江蘇省無錫市2020年高考數(shù)學(xué) 第二十九講 圓錐曲線運(yùn)算技巧練習(xí)
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江蘇省無錫市2020年高考數(shù)學(xué) 第二十九講 圓錐曲線運(yùn)算技巧練習(xí)
2020年高考數(shù)學(xué) 圓錐曲線篇玩轉(zhuǎn)定義定義在解題中的妙用1短軸長為,離心率的橢圓兩焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,過F1作直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),則ABF2的周長為 2已知橢圓C:1 (a>b>0)的左,右焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,離心率為,過F2的直線l交C于A、B兩點(diǎn),若AF1B的周長為4,則C的方程為 3已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),過的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)若,則=_。4已知為橢圓上的一點(diǎn),分別為圓和圓上的點(diǎn),則的最小值為 5設(shè)F1,F(xiàn)2分別是橢圓1的左,右焦點(diǎn),P為橢圓上任一點(diǎn),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(6,4),則|PM|PF1|的最大值為_6已知拋物線y22x的焦點(diǎn)是F,點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),又有點(diǎn)A(3,2),求|PA|PF|的最小值,并求出取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)定義+性質(zhì)7已知點(diǎn)是橢圓(,)上兩點(diǎn),且,則= 8、是橢圓上一點(diǎn),、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),求的最大值與最小值 9、如圖,把橢圓的長軸分成等份,過每個(gè)分點(diǎn)作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個(gè)點(diǎn),是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)則_10如圖2所示,為雙曲線的左焦點(diǎn),雙曲線上的點(diǎn)與關(guān)于軸對稱,則的值是11、P是雙曲線左支上的一點(diǎn),F(xiàn)1、F2分別是左、右焦點(diǎn),且焦距為2c,則的內(nèi)切圓的圓心的橫坐標(biāo)為 12、點(diǎn)P是橢圓1上一點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),且PF1F2的內(nèi)切圓半徑為1,當(dāng)P在第一象限時(shí),P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為_13、橢圓的左,右焦點(diǎn)分別為弦過,若的內(nèi)切圓的周長為兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為則= . 14、在中,若以為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn),則該橢圓的離心率 定義+性質(zhì)+最值問題15、已知實(shí)數(shù)滿足,求的最大值與最小值16、橢圓上的點(diǎn)到直線l:的距離的最小值為_17橢圓的內(nèi)接矩形的面積的最大值為 命題陷阱18設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn),坐標(biāo)軸為對稱軸,一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線互相垂直,且此焦點(diǎn)與長軸上較近的端點(diǎn)距離為4,求此橢圓方程.19已知,一曲線上的動(dòng)點(diǎn)到距離之差為6,則雙曲線的方程為 20雙曲線的漸近線為,則離心率為 21已知雙曲線的漸近線方程是,焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上且焦距是10,則此雙曲線的方程為 ; 特殊解題技巧22橢圓的一條弦被平分,那么這條弦所在的直線方程是 方法與技巧雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的求法(1)當(dāng)已知雙曲線的焦點(diǎn)不明確而又無法確定時(shí),其標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為1 (mn>0),這樣可避免討論和復(fù)雜的計(jì)算;也可設(shè)為Ax2By21 (AB<0),這種形式在解題時(shí)更簡便;(2)當(dāng)已知雙曲線的漸近線方程bx±ay0,求雙曲線方程時(shí),可設(shè)雙曲線方程為b2x2a2y2(0),據(jù)其他條件確定的值;(3)與雙曲線1有相同的漸近線的雙曲線方程可設(shè)為 (0),據(jù)其他條件確定的值失誤與防范1區(qū)分雙曲線中的a,b,c大小關(guān)系與橢圓中的a,b,c大小關(guān)系,在橢圓中a2b2c2,而在雙曲線中c2a2b2.2雙曲線的離心率e(1,),而橢圓的離心率e(0,1)3雙曲線1 (a>0,b>0)的漸近線方程是y±x,1 (a>0,b>0)的漸近線方程是y±x.4若利用弦長公式計(jì)算,在設(shè)直線斜率時(shí)要注意說明斜率不存在的情況5直線與雙曲線交于一點(diǎn)時(shí),不一定相切,例如:當(dāng)直線與雙曲線的漸近線平行時(shí),直線與雙曲線相交于一點(diǎn),但不是相切;反之,當(dāng)直線與雙曲線相切時(shí),直線與雙曲線僅有一個(gè)交點(diǎn).