《廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學第一輪復習 函數(shù)單調(diào)性及奇偶性導學案 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學第一輪復習 函數(shù)單調(diào)性及奇偶性導學案 理（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課題：函數(shù)單調(diào)性及奇偶性 編制人： 審核： 下科行政： 【學習目標】 1、理解函數(shù)單調(diào)性，最大值、最小值及其幾何意義； 2、結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義； 3、會運用函數(shù)圖象理解研究函數(shù)的性質(zhì)。 【課前預習案】 一、基礎知識梳理 1、函數(shù)的單調(diào)性 增函數(shù) 減函數(shù) 定 義 對于給定區(qū)間上的函數(shù)及屬于這個區(qū)間的 兩個自變量的值 當時，都有 就說函數(shù)在這個區(qū)間上是增函數(shù) 當時，都有 就說函數(shù)在這個區(qū)間上是減函數(shù)

2、 圖 象 描 述 自左向右圖象是 自左向右圖象是 2、函數(shù)奇偶性 如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個自變量，都有 ，則函數(shù)為偶函數(shù)，都有 ，則為奇函數(shù)。奇函數(shù)圖象關于 對稱，偶函數(shù)圖象關于 對稱。 3、函數(shù)周期性：對于函數(shù)，若存在一個非零常數(shù)T，使得當取定義域內(nèi)任何值時，都有，則稱函數(shù)為周期函數(shù)。 二、練一練 1、下列四個函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是（ ） (A) (B) (C)

3、 (D) 2、函數(shù)的圖象關于（ ） (A) Y軸對稱 (B)直線y=-x對稱 (C) 坐標原點對稱 (D) 直線y=x對稱 3、已知函數(shù)為偶函數(shù)，則在區(qū)間上（ ） (A) 先減后增 (B)先增后減 (C) 單調(diào)遞減 (D) 單調(diào)遞增 4、若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列式子中成立的是（ ） (A) (B) (C) (D) 【課內(nèi)

4、探究】 一、討論、展示、點評、質(zhì)疑 探究一 函數(shù)的單調(diào)性問題 例1（1）討論函數(shù)的單調(diào)性 （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 拓展1、已知定義在區(qū)間上的函數(shù)滿足,且當時， （1）求 的值，并判斷的單調(diào)性 （2）若，求在上的最大值 探究二、函數(shù)奇偶性的問他你 例2、判斷下列函數(shù)的奇偶性 （1） （2） （3） （4） （5） 拓展二、函數(shù)是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，（1）確定函數(shù)的解析式 （2）用定義證明在（-1，1）是增函數(shù) （3）解不等式 二 總結(jié)提升 1、知識方面

5、 2、數(shù)學思想方面 【課后訓練案】 一．選擇題 1、下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ） （A） （B） （C） （D） 2、下列函數(shù)中非奇非偶的函數(shù)是（ ） (A) (B) (C) (D) 3、已知函數(shù)對一切，都有，則為（ ） (A)偶函數(shù) (B)奇函數(shù) (C)既是

6、奇函數(shù)又是偶函數(shù) （D）非奇非偶 4、已知函數(shù)在上的最大值和最小值之和為，則的值為（ ） (A) (B) (C) 2 (D) 4 5、已知函數(shù)對于任意的正實數(shù)，恒有，則一定正確的是（ ） (A) (B) (C) (D) 6、已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則滿

7、足的的范圍是（ ） (A) (B) (C) (D) 7、若函數(shù)為偶函數(shù)，則實數(shù)= 。 8、若函數(shù)在上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 。 9、已知定義在R上的函數(shù)滿足，若，則實數(shù)的范圍是 。 10、已知函數(shù)在上為增函數(shù)且，試判斷在上單調(diào)性，并證明。 11、已知函數(shù) （1）判斷的奇偶性，并說明理由 （2）若，試判斷在上單調(diào)性 12、已知函數(shù)的定義域為R，且對任意都有，且當時，恒成立， （1）證明：函數(shù)是R上的減函數(shù) （2）證明：函數(shù)是奇函數(shù) （3）試求函數(shù)在上的值域。