江蘇省無(wú)錫市2020年高考數(shù)學(xué) 函數(shù)直線重點(diǎn)難點(diǎn)高頻考點(diǎn)突破四【重溫昨天最浪漫的故事解題技巧回顧】1已知函數(shù)，則_.【答案】4028.【解析】試題分析：因?yàn)?，所?考點(diǎn)：尋求規(guī)律.2已知,函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi). 【答案】或.【解析】試題分析：若：則，若：則，.考點(diǎn)：1.分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想；2.分段函數(shù)的函數(shù)值.3冪函數(shù)y=f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，），則 .【答案】4【解析】試題分析：由題意設(shè)：，則考點(diǎn)：冪函數(shù)4如圖，在四棱錐中，底面是矩形，側(cè)棱PD底面，是的中點(diǎn)，作交于點(diǎn).（1）證明：平面；（2）證明：平面.【答案】（1）詳見(jiàn)解析（2）詳見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）證明線面平行，往往利用其判定定理進(jìn)行證明，即先證PA平行于平面某一條直線，這可根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得到：連結(jié)交與，連結(jié)，則點(diǎn)是的中點(diǎn). 又是的中點(diǎn)，.而平面，平面，平面（2）證明線面垂直，往往利用其判定定理進(jìn)行證明，即先證垂直平面內(nèi)兩條相交直線：已知，只需證.由于，因此只需證，又由于，只需證，這可由底面得到.試題解析：證明：(1)連結(jié)交與，連結(jié).底面是矩形，點(diǎn)是的中點(diǎn). 又是的中點(diǎn)在中，為中位線 . 而平面，平面，平面. 7分 (2)由底面，得.底面是正方形，平面. 而平面，. ，是的中點(diǎn)，是等腰三角形， . 由和得平面.而 平面，. 又且=，平面. 14分考點(diǎn)：線面平行與垂直的判定定理【腳踏實(shí)地夯實(shí)基礎(chǔ)重點(diǎn)串講 解題技巧傳播】5若直線l：ykx與直線xy30的交點(diǎn)位于第二象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是（ ）A B C D【答案】D【解析】試題分析：由得.因交點(diǎn)位于第二象限，所以解得，所以直線l的傾斜角的取值范圍是考點(diǎn)：直線的交點(diǎn)6已知點(diǎn) 直線與線段相交,則a的取值范圍是（ ）A. B. C. D.或【答案】C【解析】試題分析：恒過(guò)點(diǎn)T（0，2）,作出示意圖知直線與線段相交必須直線的斜率，又，所以考點(diǎn)：直線斜率的應(yīng)用7已知無(wú)論取任何實(shí)數(shù)，直線必經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)，則該定點(diǎn)坐標(biāo)為 【答案】【解析】試題分析：將直線方程整理得，于是，解得，故直線必經(jīng)過(guò)定點(diǎn).考點(diǎn)：恒過(guò)定點(diǎn)的直線.8直線到直線的距離是 【答案】4【解析】試題分析：設(shè)兩直線間的距離為，則.考點(diǎn)：兩平行線間的距離公式.9已知光線通過(guò)點(diǎn)，被直線：反射，反射光線通過(guò)點(diǎn)， 則反射光線所在直線的方程是 【答案】【解析】試題分析：關(guān)于直線：的對(duì)稱點(diǎn)為，所以反射光線所在直線的方程是直線的方程: 考點(diǎn)：反射直線10已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A B C D【答案】B【解析】試題分析：作出函數(shù)的圖象，知在R上單調(diào)遞增，所以，故考點(diǎn)：函數(shù)圖象及單調(diào)性【學(xué)霸必做土豪金題】11已知集合，則( )A B C D【答案】C【解析】試題分析：由，得，故，故考點(diǎn)：1、分式不等式解法；2、集合的運(yùn)算.12設(shè)全集，則圖中陰影部分表示的集合為（ ） A BC D【答案】D【解析】試題分析：因?yàn)閳D中陰影部分表示的集合為，由題意可知，所以，故選考點(diǎn)：集合的基本運(yùn)算.13已知集合，則=（ ）A（0，2） B0，2 C0，2 D0，l，2【答案】D【解析】試題分析：由題=0，l，2選D考點(diǎn)：集合的運(yùn)算14已知集合，若，則實(shí)數(shù)的值是（ ）A B C D【答案】A【解析】試題分析：由題可知：若，則集合B是集合A的子集，集合B有兩種可能，一種是空集，一種是有限集，當(dāng)集合B是空集時(shí)，顯然a=0，當(dāng)集合B是有限集時(shí)，解得，則有或者。即a的值為。試題分析：考點(diǎn)：子集的定義空集的定義15若函數(shù)的定義域?yàn)? ，m,值域?yàn)?，則 m的取值范圍是A.0 ，4 B. ，4 C. D. ，3【答案】D【解析】試題分析：二次函數(shù)對(duì)稱軸為，且，由圖得考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值16過(guò)點(diǎn)，且在坐標(biāo)軸上截距互為相反數(shù)的直線的方程【答案】（1）或 【解析】試題分析：（1）當(dāng)截距不為0時(shí)，根據(jù)條件設(shè)出直線方程，然后由直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)得出進(jìn)而可以得出直線的方程；（2）當(dāng)截距為時(shí)，直線不僅經(jīng)過(guò)點(diǎn)還經(jīng)過(guò)點(diǎn)所以直線的方程為.試題解析：（1）截距不為0時(shí)設(shè)的方程為 過(guò)， 的方程為： （2）截距為時(shí)，的方程為： 終上（1）、（2）可得：直線的方程是或 考點(diǎn)：直線的截距式方程.17已知直線.（1）證明直線過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線與第二象限所圍成三角形的面積的最小值，并求面積最小時(shí)直線的方程.【答案】（1）（-2,1）；（2），x-2y+4=0.【解析】試題分析：（1）把直線化為直線系方程a（2x+y+1）+b（x+y-1）=0，令得，故直線恒過(guò)定點(diǎn)（-2,1）；（2）設(shè)直線的截距式方程為得,由基本不等式得，當(dāng)且僅當(dāng)a=4,b=2成立，故方程為x-2y+4=0.試題解析：（1）a（2x+y+1）+b（x+y-1）=0得 4分直線恒過(guò)定點(diǎn)（-2,1） 6分（2）設(shè)直線的橫截距縱截距分別為直線的方程為 8分又 12分 14分“=”號(hào)成立時(shí)，a=4,b=2,方程為x-2y+4=0 16分考點(diǎn)：直線方程與基本不等式的應(yīng)用18（本小題滿分12分） 已知函數(shù)滿足，對(duì)任意，都有,且（）求函數(shù)的解析式；（）若，使方程成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】（）；（） 【解析】試題分析: （）因?yàn)?，所以，?duì)任意，的對(duì)稱軸為直線，求得；又因?yàn)閷?duì)任意都有，利用函數(shù)的圖象結(jié)合判別式，求得，所以；（）由得，方程在有解，則在函數(shù)，值域內(nèi)，求出，的值域，使在函數(shù)的值域內(nèi)，求解即可試題解析：（）， 1分又對(duì)任意，圖象的對(duì)稱軸為直線，則， 2分又對(duì)任意都有，即對(duì)任意都成立， 4分故， 6分（）由得，由題意知方程在有解.令， 8分 ， 11分所以滿足題意的實(shí)數(shù)取值范圍. 12分考點(diǎn)：求二次函數(shù)的解析式；利用一元二次方程有解求參數(shù)范圍.19已知點(diǎn)，直線及圓(1)求過(guò)M點(diǎn)的圓的切線方程； (2)若直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且弦AB的長(zhǎng)為，求的值【答案】（1）圓的切線方程為或；（2）；【解析】試題分析：（1）在求解圓的切線方程時(shí)，要注意直線斜率是否存在，當(dāng)斜率存在時(shí)，用點(diǎn)斜式將直線表示出來(lái)，通過(guò)圓心到直線的距離等于半徑，將直線的斜率求解出來(lái)，當(dāng)斜率不存在時(shí)，經(jīng)過(guò)M的直線為x=3，也圓相切，因此，本題有兩條切線；（2）在處理直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，通常采用構(gòu)造直角三角形的方法，將圓的半徑作為斜邊，弦長(zhǎng)的一半以及圓心到直線的距離作為直角邊，通過(guò)勾股定理進(jìn)行求解，故本題構(gòu)造，即可求出a；試題解析：（1）圓C的方程化為，圓心C，半徑是2 2分當(dāng)切線斜率存在時(shí)，設(shè)切線方程為,，即 3分， 5分當(dāng)過(guò)點(diǎn)M的直線斜率不存在時(shí)，直線方程為 也與圓C相切， 6分所以過(guò)點(diǎn)M的圓的切線方程為或 7分（2）點(diǎn)C到直線l的距離為 9分， 10分 12分考點(diǎn)：直線的表示方法點(diǎn)到直線的距離公式直線與圓的位置關(guān)系