§2.3.1直線(xiàn)與平面垂直的判定一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）使學(xué)生掌握直線(xiàn)和平面垂直的定義及判定定理；（2）使學(xué)生掌握判定直線(xiàn)和平面垂直的方法；（3）培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，使他們?cè)谥庇^感知，操作確認(rèn)的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)歸納、概括結(jié)論。2、過(guò)程與方法（1）通過(guò)教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生了解，感受直線(xiàn)和平面垂直的定義的形成過(guò)程；（2）探究判定直線(xiàn)與平面垂直的方法。3、情態(tài)與價(jià)值培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)從“感性認(rèn)識(shí)”到“理性認(rèn)識(shí)”過(guò)程中獲取新知。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)直線(xiàn)與平面垂直的定義和判定定理的探究。三、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題1、教師首先提出問(wèn)題：在現(xiàn)實(shí)生活中，我們經(jīng)?？吹揭恍┲本€(xiàn)與平面垂直的現(xiàn)象，例如：“旗桿與地面，大橋的橋柱和水面等的位置關(guān)系”，你能舉出一些類(lèi)似的例子嗎？然后讓學(xué)生回憶、思考、討論、教師對(duì)學(xué)生的活動(dòng)給予評(píng)價(jià)。2、接著教師指出：一條直線(xiàn)與一個(gè)平面垂直的意義是什么？并通過(guò)分析旗桿與它在地面上的射影的位置關(guān)系引出課題內(nèi)容。（二）研探新知1、為使學(xué)生學(xué)會(huì)從“感性認(rèn)識(shí)”到“理性認(rèn)識(shí)”過(guò)程中獲取新知，可再借助長(zhǎng)方體模型讓學(xué)生感知直線(xiàn)與平面的垂直關(guān)系。然后教師引導(dǎo)學(xué)生用“平面化”的思想來(lái)思考問(wèn)題：從直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直、直線(xiàn)與平面平行等的定義過(guò)程得到啟發(fā)，能否用一條直線(xiàn)垂直于一個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)來(lái)定義這條直線(xiàn)與這個(gè)平面垂直呢？并組織學(xué)生交流討論，概括其定義。如果直線(xiàn)L與平面內(nèi)的任意一條直線(xiàn)都垂直，我們就說(shuō)直線(xiàn)L與平面互相垂直，記作L，直線(xiàn)L叫做平面的垂線(xiàn)，平面叫做直線(xiàn)L的垂面。如圖2.3-1，直線(xiàn)與平面垂直時(shí),它們唯一公共點(diǎn)P叫做垂足。并對(duì)畫(huà)示表示進(jìn)行說(shuō)明。 L p 圖2-3-12、老師提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考：（1）問(wèn)題：雖然可以根據(jù)定義判定直線(xiàn)與平面垂直，但這種方法實(shí)際上難以實(shí)施。有沒(méi)有比較方便可行的方法來(lái)判斷直線(xiàn)和平面垂直呢？（2）師生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們準(zhǔn)備一塊三角形的紙片，我們一起來(lái)做如圖2.3-2試驗(yàn)：過(guò)ABC的頂點(diǎn)A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD、DC與桌面接觸），問(wèn)如何翻折才能保證折痕AD與桌面所在平面垂直？ A B D C圖2.3-2（3）歸納結(jié)論：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)直觀感知及已有經(jīng)驗(yàn)（兩條相交直線(xiàn)確定一個(gè)平面），進(jìn)行合情推理，獲得判定定理：一條直線(xiàn)與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直，則該直線(xiàn)與此平面垂直。老師特別強(qiáng)調(diào)：a)定理中的“兩條相交直線(xiàn)”這一條件不可忽視；b)定理體現(xiàn)了“直線(xiàn)與平面垂直”與“直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直”互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。（三）實(shí)際應(yīng)用,鞏固深化（1）課本P69例1教學(xué)（2）課本P69例2教學(xué)（四）歸納小結(jié)，課后思考小結(jié)：采用師生對(duì)話(huà)形式，完成下列問(wèn)題：請(qǐng)歸納一下獲得直線(xiàn)與平面垂直的判定定理的基本過(guò)程。直線(xiàn)與平面垂直的判定定理，體現(xiàn)的教學(xué)思想方法是什么？課后作業(yè):課本P70練習(xí)2求證：如果一條直線(xiàn)平行于一個(gè)平面，那么這個(gè)平面的任何垂線(xiàn)都和這條直線(xiàn)垂直。思考題：如果一條直線(xiàn)垂直于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)，那么這條直線(xiàn)就和這個(gè)平面垂直，這個(gè)結(jié)論對(duì)嗎？為什么？