山西省朔州市平魯區(qū)李林中學(xué)高中數(shù)學(xué) 異面直線所成角學(xué)案 新人教A版必修2教學(xué)目標(biāo):判斷空間兩直線為異面直線； 異面直線所成角的定義、范圍及應(yīng)用重點(diǎn)難點(diǎn):異面直線的判定，異面直線所成角的計(jì)算引入新課1兩架飛機(jī)同時(shí)在天空飛過(guò)，其中一架從東向西飛行，另一架從南向北飛行，它們各留下了一條白色的痕跡，這兩條白色的痕跡一定相交嗎？2在長(zhǎng)方體中，直線與具有怎樣的位置關(guān)系？ABa3已知，求證：直線與是異面直線定理： 的直線，和這個(gè)平面 的直線是異面直線符號(hào)語(yǔ)言：4異面直線所成的角： 已知異面直線，經(jīng)過(guò)空間中任一點(diǎn)作直線，我們把與所成的銳角（或直角）叫異面直線與所成的角（夾角）異面直線所成的角的范圍_例題剖析ABCDA1D1C1B11已知是棱長(zhǎng)為的正方體（1）正方體的哪些棱所在的直線與直線是異面直線；（2）求異面直線與所成的角；（3）求異面直線和所成的角2已知為所在平面外一點(diǎn)，分別是和的中點(diǎn)（1）求證：與是異面直線；（2）求與所成的角ABCDA1D1C1B13已知長(zhǎng)方體中，（1）直線與所成的角；（2）直線與所成的角4設(shè)異面直線a與b所成角為50°，O為空間一定點(diǎn)，試討論，過(guò)點(diǎn)O與a、b所成的角都是的直線l有且僅有幾條?鞏固練習(xí)1下列說(shuō)法正確的有_(填上正確的序號(hào))過(guò)直線外一點(diǎn)可作無(wú)數(shù)條直線與已知直線成異面直線過(guò)直線外一點(diǎn)只有一條直線與已知直線垂直若，則若，則