《江蘇省鹽城市文峰中學高中數(shù)學 第3章 導數(shù)及其應用 第11課時 導數(shù)在實際生活中的應用教案 蘇教版選修1-1（通用）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《江蘇省鹽城市文峰中學高中數(shù)學 第3章 導數(shù)及其應用 第11課時 導數(shù)在實際生活中的應用教案 蘇教版選修1-1（通用）（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第三章 導數(shù)及其應用 第11課時 導數(shù)在實際生活中的應用 教學目標： 1.進一步熟練函數(shù)的最大值與最小值的求法；； 2.初步會解有關函數(shù)最大值、最小值的實際問題. 教學重點： 解有關函數(shù)最大值、最小值的實際問題 教學難點： 解有關函數(shù)最大值、最小值的實際問題 教學過程： Ⅰ.問題情境 Ⅱ.建構數(shù)學 Ⅲ.數(shù)學應用 例1：在邊長為60 cm的正方形鐵片的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時，箱底的容積最大？最大容積是多少？ 變式練習：在經(jīng)濟學中，生產(chǎn)

2、x單位產(chǎn)品的成本稱為成本函數(shù)同，記為C(x)，出售x單位產(chǎn)品的收益稱為收益函數(shù)，記為R(x)，R(x)－C(x)稱為利潤函數(shù)，記為P(x). （1）如果C(x)＝，那么生產(chǎn)多少單位產(chǎn)品時，邊際 最低？(邊際成本：生產(chǎn)規(guī)模增加一個單位時成本的增加量) (2)如果C(x)=50x＋10000，產(chǎn)品的單價P＝100－0.01x，那么怎樣定價，可使利潤最大？ 例2：圓柱形金屬飲料罐的容積一定時，它的高與底與半徑應怎樣選取，才能使所用的材料最省？ 變式練習：當圓柱形金屬飲料罐的表面積為定值S時，它的高

3、與底面半徑應怎樣選取，才能使所用材料最省？ Ⅳ.課時小結: Ⅴ.課堂檢測 1.將正數(shù)a分成兩部分，使其立方和為最小，這兩部分應分成______和___. 2.在半徑為R的圓內(nèi)，作內(nèi)接等腰三角形，當?shù)走吷细邽開__時，它的面積最大 3.一邊長分別為8與5的長方形，在各角剪去相同的小正方形，把四邊折起作成一個無蓋小盒，要使紙盒的容積最大，問剪去的小正方形的邊長應為多少？ 4.已知某商品生產(chǎn)成本C與產(chǎn)量q的函數(shù)關系式為C=100+4q，價格p與產(chǎn)量q的函數(shù)關系式為．求產(chǎn)量q為何值時，利潤L最大？ Ⅵ.課后作業(yè) 書本P84 習題1,3,4