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1、江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學(xué) 第19課時(shí)《向量的減法》教學(xué)案 蘇教版必修4 總 課 題 向量的線性運(yùn)算 總課時(shí) 第19課時(shí) 分 課 題 向量的減法 分課時(shí) 第 1 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 理解向量減法的含義；能用三角形法則和平行四邊形法則求出兩向量的差；體會(huì)類比方法和轉(zhuǎn)化思想 重點(diǎn)難點(diǎn) 向量減法的含義；求兩向量的差 1引入新課 1、如何用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩向量的和？ 2、 ； 3、向量減法的含義：若 ，則向量 叫做 ，記作 ；

2、 叫做向量的減法。 4、= ，這表明：減去一個(gè)向量等于 。 5、如何用三角形法則和平行四邊形法則從“相反向量”的角度，求作：？ 1例題剖析 例1、已知、不共線，求作：。 小結(jié)：當(dāng)向量、起點(diǎn)相同時(shí)，從的終點(diǎn)指向的終點(diǎn)的向量就是。 （差向量的箭頭指向被減向量） 思考1：你能畫圖說明=嗎？ 例2、已知是平行四邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)，若，， 。試證明：。

3、 思考2：任意一個(gè)非零向量是否一定可以表示為兩個(gè)不共線的向量的和？ 例3、計(jì)算：。 注意：對(duì)任意一點(diǎn)，。 1鞏固練習(xí) 1、在平行四邊形中，，用,表示。 2、若，下列結(jié)論正確的是______________________。 （1）（2）（3） （4） 3、若非零向量和互為相反向量，則錯(cuò)誤的是（ ） A、 B、 C、 D、 4、中，是的中點(diǎn)，設(shè)，則 ； 。 5、已知中，，，則下列等式成立的是______________。 （1） （2） （3） （4）

4、 6、已知：四邊形的對(duì)角線與交于點(diǎn)，且，。 求證：四邊形是平行四邊形。 1課堂小結(jié) 向量減法的含義；求兩向量的差；兩向量與的差起點(diǎn)，終點(diǎn)和指向。 1課后訓(xùn)練 班級(jí)：高一（ ）班 姓名__________ 一、基礎(chǔ)題 1、若，則為（　?。? A、 B、 C、 D、 2、下列各式不能化簡(jiǎn)為的是（　?。? A、 B、 C、 D、 3、已知，且，，則　　　　　。 4、已知，且，，則　　　　　 。 5、在正六邊形中，，則 。 6、化簡(jiǎn)（　　　　 　。 二、提高題 7、化簡(jiǎn)下列各式 （1） （2） 8、已知菱形的邊長(zhǎng)都是，求向量的模。 三、能力題 9、對(duì)于任意向量,，求證：。 B C P Q 10、如圖，、是的邊上的兩點(diǎn)，且，求證：。 A .