位即可. 稱之為函數(shù)圖象的左、右平移變換. 要作函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象向上或向下平移個單位即可. 稱之為函數(shù)圖象的上、下平移變換. 學(xué)習(xí)評價 ※ 自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 ※ 當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分： 1. 若，則下列結(jié)論中正確的是（ ）. A. B. 0A C. D. A 2. 函數(shù)，是（ ）. A．偶函數(shù) B．奇函數(shù) C．不具有奇偶函數(shù) D．與有關(guān) 3. 在區(qū)間上為增函數(shù)的是（ ）. A． B． C． D． 2. 已知是定義在R上的函數(shù)，設(shè) ，. （1）試判斷的奇偶性； （2）試判斷的關(guān)系； （3）由此你猜想得出什么樣的結(jié)論，并說明理由？