高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)案分段函數(shù)一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 能研究分段函數(shù)相關(guān)的函數(shù)性質(zhì)；2、 能利用分段函數(shù)解決一些非常規(guī)函數(shù)問題；3、 學(xué)會(huì)利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)。二、 復(fù)習(xí)回顧：在前面學(xué)習(xí)函數(shù)的表示方法時(shí)，我們?cè)?jīng)提及一類特殊的函數(shù):它在定義域的 上，有著不同的 ，像這樣一類函數(shù)通常叫做 。例如函數(shù)可以寫成 。今天我們就來研究這類函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。三、 問題解決：?jiǎn)栴}1、分段函數(shù)中函數(shù)值的計(jì)算和值域的求法。例1、畫出函數(shù)的圖像，并求出f(-2)，f(1),f(f(-2)的值。 變題：設(shè)函數(shù)若，并求出函數(shù)的值域 。 問題2、分段函數(shù)的單調(diào)性研究。例2、（1）.試寫出函數(shù) (2).若函數(shù) 為單調(diào)增函數(shù)，求a的范圍 問題3、分段函數(shù)奇偶性的研究。 例3、判斷函數(shù) 的奇偶性并用定義證明。 四、 課堂檢測(cè) 1、已知函數(shù)2、設(shè)，試判斷函數(shù)的奇偶性，寫成函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并求出函數(shù)值域。3、 畫出函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像研究函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性，值域等相關(guān)性質(zhì)，并說明它與的圖像的關(guān)系。五、課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲感悟：六、課后作業(yè)：基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 1、 則 2、 。 3、 4、判斷函數(shù) 的奇偶性并證明。 4、 畫出函數(shù)。5、 已知函數(shù)在R是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則時(shí)，的解析式為_ _6、 作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)函數(shù)的圖象找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間7、 若是奇函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，又，則的解集為 .8、 若函數(shù) 則使函數(shù)值為10的的集合為 。-11yx-12O9、定義在閉區(qū)間上的函數(shù)的圖象如圖所示，求此函數(shù)的解析式、定義域、值域及，的值。10、動(dòng)點(diǎn)P從邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)順次經(jīng)過B、C、D再回到A， D P C P A P B試寫出線段的長(zhǎng)度與點(diǎn)的行路程之間的函數(shù)關(guān)系式能力提升：11、不等式的解集是 . 其中12、對(duì)定義域分別是Df、Dg的函數(shù)y=f(x) 、y=g(x), f(x)·g(x) 當(dāng)xDf且xDg 規(guī)定: 函數(shù)h(x)= f(x) 當(dāng)xDf且xDg g(x) 當(dāng)xDf且xDg(1) 若函數(shù)f(x)=-2x+3,x1； g(x)=x-2,xR,寫出函數(shù)h(x)的解析式;求問題(1)中函數(shù)h(x)的最大值; 學(xué)后反思：、