江蘇省無錫市2020年高考數(shù)學(xué) 三角函數(shù)和平面向量重點難點高頻考點突破六課前鞏固提高1、將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來2的倍，再向左平移個單位，所得圖象的函數(shù)解析式是（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】試題分析：將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來2的倍，得到，再向左平移個單位，得到，故選C.考點： 三角函數(shù)圖象變換.2、為了得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上所有的點（ ）A.向左平移個單位長度B.向右平移個單位長度C.向左平移1個單位長度D.向右平移1個單位長度【答案】A【解析】試題分析：3把函數(shù)向左平移個單位后得到一個偶函數(shù)的圖象，則的最小值為（ ）A1 B2 C3 D4【答案】C【解析】試題分析：函數(shù)向左平移個單位后得到，因為是偶函數(shù)，故，所以，的最小值為考點：三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)將函數(shù)圖象向左平移個單位，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸的方程是（ ） A. B. C. D.【答案】A.【解析】試題分析: 將函數(shù)圖象向左平移個單位，得，當(dāng)時，故選A.考點：三角函數(shù)的圖象變換及對稱性.4、將函數(shù)圖像向左平移（）個單位后所對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)，則的最小值是 .【答案】【解析】試題分析：對于三角函數(shù)，形如為奇函數(shù)，形如為偶函數(shù). 將函數(shù)圖像向左平移（）個單位后得到，要使函數(shù)平移后為偶函數(shù)，則有，所以當(dāng)時有最小值考點：三角函數(shù)的圖像和性質(zhì).5、已知角的頂點在原點，始邊與軸的非負半軸重合，終邊經(jīng)過點，求的值。（2）若，求的值。【答案】（1），（2）【解析】試題分析：（1）角的頂點在原點，始邊與軸的非負半軸重合，終邊經(jīng)過點，根據(jù)任意角三角函數(shù)的定義，求出和的值，再利用誘導(dǎo)公式化簡后，代入求值即可；，（2）弦化切，只需把分子與分母同除以，后把代入即可 .試題解析：（1）角的頂點在原點，始邊與軸的非負半軸重合，終邊經(jīng)過點，有，則，而.（2）.考點：1.誘導(dǎo)公式；2.同腳三角函數(shù)關(guān)系；6、已知，則的值為 【答案】【解析】試題分析：由已知得，則考點：1、誘導(dǎo)公式；2、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式.三角函數(shù)的最值問題1、函數(shù)的圖象向左平移 個單位后關(guān)于原點對稱，則函數(shù)f（x）在 上的最小值為（ ）A B C D【答案】A【解析】試題分析：由已知，將的圖象向左平移 個單位后得到，因為其圖像關(guān)于原點對稱，故，則，因為，故，則，因為，故，所以函數(shù)f（x）在 上的最小值為考點：1、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；2、三角函數(shù)的最值.2、函數(shù),則的值域是（ ）A B C D【答案】C【解析】試題分析：因為當(dāng)時，當(dāng)時，綜上的值域是考點：求三角函數(shù)的值域3、函數(shù)的最小值為 【答案】-1【解析】試題分析：，設(shè)，對稱軸為 ，所以當(dāng)，函數(shù)單調(diào)減，當(dāng)t=1時考點：本題考查換元，二次函數(shù)求值域點評：將原函數(shù)化為二次函數(shù)，換元后注意新元的范圍，然后考慮二次函數(shù)對稱軸與區(qū)間的關(guān)系4、若函數(shù)的最大值為3，其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為，則_；【答案】3【解析】試題分析：函數(shù)f（x）的最大值為3，A+1=3，即A=2；函數(shù)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，即，最小正周期T=，=2，函數(shù)f（x）的解析式為：y=2sin（2x-）+1；故答案為：3考點：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換5、函數(shù)的部分圖象如圖所示，若，且 （），則（ ）A.1 B. C. D.【答案】D【解析】試題分析：由圖象可知是函數(shù)圖象的一條對稱軸，且A=1，又，所以，因此，由條件可知與關(guān)于對稱，所以，答案選D.考點：三角函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用6、函數(shù)的圖象如下圖所示，則 .2026xy【答案】【解析】試題分析：由圖可知，,所以，所以，所以，一個周期內(nèi)個值的和為0，所以 考點：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì).單調(diào)性7、設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍為 。 【答案】.【解析】，；因為函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，所以，則，即，所以的取值范圍為.考點：三角函數(shù)的單調(diào)性.8、已知函數(shù)在單調(diào)增加，在單調(diào)減少，則=_【答案】【解析】試題分析：由題意，由已知T2，又0，令k=0得 考點：1.y=Asin（x+）中參數(shù)的物理意義；2.正弦函數(shù)的單調(diào)性學(xué)霸必做題1、若的圖像關(guān)于直線對稱，其中.（）求的解析式；（）已知，求的增區(qū)間；（）將的圖像向左平移個單位，再將得到的圖像的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變）后得到的的圖像；若函數(shù)的圖像與的圖像有三個交點，求的取值范圍.【答案】（） （）和 （）【解析】（） 的圖像關(guān)于直線對稱，解得，（）由，得又，所以函數(shù)的增區(qū)間為和.（）將和圖像向左平移個單位后,得到,再將得到的圖像的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變）后,得到由圖像知，函數(shù)的圖像與的圖像有三個交點的取值范圍是.