江蘇省無(wú)錫市2020年高考數(shù)學(xué) 第四講 集合篇練習(xí)
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江蘇省無(wú)錫市2020年高考數(shù)學(xué) 第四講 集合篇練習(xí)
集合運(yùn)算一分清數(shù)集和點(diǎn)集1、已知集合,集合,則(A) (B) (C) (D)【答案】B【解析】試題分析:集合A表示的是直線x+2y-4=0上的所有點(diǎn)的集合,集合B表示直線x=0上所有點(diǎn)的集合,所以表示兩條直線的交點(diǎn)構(gòu)成的集合,而直線x+2y-4=0與直線x=0的交點(diǎn)為(0,2),所以,答案選B考點(diǎn):集合間的運(yùn)算2、已知集合顯然,故 3、已知?jiǎng)t( )A B C D【答案】C【解析】試題分析:由題意知,所以,故應(yīng)選考點(diǎn):1、集合間基本關(guān)系;二 子集個(gè)數(shù)問(wèn)題4、集合,集合,集合的真子集有 個(gè)【答案】7【解析】試題分析:根據(jù)交集的定義有,它的真子集有,共7個(gè).一般地,一個(gè)集合有個(gè)元素,它的子集有個(gè),它的非空真子集有個(gè).考點(diǎn):交集、非空真子集.5、設(shè)集合A=,B= ,則AB子集的個(gè)數(shù)是( )A1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】試題分析:集合是點(diǎn)集,分別表示圓與直線的圖象,表示兩曲線的交點(diǎn)形成的集合,而直線與圓相切,所以中只有一個(gè)元素,其子集的個(gè)數(shù)為,選考點(diǎn):1.集合的基本運(yùn)算;2.集合的基本關(guān)系.6設(shè)集合,=,則子集的個(gè)數(shù)是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】試題分析:集合是點(diǎn)集,分別表示圓與指數(shù)函數(shù)的圖象,表示兩曲線的交點(diǎn)形成的集合,結(jié)合曲線知,交點(diǎn)共有有兩個(gè),所以子集的個(gè)數(shù)為,選考點(diǎn):1.集合的基本運(yùn)算;2.集合的基本關(guān)系.三 小陷阱7已知集合A=,B=,則集合( )A B C D【答案】B【解析】試題分析:由已知得,再由交集的定義知,故應(yīng)選考點(diǎn):1、集合間的相互關(guān)系;8已知集合,則( )A B C D【答案】C【解析】試題分析:根據(jù)題意可知, ,所以,顧選C考點(diǎn):集合的運(yùn)算9若集合有且僅有2個(gè)子集,則實(shí)數(shù)的值是 ( )【解析】試題分析:要使得一個(gè)集合有且僅有2個(gè)子集,則須使集合有且僅有1個(gè)元素.因此方程要么有且僅有一個(gè)實(shí)根,即要么有且僅有兩個(gè)相等的實(shí)根.由得或所以選D.考點(diǎn):集合的子集個(gè)數(shù),方程的根與系數(shù)關(guān)系10已知集合有且只有一個(gè)元素,則a的值的集合(用列舉法表示)是 .【答案】0,1【解析】試題分析:集合是方程的解集,此方程只有一個(gè)根,則,或,可得.考點(diǎn):集合的表示法.四 解題技巧篇- 秒殺計(jì)11,則集合=_【答案】【解析】因?yàn)?所以,所以;由絕對(duì)值的幾何意義可得:,所以=.12設(shè)三元集合=,則 【答案】【解析】試題分析:集合相等,即元素相等,所以,或,如果,則無(wú)意義,所以舍去,那么,即,所以,或,當(dāng)時(shí),這與集合元素的互異性矛盾,所以只有,集合是,那么原式等價(jià)于考點(diǎn):1集合相等;2集合的性質(zhì)13已知集合,則( )A B C D【答案】A【解析】由題意得,所以,故選A.考點(diǎn):1.一元二次不等式的解法;2.集合的交集運(yùn)算.14設(shè)集合,集合,則( )(A) (B)(C) (D)【答案】A【解析】,選A.考點(diǎn):集合的基本運(yùn)算.已知關(guān)于x的不等式 < 2的解集為P,若1ÏP,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)1,015設(shè)集合集合若B是A的子集,求實(shí)數(shù)P的取值范圍16已知集合,則( )A B C D【答案】D【解析】試題分析:根據(jù)題意可知,所以,故選D考點(diǎn):集合的運(yùn)算17若集合,則( )A B C D【答案】A【解析】試題分析:,考點(diǎn):1解不等式;2集合的交集運(yùn)算18設(shè)全集,集合,集合,則圖中陰影部分所表示的集合是( )UABA B C D【答案】B【解析】試題分析:,所以圖中陰影部分所表示的集合是,故選B考點(diǎn):1、集合的交集、補(bǔ)集運(yùn)算;2、韋恩圖五 特殊集合-補(bǔ)集和空集 破解秘笈數(shù)形結(jié)合19知集合,集合且則實(shí)數(shù)m組成的集合是 20已知集合,U=R (1)若,求;(2)若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。w【答案】(1);(2)或【解析】試題分析:(1)將代入集合,借助于數(shù)軸求解集合的交并補(bǔ)運(yùn)算;(2)求解時(shí)要注意分集合兩種情況來(lái)討論,當(dāng)時(shí),借助于數(shù)軸找到滿足的集合的位置,求得的范圍試題解析:(1)時(shí),(2)時(shí),時(shí)或或綜上:或考點(diǎn):集合關(guān)系與集合的交并補(bǔ)運(yùn)算21已知集合,集合(1)當(dāng)時(shí),求;(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍【答案】(1);(2);(3)【解析】試題分析:(1)借助于數(shù)軸求兩集合的并集;(2)同樣是借助于數(shù)軸,當(dāng)時(shí),比較端點(diǎn)的大小,求參數(shù)的取值;(3)考慮兩種情況,當(dāng),和兩種情況,求參數(shù)的取值試題解析:解:(1)當(dāng)時(shí), (2分),由題知,得由題知若,即時(shí),滿足題意若,即時(shí),得綜上考點(diǎn):1集合的運(yùn)算;2集合的關(guān)系22已知集合,(1)當(dāng)時(shí),求;(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍【答案】(1)(2)【解析】試題分析:(1)首先求解分式不等式,二次不等式,得到兩集合,然后求其交集即可(2)由得,解得B集合,從而得到兩集合邊界值的大小關(guān)系,求得實(shí)數(shù)的范圍,在求B過(guò)程中注意討論兩邊界值的大小試題解析:(1),當(dāng)時(shí), 5分 (2) 當(dāng)時(shí), 不成立; 8分 當(dāng)即時(shí),解得 10分當(dāng)即時(shí),解得 12分綜上,當(dāng),實(shí)數(shù)的取值范圍是 14分 考點(diǎn):1分式不等式,一元二次不等式解法;2集合的子集關(guān)系;3分情況討論23已知,則( ) A2 B6 C2 D一2或6【答案】D【解析】試題分析:由若,則:點(diǎn)在直線上,即;:直線與直線平行,或.考點(diǎn):1.集合的交集;2.兩直線的位置關(guān)系六、新定義24已知集合,定義集合,則中元素的個(gè)數(shù)為( )A77 B49 C45 D30【答案】C【解析】因?yàn)榧?,所以集合中?個(gè)元素(即9個(gè)點(diǎn)),即圖中圓中的整點(diǎn),集合中有25個(gè)元素(即25個(gè)點(diǎn)):即圖中正方形中的整點(diǎn),集合的元素可看作正方形中的整點(diǎn)(除去四個(gè)頂點(diǎn)),即個(gè)考點(diǎn):1集合的相關(guān)知識(shí),225對(duì)任意兩個(gè)集合M、N,定義:,則 .答案 3,0)(3,)