江蘇省無錫市2020年高考數(shù)學 正余弦定理的解題中的應用課前抽測（基礎(chǔ)題課后作業(yè)+學霸必做題課堂集訓）設(shè)函數(shù)，將的圖象向右平移個單位，使得到的圖象關(guān)于原點對稱，則的最小值為（ ）A B C D【答案】A【解析】試題分析：將的圖象向右平移個單位得圖象關(guān)于原點對稱，故選A考點：三角函數(shù)圖象2已知，向量的夾角為120°,且,則實數(shù)t的值為（ ）-1 B1 C-2 D2【答案】A【解析】試題分析：因,所以即,則,.考點：向量運算、垂直3若向量、滿足，向量、的夾角為 （ ）A B C D【答案】B【解析】試題分析：由可得：，而，則有故又因為，所以，故選B考點：向量數(shù)量積的基本運算4如圖，在是邊BC上的高，則的值等于（ ）A.0 B.4 C.8 D.【答案】B【解析】試題分析：，AD是邊BC上的高, AD=2，,故選B.考點：向量的數(shù)量積.5如圖，在平行四邊形ABCD中，E為DC的中點， AE與BD交于點M，,，且，則 【答案】【解析】試題分析：,考點：向量表示6已知向量，若與的夾角為鈍角，則實數(shù)的取值范圍是 【答案】且【解析】試題分析：， ，若與的夾角為鈍角，則，即：，又不共線，則,即：，則且考點：1向量的夾角；2向量的數(shù)量積；3共線向量；4向量的坐標運算公式；7（本小題滿分12分）函數(shù)部分圖象如圖所示（）求的最小正周期及解析式；（）設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值【答案】（）;（）最大值為；最小值為【解析】試題分析：（）由圖可得，根據(jù)周期公式可得，當時，可得 ，因為， 所以，即可求出的解析式（）對函數(shù)，化簡可得，因為，所以，當，即時，即可求出的最大值；當，即時，即可求出的最小值試題解析：解：（）由圖可得，所以 2分所以 3分當時，可得 ，因為， 所以 5分所以的解析式為 6分（） 9分因為，所以 10分 當，即時，有最大值，最大值為；當，即時，有最小值，最小值為 12分考點：1三角函數(shù)圖像與性質(zhì)；2三角函數(shù)的恒等變換；3三角函數(shù)的最值正余弦定理的應用1在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，則角A的大小為（ ）.A B C D【答案】C.【解析】試題分析：根據(jù)正弦定理，（其中R為三角形外接圓的半徑），則有，所以有，又，所以有，即，又，所以.考點：正弦定理，二倍角的正弦公式，特殊角的三角函數(shù)值.2在銳角中，若，則的范圍是（ ）A B C D【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)正弦定理得：，即A為銳角，又，即，則的取值范圍是考點：正弦定理3在中，角、所對的邊分別為、，已知，則_ 【答案】或【解析】試題分析：由正弦定理得，則，或。考點：正弦定理在解三角形中的應用。 4在ABC中，角A、B、C的對邊分別是、c，且，則B的大小為_【答案】.【解析】試題分析：，又中，又，.考點：1.正弦定理的運用；2.三角恒等變形.5在ABC中，角A，B，C的對邊分別為，若，則角B的值為_【答案】或【解析】試題分析：，即或考點：1余弦定理的推論；2同角三角函數(shù)基本關(guān)系6在中，（1）求角B的大小;（2）求的取值范圍.【答案】（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）條件中給出的關(guān)系式是邊角之間的關(guān)系式，因此考慮采用正弦定理進行邊角互化，將其統(tǒng)一為角之間的關(guān)系式：；（2）由（1）可知，因此可以將表達式轉(zhuǎn)化為只與有關(guān)的三角表達式，再利用三角恒等變形將其化簡，結(jié)合即可求得取值范圍：，再由可知，從而，即取值范圍是.試題解析：（1），由正弦定理，即，又，又，；（2）由（1）得：，又 ， ，即的取值范圍是.7在銳角三角形ABC，A、B、C的對邊分別為a、b、c，則=_.【答案】4 【解析】試題分析：根據(jù)余弦定理，可化為，?？键c：正弦定理、余弦定理的應用。 8在中，角所對的邊為，且滿足（1）求角的值；（2）若且，求的取值范圍【答案】（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）利用二倍角公式、兩角和與差的余弦公式可得從而，；（2）由正弦定理易得，所以，通過大角對大邊，可求得，從而，.試題解析：（1）由已知得 3分化簡得 5分故 6分（2）因為，所以， 分由正弦定理，得，故 分因為，所以， 10分所以 12分考點：三角函數(shù)、三角恒等變換、正弦定理.9ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且ABC的面積為.（1）若，求角A，B，C的大小；（2 ）若a2，且，求邊c的取值范圍【答案】1）；（2）?！窘馕觥吭囶}分析：由三角形面積公式和已知條件可求出；（1）由余弦定理及可得出，又因為該三角形為直角三角形，所以可得；（2）由角的范圍可求出，再用三角知識求得，從而可求出邊的取值范圍。試題解析：由三角形面積公式及已知得 化簡得. 3分（1）由余弦定理得, .4分,知 6分（2）由正弦定理得.7分由,得 .10分又由知.11分故 13分考點：正、余弦定理解三角形，三角函數(shù)性質(zhì)。10在中，角所對的邊分別為，且滿足，（1）求的面積； （2）若，求的值【答案】（1）；（2）【解析】試題分析：（1）由二倍角公式求出的值，進而確定的值，由平面向量數(shù)量積公式求，帶入三角形面積公式求面積；（2）由第一問，結(jié)合可求出的值，由余弦定理求的值試題解析：（1）因為，所以，又，所以，由，得，所以，故的面積；（2）由，且得或，由余弦定理得，故考點：1、余弦二倍角公式；2、平面向量數(shù)量積；3、余弦定理11設(shè)在中，角、的對邊分別為、，且（1）求的值；（2）若，求及的值.【答案】（1）；（2），.【解析】試題分析：（1）首先利用正弦定理將條件中給出的等式進行邊角的轉(zhuǎn)化，將其統(tǒng)一為內(nèi)角滿足的式子，再利用三角恒等變形化簡：；（2）首先由（1）可以得到與滿足的一個方程，再利用中，可得第二個與滿足的方程，從而聯(lián)立方程組可解得，.試題解析：（1）， 2分 為三角形內(nèi)角， ， ， 4分，又，； 7分（2）， 9分 ， ， 整理得， 12分解得， 14分考點：1.正弦定理；2.三角恒等變形.