高一數(shù)學(xué)暑假自主學(xué)習(xí)單元檢測八（三角與向量）一、填空題：本大題共14題，每小題5分，共70分1已知(cos40°，sin40°)，(cos20°，sin20°)，則· 2設(shè)(,sina)，(cosa,)，且，則銳角a為 3已知平面向量=（1，3），=（4，2），與垂直，則是 4已知銳角的面積為，則角的大小為 5在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a2+c2-b2=ac，則角B的值 6已知向量(6，4)，(0，2),l，若C點在函數(shù)ysinx的圖象上，實數(shù)l 7在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為、b、c ，若，則 8，的夾角為， 則 9的三內(nèi)角的對邊邊長分別為，若， 10由向量把函數(shù)ysin(x)的圖象按向量(m，0)(m0)平移所得的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值為 11O是平面上一定點，A、B、C是該平面上不共線的3個點，一動點P滿足：l()，l(0,)，則直線AP一定通過ABC的 心12設(shè)02時，已知兩個向量(cos，sin)，(2sin，2cos)，則向量長度的最大值是 13若等邊的邊長為，平面內(nèi)一點滿足，則 14在中，已知，若最長邊為，則最短邊長是 二、解答題：本大題共6小題，共90分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15.（本小題滿分14分）中，分別為角A、B、C的對邊，且，試判斷的形狀16（本小題滿分14分）已知點，向量. （1）若向量與共線，求實數(shù)的值； （2）若向量，求實數(shù)的取值范圍17.（本小題滿分14分）在ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對邊，且滿足（1）求角A的度數(shù)；（2）若18（本小題滿分16分）在中，已知內(nèi)角所對的邊分別為，向量 ，且/，為銳角 （1）求角的大??； （2）設(shè)，求的面積的最大值19（本小題滿分16分）已知向量=（sinB，1cosB)，且與向量（2，0）所成角為，其中A, B, C是的內(nèi)角 （1）求角的大??； （2）求sinA+sinC的取值范圍20（本小題滿分16分）已知向量，記函數(shù)，且的周期為（1）求正數(shù)之值；（2）當x表示ABC的內(nèi)角B的度數(shù)，且ABC三內(nèi)角A、B、C滿足，試求的值域高一數(shù)學(xué)暑假自主學(xué)習(xí)單元檢測八參考答案一、填空題： 1 解析：由數(shù)量積的坐標表示知·cos40°sin20°sin40°cos20°sin60°.245° 解析：由平行的充要條件得×sinacosa0，sin2a1，2a90°，a45°.3.1 解析：=，且與垂直， 4. 60° 解析：由得 故銳角 5. 解析：由余弦定理得 ，6 解析：l(6，42l)，代入ysinx得，42lsin1，解得l.7. 解析：由正弦定理得，8.7 解析：，=49，79.解析： 由正弦定理得，又，所以即， ，10 解析：把函數(shù)ysin(x)的圖象按向量(m，0)(m0)平移后得函數(shù)的圖象，據(jù)對稱性可知時，即，又m0，所以m的最小值為11重心 解析：設(shè)BC的中點為D，則2，又由l()，2l，所以與共線，即有直線AP與直線AD重合，即直線AP一定通過ABC的重心12. 解析：|3.13. -2 解析：，=14. 解析：易得，最長邊，最短邊二、解答題： 15.解：由及得由正弦定理得，即 故 即是等腰三角形或直角三角形。16. 解：=（1）若向量與共線，則即 （2）若向量，則，由于，所以，故17. 解：（1）由 即得；（2）由余弦定理有 ，解得 聯(lián)立方程組 18. 解：（1）由/得 即 所以銳角為。（2）由余弦定理， 所以 所以，即的最大值為。19解：（1）=（sinB，1-cosB) , 且與向量（2，0）所成角為， 所以，（2）：由（1）可得 20解：（1） =因；（2）由（1）得, 由又 ，即