《江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學(xué) 第20課時(shí)《向量的數(shù)乘1》教學(xué)案 蘇教版必修4》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學(xué) 第20課時(shí)《向量的數(shù)乘1》教學(xué)案 蘇教版必修4（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學(xué) 第20課時(shí)《向量的數(shù)乘1》教學(xué)案 蘇教版必修4 總 課 題 向量的線(xiàn)性運(yùn)算 總課時(shí) 第20課時(shí) 分 課題 向量的數(shù)乘（1） 分課時(shí) 第 1 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 理解向量數(shù)乘的含義，掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算律，理解數(shù)乘的運(yùn)算律與實(shí)數(shù)乘法的運(yùn)算律的區(qū)別與聯(lián)系 重點(diǎn)難點(diǎn) 向量數(shù)乘的含義的理解及運(yùn)算律的應(yīng)用 1引入新課 1、質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若經(jīng)過(guò)的位移對(duì)應(yīng)的向量用表示，那么在同方向上經(jīng)過(guò)的位移所對(duì)應(yīng)的向量可用來(lái)表示。 提問(wèn)：這里，是何種運(yùn)算的結(jié)果？ 2、向量數(shù)乘的定義：一般地，實(shí)數(shù)與向量的積是一個(gè)__________，記作________

2、_，它的長(zhǎng)度和方向規(guī)定如下： （1）__________________； （2）當(dāng)時(shí)，與方向_____________；當(dāng)時(shí)，與方向_____________；當(dāng)時(shí)，_____________； 當(dāng)時(shí)，____________。 實(shí)數(shù)與向量相乘，叫做向量的數(shù)乘。 注意：向量數(shù)乘的結(jié)果是一個(gè)向量。 3、向量數(shù)乘的運(yùn)算律 (1)___________；（2） ___________；（3）____________。 1例題剖析 例1、已知向量和向量，求作向量和向量。 例2、計(jì)算 （1） （2） 思考：向量數(shù)乘與實(shí)數(shù)乘法有哪

3、些的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 例3、如圖，在平行四邊形ABCD中，，，試用，表示向量和。 A B C D O 1鞏固練習(xí) 1、化簡(jiǎn)計(jì)算：（1） （2） 2、已知向量和向量，求作向量： （1） （2） （3） 3、已知向量，，求（用表示） 4、已知和是不共線(xiàn)向量，（），試用和表示向量。 5、已知非零向量，求向量的模。 1課堂小結(jié) 向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義；數(shù)乘的運(yùn)算律及其與實(shí)數(shù)乘法運(yùn)算的聯(lián)系與區(qū)別。1課后

4、訓(xùn)練 班級(jí)：高一（ ）班 姓名__________ 一、基礎(chǔ)題 1、在四邊形中，若，則此四邊形是 （ ） A、平行四邊形 B、菱形 C、梯形 D、矩形 2、下列四個(gè)命題：①對(duì)于實(shí)數(shù)和向量與，恒有；②對(duì)于實(shí)數(shù)和向量，恒有；③若則有；④若（），則，其中真命題的個(gè)數(shù)是 （ ） A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) 3、若是的中線(xiàn)，已知，，則 ____________。 4、已知，，且向量與共線(xiàn)，則________。 5、已知，是不共線(xiàn)向量，實(shí)數(shù)滿(mǎn)足向量等式，則______________，_______________。 6、設(shè)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，若，，則_________________。 二、提高題 7、計(jì)算： （1） （2） 8、如圖，已知向量與共線(xiàn)，求作向量 三、能力題 9、已知三條邊，，的中點(diǎn)分別為， 求證： 10、已知為兩個(gè)不共線(xiàn)的向量，且，其中是實(shí)數(shù)。 求證：