《山東省招遠(yuǎn)市第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 《平面與平面垂直的判定》教案 新人教版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省招遠(yuǎn)市第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 《平面與平面垂直的判定》教案 新人教版必修2（2頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、§2.3.2平面與平面垂直的判定 一、教學(xué)目標(biāo) 1、知識與技能 （1）使學(xué)生正確理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“兩個(gè)平面互相垂直”的概念； （2）使學(xué)生掌握兩個(gè)平面垂直的判定定理及其簡單的應(yīng)用； （3）使學(xué)生理會“類比歸納”思想在數(shù)學(xué)問題解決上的作用。 2、過程與方法 （1）通過實(shí)例讓學(xué)生直觀感知“二面角”概念的形成過程； （2）類比已學(xué)知識，歸納“二面角”的度量方法及兩個(gè)平面垂直的判定定理。 3、情態(tài)與價(jià)值 通過揭示概念的形成、發(fā)展和應(yīng)用過程，使學(xué)生理會教學(xué)存在于觀實(shí)生活周圍，從中激發(fā)學(xué)生積極思維，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、解決問題能力。 二、教學(xué)

2、重點(diǎn)、難點(diǎn)。 重點(diǎn)：平面與平面垂直的判定； 難點(diǎn)：如何度量二面角的大小。 三、學(xué)法與教學(xué)用具。 1、學(xué)法：實(shí)物觀察，類比歸納，語言表達(dá)。 2、教學(xué)用具：二面角模型（兩塊硬紙板） 四、教學(xué)設(shè)計(jì) （一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 問題1：平面幾何中“角”是怎樣定義的？ 問題2：在立體幾何中，“異面直線所成的角”、“直線和平面所成的角”又是怎樣定義的？它們有什么共同的特征？ 以上問題讓學(xué)生自由發(fā)言，教師再作小結(jié)，并順勢拋出問題：在生產(chǎn)實(shí)踐中，有許多問題要涉及到兩個(gè)平面相交所成的角的情形，你能舉出這個(gè)問題的一些例子嗎？如修水壩、發(fā)射人造衛(wèi)星等，而這樣的角有何特點(diǎn)，該如何表示呢？下面我們共同

3、來觀察,研探。 （二）研探新知 1、二面角的有關(guān)概念 老師展示一張紙面，并對折讓學(xué)生觀察其狀，然后引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維思考，并對以上問題類比，歸納出二面角的概念及記法表示（如下表所示） 角 二面角 圖形 A 邊 頂點(diǎn) O 邊 B A 梭 l β B 　　α 定義 從平面內(nèi)一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線（半直線）所組成的圖形 從空間一直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形 構(gòu)成 射線 — 點(diǎn)（頂點(diǎn)）一 射線 半平面 一 線（棱）一 半平面 表示 ∠A

4、OB 二面角α-l-β或α-AB-β 2、二面角的度量 二面角定理地反映了兩個(gè)平面相交的位置關(guān)系，如我們常說“把門開大一些”，是指二面角大一些，那我們應(yīng)如何度量二兩角的大小呢？師生活動：師生共同做一個(gè)小實(shí)驗(yàn)（預(yù)先準(zhǔn)備好的二面角的模型）在其棱上位取一點(diǎn)為頂點(diǎn)，在兩個(gè)半平面內(nèi)各作一射線（如圖2.3-3），通過實(shí)驗(yàn)操作，研探二面角大小的度量方法——二面角的平面角。 教師特別指出： （1）在表示二面角的平面角時(shí)，要求“OA⊥L” ，OB⊥L； （2）∠AOB的大小與點(diǎn)O在L上位置無關(guān)； （3）當(dāng)二面角的平面角是直角時(shí)，這兩個(gè)平 面的位置關(guān)系怎樣？ 承上啟下，引導(dǎo)學(xué)生觀察，類比、自

5、主探究， β B 獲得兩個(gè)平面互相垂直的判定定理： 一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直。 C O A （三）應(yīng)用舉例，強(qiáng)化所學(xué) α 例題：課本P.72例3 圖2.3-3 做法：教師引導(dǎo)學(xué)生分析題意，先讓學(xué)生自己動手推理證明，然后抽檢學(xué)生掌握情況，教師最后講評并板書證明過程。 （四）運(yùn)用反饋，深化鞏固 問題：課本P.73的探究問題 做法：學(xué)生思考（或分組討論），老師與學(xué)生對話完成。 （五）小結(jié)歸納，整體認(rèn)識 （1）二面角以及平面角的有關(guān)概念； （2）兩個(gè)平面垂直的判定定理的內(nèi)容，它與直線與平面垂直的判定定理有何關(guān)系？ （六）課后鞏固，拓展思維 1、課后作業(yè)：自二面角內(nèi)一點(diǎn)分別向兩個(gè)面引垂線，求證：它們所成的角與二兩角的平面角互補(bǔ)。 2、課后思考問題：在表示二面角的平面角時(shí)，為何要求“OA⊥L、OB⊥L”？為什么∠AOB 的大小與點(diǎn)O在L上的位置無關(guān)？