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1、江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學(xué) 第26課時《向量的數(shù)量積2》教學(xué)案 蘇教版必修4 總 課 題 平面向量 總課時 第26課時 分 課 題 向量的數(shù)量積（2） 分課時 第 2 課時 教學(xué)目標 掌握平面向量數(shù)量積的坐標表示；知道向量垂直的坐標表示的等價條件。 重點難點 平面向量數(shù)量積的坐標表示以及由此推得的長度、角度、垂直關(guān)系的坐標表示。 1引入新課 1、（1）已知向量和的夾角是，||=2，||=1，則(+)2= ，|+|= 。 （2）已知：||=2，||=5，·=－3，則|+|= ，|－|= 。 （3）已知|

2、|=1，||=2，且(－)與垂直，則與的夾角為 。 2、設(shè)軸上的單位向量，軸上的單位向量，則·= ，·= ，·= ，·= ，若=，=，則= + . = + 。 3、推導(dǎo)坐標公式：·= 。 4、（1）=，則||=____________；，則||= 。 （2）= ；（3）⊥ ；（4） // 。 5、已知=，=，則||=

3、 ，||= ，·= ， = ；= 。 1例題剖析 例1、已知=，=，求 (3－)·(－2)，與的夾角。 例2、已知||=1， ||=，+=，試求： （1）|－| （2）+與－的夾角 例3、在中，設(shè)=，=，且是直角三角形，求的值。 1鞏固練習(xí) 1、求下列各組中兩個向量與的夾角： （1）=，= （2）=，= 2、設(shè)，， ，求證

4、：是直角三角形。 3、若=，=，當為何值時： （1） （2） （3）與的夾角為銳角 1課堂小結(jié) 1、向量數(shù)量積、長度、角度、平行、垂直的坐標表示； 1課后訓(xùn)練 班級：高一（ ）班 姓名__________ 一、基礎(chǔ)題 1、設(shè)，，是任意的非零向量，且相互不共線，則下列命題正確的有 ： ① (·)－(·)= ② ||－||<|－ |③ (·)－(·)不與垂直 ④ (3+4)·(3－4)=9||2－16||2

5、⑤ 若為非零向量，·=·，且≠，則⊥（－） 2、若=，=且與的夾角為鈍角，則的取值范圍是 。 3、已知=，則與垂直的單位向量的坐標為 。 4、已知若=，=，則+與－垂直的條件是 。 二、提高題 5、已知的三個頂點的坐標分別為，，，判斷三角形的形狀。 6、已知向量=，||=2，求滿足下列條件的的坐標。 （1）⊥ （2） 三、能力題 7、已知向量=，=。（1）求|+|和|－|； （2）為何值時，向量+與－3垂直？ （3）為何值時，向量+與－3平行？ 8、已知向量，，，其中分別為直角坐標系內(nèi)軸與軸正方向上的單位向量。 （1）若能構(gòu)成三角形，求實數(shù)應(yīng)滿足的條件； （2）是直角三角形，求實數(shù)的值。