江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學 第19課時《向量的減法》教學案 蘇教版必修4 總 課 題 向量的線性運算 總課時 第19課時 分 課 題 向量的減法 分課時 第 1 課時 教學目標 理解向量減法的含義；能用三角形法則和平行四邊形法則求出兩向量的差；體會類比方法和轉化思想 重點難點 向量減法的含義；求兩向量的差 1引入新課 1、如何用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩向量的和？ 2、 ； 3、向量減法的含義：若 ，則向量 叫做 ，記作 ； 叫做向量的減法。 4、= ，這表明：減去一個向量等于 。 5、如何用三角形法則和平行四邊形法則從“相反向量”的角度，求作：？ 1例題剖析 例1、已知、不共線，求作：。 小結：當向量、起點相同時，從的終點指向的終點的向量就是。 （差向量的箭頭指向被減向量） 思考1：你能畫圖說明=嗎？ 例2、已知是平行四邊形的對角線的交點，若，， 。試證明：。 思考2：任意一個非零向量是否一定可以表示為兩個不共線的向量的和？ 例3、計算：。 注意：對任意一點，。 1鞏固練習 1、在平行四邊形中，，用,表示。 2、若，下列結論正確的是______________________。 （1）（2）（3） （4） 3、若非零向量和互為相反向量，則錯誤的是（ ） A、 B、 C、 D、 4、中，是的中點，設，則 ； 。 5、已知中，，，則下列等式成立的是______________。 （1） （2） （3） （4） 6、已知：四邊形的對角線與交于點，且，。 求證：四邊形是平行四邊形。 1課堂小結 向量減法的含義；求兩向量的差；兩向量與的差起點，終點和指向。 1課后訓練 班級：高一（ ）班 姓名__________ 一、基礎題 1、若，則為（　?。? A、 B、 C、 D、 2、下列各式不能化簡為的是（　?。? A、 B、 C、 D、 3、已知，且，，則　　　　　。 4、已知，且，，則　　　　　 。 5、在正六邊形中，，則 。 6、化簡（　　　　 　。 二、提高題 7、化簡下列各式 （1） （2） 8、已知菱形的邊長都是，求向量的模。 三、能力題 9、對于任意向量,，求證：。 B C P Q 10、如圖，、是的邊上的兩點，且，求證：。 A .