山西省朔州市平魯區(qū)李林中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 空間幾何體的直觀圖學(xué)案 新人教A版必修2一學(xué)習(xí)任務(wù) 1. 掌握斜二測(cè)畫法及其步驟；2. 能用斜二測(cè)畫法畫空間幾何體的直觀圖.二知識(shí)導(dǎo)學(xué)引入：空間幾何體除了用三視圖表示外，更多的是用直觀圖來表示.用來表示空間圖形的平面圖叫空間圖形的直觀圖.要畫空間幾何體的直觀圖，先要學(xué)會(huì)水平放置的平面圖形的畫法.我們將學(xué)習(xí)用斜二測(cè)畫法來畫出它們.你知道怎么畫嗎?探究1：水平放置的平面圖形的直觀圖畫法問題：一個(gè)水平放置的正六邊形，你看過去視覺效果是什么樣子的?每條邊還相等嗎?該怎樣把這種效果表示出來呢? 新知1：上面的直觀圖就是用斜二測(cè)畫法畫出來的，斜二測(cè)畫法的規(guī)則及步驟如下：(1)在已知水平放置的平面圖形中取互相垂直的軸和軸，建立直角坐標(biāo)系，兩軸相交于.畫直觀圖時(shí),把它們畫成對(duì)應(yīng)的軸與軸，兩軸相交于點(diǎn)，且使°(或°).它們確定的平面表示水平面；(2) 已知圖形中平行于軸或軸線段，在直觀圖中分別畫成平行于軸或軸線段；(3)已知圖形中平行于軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變，平行于軸的線段，長度為原來的一半；(4) 圖畫好后，要擦去軸、軸及為畫圖添加的輔助線（虛線）.典型例題例1 用斜二測(cè)畫法畫水平放置正六邊形的直觀圖.討論：把一個(gè)圓水平放置，看起來象個(gè)什么圖形?它的直觀圖如何畫？結(jié)論：水平放置的圓的直觀圖是個(gè)橢圓，通常用橢圓模板來畫.探究2：空間幾何體的直觀圖畫法問題：斜二測(cè)畫法也能畫空間幾何體的直觀圖，和平面圖形比較，空間幾何體多了一個(gè)“高”，你知道畫圖時(shí)該怎么處理嗎？例2 用斜二測(cè)畫法畫長4cm、寬3cm、高2cm的長方體的直觀圖.新知2：用斜二測(cè)畫法畫空間幾何體的直觀圖時(shí)，通常要建立三條軸：軸，軸，軸；它們相交于點(diǎn)，且°，°；空間幾何體的底面作圖與水平放置的平面圖形作法一樣，即圖形中平行于軸的線段保持長度不變，平行于軸的線段長度為原來的一半，但空間幾何體的“高”，即平行于軸的線段，保持長度不變.練1. 用斜二測(cè)畫法畫底面半徑為4,高為3的圓柱.小結(jié)：由簡單組合體的三視圖畫直觀圖時(shí)，先要想象出幾何體的形狀，它是由哪幾個(gè)簡單幾何體怎樣構(gòu)成的；然后由三視圖確定這些簡單幾何體的長度、寬度、高度，再用斜二測(cè)畫法依次畫出來.三當(dāng)堂檢測(cè)1.一個(gè)長方體的長、寬、高分別是4、8、4，則畫其直觀圖時(shí)對(duì)應(yīng)為（ ）.A. 4、8、4 B. 4、4、4 C. 2、4、4 D.2、4、22.利用斜二測(cè)畫法得到的三角形的直觀圖是三角形平行四邊形的直觀圖是平行四邊形正方形的直觀圖是正方形菱形的直觀圖是菱形，其中正確的是（ ）. A. B. C. D.3.一個(gè)三角形的直觀圖是腰長為的等腰直角三角形，則它的原面積是（ ）. A. 8 B. 16 C. D.324.等腰梯形上底邊=1，腰=，下底=3，按平行于上、下底邊取x軸，則直觀圖的面積為_.5.一個(gè)正三角形的面積是，用斜二測(cè)畫法畫出其水平放置的直觀圖，并求它的直觀圖形的面積.