江蘇省無錫市2020年高考數(shù)學(xué) 第四講 函數(shù)篇 函數(shù)定義域 恒成立問題練習(xí)基本函數(shù)定義域的求法1、函數(shù)的定義域為（ ）A B C D【答案】C【解析】由函數(shù)的表達式可知，函數(shù)的定義域應(yīng)滿足條件：，解之得，即函數(shù)的定義域為，故應(yīng)選考點：本題考查函數(shù)的定義域，涉及根式、絕對值、對數(shù)和分式、交集等內(nèi)容2、函數(shù)的定義域為（ ） A B C D【答案】D【解析】試題分析：，函數(shù)的定義域為考點：函數(shù)的定義域3函數(shù)的定義域是 .【答案】【解析】試題分析：由，即得，解得，故函數(shù)的定義域為.考點：1.函數(shù)的定義域；2.對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).4、函數(shù)的定義域為 【答案】【解析】試題分析：由題意可知，解得考點：函數(shù)的定義域5、函數(shù)的定義域為 .【答案】【解析】試題分析：要使函數(shù)有意義，必須，所以答案應(yīng)填：.考點：函數(shù)的定義域.6、函數(shù)的定義域為_分析：不能只想到 還要考慮。解：且，解得且。答案：7、函數(shù)的定義域為_.【答案】【解析】8函數(shù)的定義域為 。答案：解析：由題意得，函數(shù)的定義域為。9、函數(shù)的定義域為 由,得借助于數(shù)軸，解這個不等式組，得函數(shù)的定義域為 10、 ，（先對a進行分類討論，然后對k進行分類討論），當(dāng)a=0時，函數(shù)定義域為；當(dāng)時，得，1）當(dāng)時，函數(shù)定義域為，2）當(dāng)時，函數(shù)定義域為，3）當(dāng)時，函數(shù)定義域為；當(dāng)時，得，1）當(dāng)時，函數(shù)定義域為，2）當(dāng)時，函數(shù)定義域為，3）當(dāng)時，函數(shù)定義域為。點評：在這里只需要根據(jù)解析式有意義，列出不等式，但第（2）小題的解析式中含有參數(shù)，要對參數(shù)的取值進行討論，考察學(xué)生分類討論的能力。隱函數(shù)定義域的求法11、已知函數(shù)定義域是，則的定義域是 【答案】 【解析】試題分析： ，故的定義域為，所以令，解得，故的定義域是。考點：復(fù)合函數(shù)定義域的求法。12、已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為 （ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)題意，已知函數(shù)的定義域為，所以的定義域為，又，所以的定義域為，故選D.考點：1.函數(shù)的定義域；2.解對數(shù)不等式；3.解指數(shù)不等式.13、已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域是 【答案】【解析】試題分析：因為函數(shù)的定義域為，所以要使有意義，則有即，又，所以函數(shù)的定義域為考點：抽象函數(shù)定義域14、設(shè)，則的定義域為 17解選：由得，的定義域為。故，解得。故的定義域為。函數(shù)定義域逆向性問題15、已知函數(shù)f(x)=lg(a21)x2+(a+1)x+1(1)若f(x)的定義域為(,+)，求實數(shù)a的取值范圍；(2)若f(x)的值域為(,+),求實數(shù)a的取值范圍 解 (1）依題意(a21）x2+(a+1)x+1>0對一切xR恒成立，當(dāng)a210時，其充要條件是，a1或a> 又a=1時，f(x)=0滿足題意，a=1時不合題意 故a1或a>為所求 (2）依題意只要t=(a21)x2+(a+1)x+1能取到(0，+）上的任何值，則f(x)的值域為R，故有,解得1a,又當(dāng)a21=0即a=1時，t=2x+1符合題意而a=1時不合題意，1a為所求 16、若函數(shù)ylog2的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍解析函數(shù)ylog2的值域為R，(0，)必須是u(x)ax2(a1)x值域的子集，當(dāng)a0時，函數(shù)u(x)ax2(a1)x必須開口向上且與x軸有交點，即 解得0<a或a. 當(dāng)a0時，函數(shù)u(x)x，符合條件a的取值范圍是0a或a. 17、若函數(shù)的定義域為，則實數(shù)的取值范圍是_【答案】【解析】試題分析：由題可知，對于全體實數(shù)均成立，于是當(dāng)時，原式為恒成立，當(dāng)時，有，解得，綜上所述，實數(shù)的取值范圍是；考點：定義域的約束條件18、若函數(shù)f(x)的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是_答案解析f(x)的定義域為R，即mx24mx30恒成立當(dāng)m0時，符合條件當(dāng)m0時，(4m)24×m×3<0，即m(4m3)<0，0<m<.綜上所述，m的取值范圍是.19、函數(shù)的定義域為,則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】試題分析：使函數(shù)有意義，則需滿足，當(dāng)時，則適合；當(dāng)時，則有，即，綜上，故選擇B.考點：函數(shù)定義域的求法.