江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學(xué) 第28課時(shí)向量的應(yīng)用教學(xué)案 蘇教版必修4總 課 題平面向量總課時(shí)第28課時(shí)分 課 題向量的應(yīng)用分課時(shí)第 1 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)用向量的知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題；進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，提高分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；能用向量知識(shí)解決相關(guān)的物理問(wèn)題。重點(diǎn)難點(diǎn)建立數(shù)學(xué)模型，并用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)測(cè)量和相關(guān)的物理問(wèn)題。運(yùn)用向量知識(shí)解決有關(guān)物理問(wèn)題。1引入新課1、已知(1，2)，(4，3)，(2，4)，則|= ，·= 。= ；若四邊形為平行四邊形，則點(diǎn)坐標(biāo)為 。2、與=同向，且·=10，則= ；若=（2，1），則··= 。3、若|=1，|=，則：（1）若，則·= ；（2）若與的夾角為60°，則|+|= ，|= 。（3）若與垂直，則與的夾角為 。4、一條向正東方流淌的河，河水流速為3m/s，若一條小船為m/s的速度向正北方向航行，求該船的實(shí)際航速和航向。1例題剖析例1、如圖所示，無(wú)彈性的細(xì)繩，的一端分別固定在，處，同質(zhì)量的細(xì)繩下端系著一個(gè)稱盤，且使得，試分析，三根繩子受力的大小，并判斷哪根繩受力最大。例2、已知，求證：。思考：你能畫(huà)一個(gè)幾何圖形來(lái)解釋例2嗎？例3、已知(7，8)，(3，5)，(4，3)，若，與交于點(diǎn)，求向量。1鞏固練習(xí)1、在中，的長(zhǎng)分別為，試用向量的方法證明：。2、已知(2， 1)，(3，2)，(3，1)，邊上的高為，求向量。1課堂小結(jié)向量的應(yīng)用1課后訓(xùn)練班級(jí)：高一（ ）班 姓名_一、基礎(chǔ)題1、當(dāng)太陽(yáng)光線與地面成角時(shí)(0°<<90°)，長(zhǎng)為l的木棍在地面上的影子最長(zhǎng)為 。2、當(dāng)兩個(gè)學(xué)生提著重為|的書(shū)包時(shí)，夾角為，用力都為|，則= 。3、某人在靜水中游泳速度為m/s，河水自西向東流速為1m/s，若此人朝正南方向游去，則他的實(shí)際前進(jìn)的方向_，速度大小_。4、已知點(diǎn)(1，2)，若向量與向量=共線，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 。二、提高題5、在四邊形中，+=，·= 0，試證明：四邊形為菱形。6、已知向量，滿足條件+=，且|=|=|=1，求證：為正三角形。三、能力題7、以原點(diǎn)和為兩個(gè)頂點(diǎn)作等腰直角三角形，使得，求點(diǎn)和向量的坐標(biāo)。8、設(shè)為原點(diǎn)，點(diǎn)在以為端點(diǎn)的線段上，求的最大值和最小值。