集合運(yùn)算一分清數(shù)集和點(diǎn)集1、已知集合，集合，則（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】試題分析：集合A表示的是直線x+2y-4=0上的所有點(diǎn)的集合，集合B表示直線x=0上所有點(diǎn)的集合，所以表示兩條直線的交點(diǎn)構(gòu)成的集合，而直線x+2y-4=0與直線x=0的交點(diǎn)為（0，2），所以，答案選B考點(diǎn)：集合間的運(yùn)算2、已知集合顯然，故 3、已知?jiǎng)t（ ）A B C D【答案】C【解析】試題分析：由題意知，所以，故應(yīng)選考點(diǎn)：1、集合間基本關(guān)系；二 子集個(gè)數(shù)問(wèn)題4、集合,集合,集合的真子集有 個(gè)【答案】7【解析】試題分析：根據(jù)交集的定義有，它的真子集有，共7個(gè).一般地，一個(gè)集合有個(gè)元素，它的子集有個(gè)，它的非空真子集有個(gè).考點(diǎn)：交集、非空真子集.5、設(shè)集合A=,B= ,則AB子集的個(gè)數(shù)是（ ）A1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】試題分析：集合是點(diǎn)集，分別表示圓與直線的圖象，表示兩曲線的交點(diǎn)形成的集合，而直線與圓相切，所以中只有一個(gè)元素，其子集的個(gè)數(shù)為，選考點(diǎn)：1.集合的基本運(yùn)算；2.集合的基本關(guān)系.6設(shè)集合,=,則子集的個(gè)數(shù)是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】試題分析：集合是點(diǎn)集，分別表示圓與指數(shù)函數(shù)的圖象，表示兩曲線的交點(diǎn)形成的集合，結(jié)合曲線知，交點(diǎn)共有有兩個(gè)，所以子集的個(gè)數(shù)為，選考點(diǎn)：1.集合的基本運(yùn)算；2.集合的基本關(guān)系.三 小陷阱7已知集合A=，B=，則集合（ ）A B C D【答案】B【解析】試題分析：由已知得，再由交集的定義知，故應(yīng)選考點(diǎn)：1、集合間的相互關(guān)系；8已知集合，則（ ）A B C D【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)題意可知， ，所以，顧選C考點(diǎn)：集合的運(yùn)算9若集合有且僅有2個(gè)子集，則實(shí)數(shù)的值是 ( )【解析】試題分析：要使得一個(gè)集合有且僅有2個(gè)子集，則須使集合有且僅有1個(gè)元素.因此方程要么有且僅有一個(gè)實(shí)根，即要么有且僅有兩個(gè)相等的實(shí)根.由得或所以選D.考點(diǎn)：集合的子集個(gè)數(shù)，方程的根與系數(shù)關(guān)系10已知集合有且只有一個(gè)元素，則a的值的集合(用列舉法表示)是 .【答案】0，1【解析】試題分析：集合是方程的解集，此方程只有一個(gè)根，則，或，可得.考點(diǎn)：集合的表示法.四 解題技巧篇- 秒殺計(jì)11，則集合=_【答案】【解析】因?yàn)?所以,所以;由絕對(duì)值的幾何意義可得:,所以=.12設(shè)三元集合=，則 【答案】【解析】試題分析：集合相等，即元素相等，所以，或，如果，則無(wú)意義，所以舍去，那么，即，所以，或，當(dāng)時(shí)，這與集合元素的互異性矛盾，所以只有，集合是，那么原式等價(jià)于考點(diǎn)：1集合相等；2集合的性質(zhì)13已知集合，則（ ）A B C D【答案】A【解析】由題意得，所以，故選A.考點(diǎn)：1.一元二次不等式的解法；2.集合的交集運(yùn)算.14設(shè)集合，集合，則（ ）（A） （B）（C） （D）【答案】A【解析】，選A.考點(diǎn)：集合的基本運(yùn)算.已知關(guān)于x的不等式 < 2的解集為P，若1ÏP，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)1，015設(shè)集合集合若B是A的子集，求實(shí)數(shù)P的取值范圍16已知集合，則（ ）A B C D【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)題意可知，所以，故選D考點(diǎn)：集合的運(yùn)算17若集合，則（ ）A B C D【答案】A【解析】試題分析：，考點(diǎn)：1解不等式；2集合的交集運(yùn)算18設(shè)全集，集合，集合，則圖中陰影部分所表示的集合是（ ）UABA B C D【答案】B【解析】試題分析：，所以圖中陰影部分所表示的集合是，故選B考點(diǎn)：1、集合的交集、補(bǔ)集運(yùn)算；2、韋恩圖五 特殊集合-補(bǔ)集和空集 破解秘笈數(shù)形結(jié)合19知集合，集合且則實(shí)數(shù)m組成的集合是 20已知集合，U=R （1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。w【答案】（1）；（2）或【解析】試題分析：（1）將代入集合，借助于數(shù)軸求解集合的交并補(bǔ)運(yùn)算；（2）求解時(shí)要注意分集合兩種情況來(lái)討論，當(dāng)時(shí)，借助于數(shù)軸找到滿足的集合的位置，求得的范圍試題解析：（1）時(shí)，（2）時(shí)，時(shí)或或綜上：或考點(diǎn)：集合關(guān)系與集合的交并補(bǔ)運(yùn)算21已知集合，集合（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍【答案】（1）；（2）；（3）【解析】試題分析：（1）借助于數(shù)軸求兩集合的并集；（2）同樣是借助于數(shù)軸，當(dāng)時(shí)，比較端點(diǎn)的大小，求參數(shù)的取值；（3）考慮兩種情況，當(dāng)，和兩種情況，求參數(shù)的取值試題解析：解：（1）當(dāng)時(shí)， （2分），由題知，得由題知若，即時(shí)，滿足題意若，即時(shí)，得綜上考點(diǎn)：1集合的運(yùn)算；2集合的關(guān)系22已知集合，（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍【答案】（1）（2）【解析】試題分析：（1）首先求解分式不等式，二次不等式，得到兩集合，然后求其交集即可（2）由得，解得B集合，從而得到兩集合邊界值的大小關(guān)系，求得實(shí)數(shù)的范圍，在求B過(guò)程中注意討論兩邊界值的大小試題解析：（1），當(dāng)時(shí)， 5分 （2） 當(dāng)時(shí)， 不成立； 8分 當(dāng)即時(shí)，解得 10分當(dāng)即時(shí)，解得 12分綜上，當(dāng)，實(shí)數(shù)的取值范圍是 14分 考點(diǎn)：1分式不等式，一元二次不等式解法；2集合的子集關(guān)系；3分情況討論23已知，則（ ） A2 B6 C2 D一2或6【答案】D【解析】試題分析：由若，則：點(diǎn)在直線上，即；：直線與直線平行，或.考點(diǎn)：1.集合的交集；2.兩直線的位置關(guān)系六、新定義24已知集合，定義集合，則中元素的個(gè)數(shù)為（ ）A77 B49 C45 D30【答案】C【解析】因?yàn)榧?，所以集合中?個(gè)元素（即9個(gè)點(diǎn)），即圖中圓中的整點(diǎn)，集合中有25個(gè)元素（即25個(gè)點(diǎn)）：即圖中正方形中的整點(diǎn)，集合的元素可看作正方形中的整點(diǎn)（除去四個(gè)頂點(diǎn)），即個(gè)考點(diǎn)：1集合的相關(guān)知識(shí)，225對(duì)任意兩個(gè)集合M、N，定義：，則 .答案 3,0)(3,)