江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學(xué) 第28課時(shí)《向量的應(yīng)用》教學(xué)案 蘇教版必修4
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江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學(xué) 第28課時(shí)《向量的應(yīng)用》教學(xué)案 蘇教版必修4
江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學(xué) 第28課時(shí)向量的應(yīng)用教學(xué)案 蘇教版必修4總 課 題平面向量總課時(shí)第28課時(shí)分 課 題向量的應(yīng)用分課時(shí)第 1 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)用向量的知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題;進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí),提高分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí);能用向量知識(shí)解決相關(guān)的物理問(wèn)題。重點(diǎn)難點(diǎn)建立數(shù)學(xué)模型,并用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)測(cè)量和相關(guān)的物理問(wèn)題。運(yùn)用向量知識(shí)解決有關(guān)物理問(wèn)題。1引入新課1、已知(1,2),(4,3),(2,4),則|= ,·= 。= ;若四邊形為平行四邊形,則點(diǎn)坐標(biāo)為 。2、與=同向,且·=10,則= ;若=(2,1),則··= 。3、若|=1,|=,則:(1)若,則·= ;(2)若與的夾角為60°,則|+|= ,|= 。(3)若與垂直,則與的夾角為 。4、一條向正東方流淌的河,河水流速為3m/s,若一條小船為m/s的速度向正北方向航行,求該船的實(shí)際航速和航向。1例題剖析例1、如圖所示,無(wú)彈性的細(xì)繩,的一端分別固定在,處,同質(zhì)量的細(xì)繩下端系著一個(gè)稱盤,且使得,試分析,三根繩子受力的大小,并判斷哪根繩受力最大。例2、已知,求證:。思考:你能畫(huà)一個(gè)幾何圖形來(lái)解釋例2嗎?例3、已知(7,8),(3,5),(4,3),若,與交于點(diǎn),求向量。1鞏固練習(xí)1、在中,的長(zhǎng)分別為,試用向量的方法證明:。2、已知(2, 1),(3,2),(3,1),邊上的高為,求向量。1課堂小結(jié)向量的應(yīng)用1課后訓(xùn)練班級(jí):高一( )班 姓名_一、基礎(chǔ)題1、當(dāng)太陽(yáng)光線與地面成角時(shí)(0°<<90°),長(zhǎng)為l的木棍在地面上的影子最長(zhǎng)為 。2、當(dāng)兩個(gè)學(xué)生提著重為|的書(shū)包時(shí),夾角為,用力都為|,則= 。3、某人在靜水中游泳速度為m/s,河水自西向東流速為1m/s,若此人朝正南方向游去,則他的實(shí)際前進(jìn)的方向_,速度大小_。4、已知點(diǎn)(1,2),若向量與向量=共線,則點(diǎn)的坐標(biāo)為 。二、提高題5、在四邊形中,+=,·= 0,試證明:四邊形為菱形。6、已知向量,滿足條件+=,且|=|=|=1,求證:為正三角形。三、能力題7、以原點(diǎn)和為兩個(gè)頂點(diǎn)作等腰直角三角形,使得,求點(diǎn)和向量的坐標(biāo)。8、設(shè)為原點(diǎn),點(diǎn)在以為端點(diǎn)的線段上,求的最大值和最小值。