專題升級訓練17坐標系與參數(shù)方程1在極坐標系中，曲線2cos 所表示圖形的面積為_2在極坐標系中，定點A(2，)，動點B在直線sin上運動，則線段AB的最短長度為_3在極坐標系中，點到圓2cos 的圓心的距離為_4在極坐標系中，P，Q是曲線C：4sin 上任意兩點，則線段PQ長度的最大值為_5在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù))在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸)中，曲線C2的方程為(cos sin )10，則C1與C2的交點個數(shù)為_6已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，在以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，圓C的方程為2cos，則圓心C到直線l的距離為_7在極坐標系中，點A關(guān)于直線l：cos 1的對稱點的一個極坐標為_8在極坐標系中，曲線4cos 與cos 4的交點為A，點M坐標為，則線段AM的長為_9在極坐標系中，過點A作圓4sin 的切線，則切線的極坐標方程是_10若曲線的極坐標方程為2sin 4cos ，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，則該曲線的直角坐標方程為_11在平面直角坐標系中，以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知拋物線C的極坐標方程為cos24sin (0)，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，設(shè)直線l與拋物線C的兩交點為A，B，點F為拋物線C的焦點，則|AF|BF|_.12直角坐標系xOy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設(shè)點A，B分別在曲線C1：(為參數(shù))和曲線C2：1上，則|AB|的最小值為_13已知拋物線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù))若斜率為1的直線經(jīng)過拋物線C的焦點，且與圓(x4)2y2r2(r0)相切，則r_.14已知兩曲線參數(shù)方程分別為(0)和(tR)，它們的交點坐標為_15在同一直角坐標系中，若曲線C1：(為參數(shù))與曲線D：(t為參數(shù))沒有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是_參考答案1解析：2cos 化為直角坐標方程為x2y22x(x1)2y21S.2.解析：定點A(2，)化為直角坐標為(2,0)，直線sin化為直角坐標方程為xy10，則線段AB的最短長度為d.3.4.452解析：由C1：得曲線C1：x2(y1)21.由C2：(cos sin )10，得曲線C2：xy10.方法1：(幾何法)圓心(0,1)到直線xy10的距離d01，C1與C2有兩個交點方法2：(代數(shù)法)聯(lián)立得2y24y10，164×280，C1與C2有兩個交點6.解析：直線l的參數(shù)方程可化為普通方程為x2y60，圓C的極坐標方程2cos可化為直角坐標系下的方程為(x1)2(y1)22，該圓的圓心(1，1)到直線x2y60的距離為d.7.解析：據(jù)已知點與直線的直角坐標及方程分別為A(0,2)，l：x1，因此點A關(guān)于直線l的對稱點為(2,2)，故其極坐標為.82解析：由曲線4cos 與cos 4可得直角坐標系下的兩個方程分別為x2y24x與x4，此直線與圓的交點坐標為A(4,0)，極坐標系下點M，轉(zhuǎn)化為直角坐標系下的點坐標為M(1，)，|AM|2.9cos 2解析：據(jù)題意圓的直角坐標方程為(y2)2x24，點A的直角坐標為(2,2)，由于點A在圓上，結(jié)合圖形可得切線方程為x2，故極坐標方程為cos 2.10x2y24x2y0解析：2sin 4cos ，22sin 4cos .將2x2y2，sin y，cos x代入，有x2y22y4x，即x2y24x2y0.11.解析：由已知，拋物線C的直角坐標方程為x24y，直線l的普通方程為x(y1)將x(y1)代入x24y，得3y210y30，則y1y2.故|AF|BF|(y11)(y21)2.123解析：曲線C1：(為參數(shù))的直角坐標方程為(x3)2(y4)21，可知C1是以(3,4)為圓心，1為半徑的圓；曲線C2；1的直角坐標方程是x2y21，可知C2是以原點為圓心，1為半徑的圓，題意就是求分別在兩個圓C1和C2上的兩點A，B的最短距離由圓的方程知，這兩個圓相離，所以|AB|mindr1r2115113.13.解析：消去參數(shù)t，得拋物線標準方程y28x，其焦點F(2,0)，過拋物線焦點斜率為1的直線方程：xy20，直線與圓(x4)2y2r2相切，rd.14.解析：由兩曲線參數(shù)方程消去x，y，t得cos sin2，由此得5cos24cos 50.又0，解得cos .sin .故交點坐標為.15m或m4解析：將參數(shù)方程化為普通方程，曲線C即為圓C：(xm)2y24，曲線D即為直線D：3x4y20，因為圓與直線無公共點，則2，解得m或m4.