山東省武城縣第二中學(xué)高中數(shù)學(xué)《第二章 平面向量》測(cè)試題 新人教A版必修4
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山東省武城縣第二中學(xué)高中數(shù)學(xué)《第二章 平面向量》測(cè)試題 新人教A版必修4
山東省武城縣第二中學(xué)高中數(shù)學(xué)第二章 平面向量測(cè)試題 新人教A版必修4一、選擇題1.已知向量則等于( ) A3 B. C. D. 2.已知點(diǎn)是矩形所在平面內(nèi)任意一點(diǎn),則下列結(jié)論中正確的是 ( )(A) (B) (C) (D)3.已知,點(diǎn)在內(nèi), ,若,則( )A. B. C. D. 4.在平面直角坐標(biāo)系中,將向量按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,得向量 則點(diǎn)的坐標(biāo)是( ) 5.已知向量,則在方向上的投影等于 ( )A B C D6.設(shè)向量與的夾角為,定義與的“向量積”:是一個(gè)向量,它的模,若,則 ( )A2B CD47.設(shè)平面向量,若,則等于( )AB CD8.已知平面向量的夾角為且,在中, ,為中點(diǎn),則 ( ) A.2 B.4 C.6 D.8 9.如下圖,在中,是邊上的高,則的值等于 ( )A0BC4D二填空題 10.已知下列命題: (1)若,則;(2)若,則; (3) .則假命題的序號(hào)為_11.如圖,在矩形中,點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)在邊上,若,則的值是 12.在ABC中,O為中線AM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若AM2,則的最小值是 .13.已知非零向量,定義其中為的夾角.若,則_14.給出下列4個(gè)命題: 非零向量滿足,則的夾角為;“ ·0”是“的夾角為銳角”的充要條件; 將函數(shù)的圖象按向量=(1,0)平移,得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為;在中,若,則為等腰三角形.其中正確的命題是 . (注:把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上.)三、解答題15.已知.若,求;若的夾角為,求;若與垂直,求與的夾角.17. 在。 ()指出點(diǎn)所在的位置,并給予證明; ()設(shè)求函數(shù)的最小值g(x),并求出相應(yīng)的值; 18.已知如圖,點(diǎn)是內(nèi)的一點(diǎn),向量的模分別是。(1)求;(2)若,求實(shí)數(shù)的值。向量測(cè)試題參考答案設(shè),則,得若點(diǎn)P在第一、三象限的角平分線上,則,即,。2)不存在。若四邊形為平行四邊形,則8分,所以,無解。10分17.解析:(1)因?yàn)樗?取BC的中點(diǎn)D,則因?yàn)樗裕c(diǎn)0在BC邊的中線上 ()因?yàn)?所以所以所以所以 又=所以 8分因?yàn)樗?10分18.解:,(1)。(2)。也可建立坐標(biāo)系求得。略