§9立體幾何一、知識(shí)結(jié)構(gòu)二、空間的直線與平面1異面直線（1）異面直線所成的角的范圍.（2）求異面直線所成的角平移：中位線平移、幾何體補(bǔ)形平移法.2直線與平面（1）直線與平面平行的判斷方法及性質(zhì),判定定理是證明平行問題的依據(jù)。（2）直線與平面垂直的證明方法有哪些？（3）直線與平面所成的角：關(guān)鍵是找它在平面內(nèi)的射影，即解決線面垂直依靠面面垂直作線面垂直；范圍是.（4）三垂線定理及其逆定理：三垂線定理及其逆定理主要用于證明垂直關(guān)系（尤其是異面垂直）與空間圖形的度量。如：證明異面直線垂直，確定二面角的平面角，確定點(diǎn)到直線的垂線.3平面與平面（1）掌握平面與平面平行的證明方法和性質(zhì).（2）掌握平面與平面垂直的證明方法和性質(zhì)定理。尤其是性質(zhì)定理：已知兩平面垂直，一般是依據(jù)性質(zhì)定理，可以證明線面垂直。（3）兩平面間的距離問題點(diǎn)到面的距離問題直接法、轉(zhuǎn)化法、體積法.（4）二面角：二面角的平面角的作法及求法：定義法，一般要利用圖形的對(duì)稱性（如等腰三角形）；三垂線法，一般要求平面的垂線好找，在計(jì)算時(shí)要解一個(gè)直角三角形；垂面法，能方便地找到一個(gè)與二面角的棱垂直的面，而這個(gè)面與二面角的兩個(gè)面的交線所成的角就是二面角的平面角.三、簡(jiǎn)單幾何體1棱柱（1）掌握棱柱的定義、分類，理解直棱柱、正棱柱的性質(zhì)。（2）掌握長(zhǎng)方體的對(duì)角線的性質(zhì)。（3）平行六面體直平行六面體長(zhǎng)方體正四棱柱正方體這些幾何體之間的聯(lián)系和區(qū)別，以及它們的特有性質(zhì)。（4）S側(cè)各側(cè)面的面積和。思考：對(duì)于特殊的棱柱，又如何計(jì)算？（5）V=Sh 特殊的棱柱的體積如何計(jì)算？2棱錐（1）棱錐的定義、正棱錐的定義（底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面上的射影是底面的中心）（2）相關(guān)計(jì)算：S側(cè)各側(cè)面的面積和，V=Sh3球的相關(guān)概念：球的截面性質(zhì)（重點(diǎn)），S球=4R2，V球R3，球面距離.4正多面體：掌握定義和正多面體的種數(shù)（是哪幾個(gè)？）5了解歐拉公式：V+F-E=2，其中：V頂點(diǎn)數(shù)、E棱數(shù)、F面數(shù).四、主要思想與方法1計(jì)算問題：（1）空間角的計(jì)算步驟：一作、二證、三算異面直線所成的角 范圍：0°90° 方法：平移法；補(bǔ)形法.直線與平面所成的角 范圍：0°90° 方法：關(guān)鍵是作垂線，找射影.二面角 方法：定義法；三垂線定理及其逆定理；垂面法. 注：二面角的計(jì)算也可利用射影面積公式S=Scos來計(jì)算（2）空間距離：兩點(diǎn)之間的距離、點(diǎn)到直線的距離、點(diǎn)到平面的距離、兩條平行線間的距離、兩條異面直線間的距離、平面的平行直線與平面之間的距離、兩個(gè)平行平面之間的距離.七種距離都是指它們所在的兩個(gè)點(diǎn)集之間所含兩點(diǎn)的距離中最小的距離.七種距離之間有密切聯(lián)系，有些可以相互轉(zhuǎn)化，如兩條平行線的距離可轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到直線的距離，平行線面間的距離或平行平面間的距離都可轉(zhuǎn)化成點(diǎn)到平面的距離.在七種距離中，求點(diǎn)到平面的距離是重點(diǎn)，求兩條異面直線間的距離是難點(diǎn).求點(diǎn)到平面的距離：（1）直接法，即直接由點(diǎn)作垂線，求垂線段的長(zhǎng).（2）轉(zhuǎn)移法，轉(zhuǎn)化成求另一點(diǎn)到該平面的距離.（3）體積法.2平面圖形的翻折，要注意翻折前后的長(zhǎng)度、角度、位置的變化，翻折前后在同一個(gè)三角形中的角度、長(zhǎng)度不變3在解答立體幾何的有關(guān)問題時(shí)，應(yīng)注意使用轉(zhuǎn)化的思想：利用構(gòu)造矩形、直角三角形、直角梯形將有關(guān)棱柱、棱錐的問題轉(zhuǎn)化成平面圖形去解決.將空間圖形展開（移出）是將立體幾何問題轉(zhuǎn)化成為平面圖形問題的一種常用方法.補(bǔ)法把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，把復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單圖形.利用三棱錐體積的自等性，將求點(diǎn)到平面的距離等問題轉(zhuǎn)化成求三棱錐的高.平行轉(zhuǎn)化垂直轉(zhuǎn)化