學(xué)案31　數(shù)列的基本概念 【雙基自習(xí)】 1．?dāng)?shù)列的概念 按 排成的一列數(shù)叫做數(shù)列. 2．?dāng)?shù)列的通項公式 數(shù)列的第項 與之間的關(guān)系可以用一個公式來表示，這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式. 若已知，則 3．?dāng)?shù)列與函數(shù) 數(shù)列可以看作是一個定義域為正整數(shù)集N＊（或它的有限子集｛｝）的函數(shù)，且自變量 依次取值時對應(yīng)的一列函數(shù)值，數(shù)列的通項公式是相應(yīng)函數(shù)的解析式，它的圖像是 . 4．?dāng)?shù)列的分類 （1）根據(jù)數(shù)列的項數(shù)可分為 、 . （2）按照數(shù)列的每一項隨序號變化的情況可分為： ①遞增數(shù)列；②遞減數(shù)列；③擺動數(shù)列；④常數(shù)列. 5．遞推公式 如果已知數(shù)列的第1項（或前幾項），任一項與它的前一項（或前幾項）間的關(guān)系可以 來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的遞推公式. 【課堂互動】 題型1　歸納通項公式 例1．根據(jù)數(shù)列的前幾項，寫出下列各數(shù)列的一個通項公式： （1）－1,7，－13,19，…… （2）0.8，0.88，0.888，…… （3）1,0，,0，，0，,0，…… （4）,1，，，…… 練習(xí)1　寫出下列數(shù)列的一個通項公式： （1）3,5，9,17,33，…… （2）－1，，，，…… 題型2　與的關(guān)系 例2．已知數(shù)列的前項和為，求的通項公式. （1）； （2）. 練習(xí)2　（1）已知的前項和為，滿足，則＝ . （2）已知數(shù)列的前項和滿足，，求. 題型3　數(shù)列的周期性 例3?。?）在數(shù)列中，，則等于 . （2）數(shù)列滿足，則數(shù)列的第2020項為 . 練習(xí)3　已知數(shù)列滿足，則等于 . 題型4　函數(shù)思想在數(shù)列中的應(yīng)用 例4．已知數(shù)列的通項，試問該數(shù)列有沒有最大項？若有，求出最大項和最大項的項數(shù)；若沒有，說明理由. 練習(xí)4　若數(shù)列中的最大項是第項，則＝ .