高二數(shù)學(xué)暑假自主學(xué)習(xí)單元檢測一集合與邏輯一、填空題：本大題共14題，每小題5分，共70分1設(shè)= 第3題2命題：“若x2<1，則1<x<1”的逆否命題是 3設(shè)全集U=R，則圖中陰影部分所表示的集合是 4已知集合，且，則的值為 5已知集合，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 6已知命題，命題恒成立若為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 7已知全集，則 8設(shè)a1、b1、c1、a2、b2、c2均為非零實(shí)數(shù)，不等式a1x2+b1x+c10和a2x2+b2x+c20的解集分別為集合M和N，那么“”是“M=N”的_條件9設(shè)有兩個(gè)命題：p：不等式x4>m>2xx2對一切實(shí)數(shù)x恒成立；q：f(x)(72m)x是R上的減函數(shù)，如果p且q為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 10設(shè)，一元二次方程有整數(shù)根的充要條件是 11在集合M0，1,2,3的所有非空子集中任取一個(gè)集合A，該集合恰滿足條件“對xA，則A”的概率是 12集合,若的子集有4個(gè)，則的取值范圍是 13已知鈍角ABC的最長邊長為2，其余兩邊長為a，b，則集合P(x，y)|xa，yb所表示的平面圖形的面積是 14給出下列四個(gè)結(jié)論：命題“xR，x2x>0”的否定是“xR，x2x0”“若am2<bm2，則a<b”的逆命題為真；已知直線l1：ax2y10，l2：xby20，則l1l2的充要條件是2；對于任意實(shí)數(shù)x，有f(x)f(x)，g(x)g(x)且x>0時(shí)，f (x)>0，g(x)>0，則x<0時(shí)，f (x)>g(x)其中正確結(jié)論的序號是 (填上所有正確結(jié)論的序號)二、解答題：本大題共6小題，共90分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15(本小題滿分14分)設(shè)集合A=x2,2x-1,-4,B=x-5,1-x,9,若AB=9，求AB16(本小題滿分14分) 已知集合A=，B=，C=x | x<a，全集為實(shí)數(shù)集R（1）求AB，(CRA)B；（2）如果AC，求a的取值范圍17(本小題滿分14分) 命題方程有兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)根，命題方程無實(shí)數(shù)根.若“或”為真命題，求的取值范圍18(本小題滿分16分)已知c>0.設(shè)命題P：函數(shù)ylogcx為減函數(shù)命題Q：當(dāng)x時(shí)，函數(shù)f(x)x>恒成立如果P或Q為真命題，P且Q為假命題，求c的取值范圍19(本小題滿分16分)已知； 若是的必要非充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍20(本小題滿分16分)已知函數(shù)的定義域?yàn)榧螦,集合 B=0（1）當(dāng)時(shí)，求AB； （2）求使BA的實(shí)數(shù)的取值范圍高二數(shù)學(xué)暑假自主學(xué)習(xí)單元檢測一參考答案一、填空題：1答案： 解析：，2答案：若或，則 解析：“若p則q”的逆否命題是“若非q則非p”3答案： 解析：陰影部分的集合是4答案：或或 解析：， ， 或或.5答案： 解析：當(dāng)時(shí)，1<0不成立；當(dāng)，即時(shí)也為空集，綜上6答案： 解析：，即，若為真，則，所以為假時(shí)m的范圍為7答案： 解析：，又，8答案：既不充分也不必要 解析：如：不等式與中，但它們的解集M，N不等；再如：不等式與的解集，但顯然不成立9答案：(1,3) 解析：x+4>4, 2xx2(x1)211，要使x4>m>2xx2對一切xR都成立，應(yīng)有1<m4；由f(x)(72m)x在R上是單調(diào)減函數(shù)得，72m>1，m<3，p且q為真命題，p真且q真，1<m<3.10答案：0或3或4 解析：，所以方程有整數(shù)根只可能為0,4或1,3或2,2，所以n為0或3或411答案： 解析：集合M的非空子集有25131個(gè)，而滿足條件“對xA，則A”的集合A中的元素為1,2或，且，2要同時(shí)出現(xiàn)，故這樣的集合有3個(gè)：1，2，1，2因此，所求的概率為.12答案： 解析：由題意可知，中有兩個(gè)元素，所以B中的直線與A中的半圓要有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，結(jié)合圖形可以求出b的范圍為13答案：2 解析：由題中三角形為鈍角三角形可得a2b2<22；ab>2；0<a<2,0<b<2，于是集合P中的點(diǎn)組成由條件構(gòu)成的圖形，如圖所示，則其面積為S×2×2214答案： 解析：顯然正確中命題“若am2<bm2，則a<b”的逆命題是“若a<b，則am2<bm2”，當(dāng)m0時(shí)不成立，故為假命題；中l(wèi)1l2a2b0，但a2b0與2不等價(jià)，當(dāng)ab0時(shí)，2不成立，故錯(cuò)；由條件知，f(x)為奇函數(shù)，在x>0時(shí)單調(diào)增，故x<0時(shí)單調(diào)增，從而x<0時(shí)，f (x)>0；g(x)為偶函數(shù)，x>0時(shí)單調(diào)增，從而x<0時(shí)單調(diào)減，x<0時(shí)，g(x)<0，x<0時(shí)，f (x)>g(x)，故正確二、解答題：15解：由9A，可得x2=9或2x-1=9，解得x=±3或x=5.當(dāng)x=3時(shí)，A=9,5,-4,B=-2,-2,9,B中元素違背了互異性，舍去；當(dāng)x=-3時(shí)，A=9，-7，-4，B=-8，4，9，AB=9滿足題意，故AB=-7，-4，-8，4，9；當(dāng)x=5時(shí)，A=25，9，-4，B=0，-4，9，此時(shí)AB=-4，9與AB=9矛盾，故舍去.綜上所述，x=-3且AB=-8,-4,4,-7,9. 16解：（1），又，（2）AC，結(jié)合數(shù)軸上兩集合的范圍可得。17解：“或”為真命題，則為真命題，或?yàn)檎婷}，或和都是真命題當(dāng)為真命題時(shí)，則，得； 當(dāng)為真命題時(shí)，則當(dāng)和都是真命題時(shí)，得18由ylogcx為減函數(shù)得0<c<1當(dāng)x時(shí)，因?yàn)閒 (x)1，故函數(shù)f(x)在上為減函數(shù)，在(1,2上為增函數(shù)f(x)x在x上的最小值為f(1)2當(dāng)x時(shí)，由函數(shù)f(x)x>恒成立得2>，解得c>如果P真，且Q假，則0<c；如果P假，且Q真，則c1，所以c的取值范圍為(0，1，)19解：或，設(shè)或，或，設(shè)或.是的必要非充分條件，即.20解：（1）當(dāng)時(shí)， AB=|310 （2） B=|2+1 1º若時(shí)，A=，不存在使BA 2º若時(shí)， 要使BA,必須 解得23 3º若時(shí)，,要使BA,必須 解得 故的范圍