江蘇省無錫市2020年高考數(shù)學 第二講 突破集合和邏輯關(guān)系練習1、設(shè)函數(shù)則滿足的的取值范圍是 【答案】【解析】試題分析：當時，即，解得；時，解得，所以滿足的的取值范圍是考點：1、分段函數(shù)；2、函數(shù)的單詞性集合必考點歸納和解題技巧傳播分清數(shù)集和點集2、已知，則()A B C D【答案】C【解析】試題分析：,又，得.考點：集合的運算.3、，則集合=_【答案】【解析】因為,所以,所以;由絕對值的幾何意義可得:,所以=.4、已知集合顯然，故 已知集合，那么集合為 表示直線與直線的交點組成的集合，5、設(shè)集合，則的子集的個數(shù)是 【解析】畫出橢圓和指數(shù)函數(shù)圖象，可知其有兩個不同交點，記為A1、A2，則的子集應(yīng)為共四種6、已知集合，則的所有非空真子集的個數(shù)是 ?！窘馕觥?10，共9個元素，所以非空真子集個數(shù)為特殊集合空集7、已知集合集合，若AB，求實數(shù)a的取值范圍 。答案當時，則；當時，則有解得綜上可得實數(shù)m應(yīng)滿足的條件是：或即8、知集合，集合且則實數(shù)m組成的集合是 9、已知集合，集合，則實數(shù)的范圍是 . 【答案】【解析】，由于，則，當時，滿足；當時，滿足；當時，若，則，即；綜合以上討論，實數(shù)的范圍是.10、已知，則（ ） A2 B6 C2 D一2或6【答案】D【解析】試題分析：由若，則：點在直線上，即；：直線與直線平行，或.考點：1.集合的交集；2.兩直線的位置關(guān)系.集合中的新定義問題11、對于集合定義，設(shè)，則( )(-,-)0,+)【命題意圖】此題是一元二次方程根分布問題，涉及指數(shù)不等式的解法，函數(shù)與方程思想，分類討論思想等。數(shù)學的精華在于數(shù)學思想方法，思考問題的支撐點也是數(shù)學思想方法，只有理解了數(shù)學思想方法，才算真正學明白了數(shù)學。12、對任意兩個集合M、N，定義：，則 .答案 3,0)(3,)13、設(shè)數(shù)集，且M、N都是集合的子集，如果把叫做集合的“長度”，那么集合的“長度”的最小值是【解析】根據(jù)題意，M的長度為，N的長度為，當集合MN的長度的最小值時，M與N應(yīng)分別在區(qū)間0，1的左右兩端，故MN的長度的最小值是 邏輯關(guān)系和充要條件14、“，”，該命題的否定是_；答案：15、題，若命題是假命題，則實數(shù)的取值范圍是 答案 .16、已知命題. 若命題p是假命題，則實數(shù)的取值范圍是 .【答案】【解析】因為命題為假命題，所以。當時，所以不成立。當時，要使不等式恒成立，則有，即，所以，所以，即實數(shù)的取值范圍是。17、已知p：|1|2,q:x22x+1m20(m>0),若p是q的必要而不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍.解：由題意知：命題：若p是q的必要而不充分條件的等價命題即逆否命題為：p是q的充分不必要條件.p:|1|2212132x10q:x22x+1m20x(1m)x(1+m)0 *p是q的充分不必要條件，不等式|1|2的解集是x22x+1m20(m>0)解集的子集.又m>0不等式*的解集為1mx1+m，m9，實數(shù)m的取值范圍是9，+.18、設(shè) 在 內(nèi)單調(diào)遞增，則是（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】解：因為設(shè) 在 內(nèi)單調(diào)遞增，則說明導(dǎo)函數(shù)判別式小于等于零，即為，因此是充分不必要條件，選A19、已知命題p：函數(shù)的值域為R，命題q：函數(shù)是減函數(shù)。若p或q為真命題，p且q為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是 解：命題p為真時，即真數(shù)部分能夠取到大于零的所有實數(shù)，故二次函數(shù)的判別式，從而；命題q為真時，。 若p或q為真命題，p且q為假命題，故p和q中只有一個是真命題，一個是假命題。若p為真，q為假時，無解；若p為假，q為真時，結(jié)果為1<a<2高考學霸必做題20、設(shè)集合A=1,1,3，B=+2, 2+4,AB=3，則實數(shù)=.【答案】1。【考點】交集及其運算【分析】根據(jù)交集的概念，知道元素3在集合B中，進而求即可：AB=3，3B。由+2=3 即=1；又2+43在實數(shù)范圍內(nèi)無解。實數(shù)=1。21若集合，則集合AB的元素個數(shù)為( )A0 B2 C5 D8【答案】B 【解析】試題分析：由得，又，由得，則集合AB的元素個數(shù)為2個。考點：（1）集合的運算；（2）絕對值不等式、對數(shù)不等式的解法。