課時提升作業(yè) 四 電磁感應現(xiàn)象的兩類情況 (40分鐘100分)一、選擇題(本題共8小題,每小題7分,共56分)1. (多選)(2020·聊城高二檢測)某空間出現(xiàn)了如圖所示的一組閉合的電場線,這可能是()A.沿AB方向的磁場在迅速減弱B.沿AB方向的磁場在迅速增強C.沿BA方向的磁場在迅速增強D.沿BA方向的磁場在迅速減弱【解析】選A、C。由右手定則可知,感應電場產(chǎn)生的磁場方向豎直向下,如果磁場方向沿AB,則感應磁場與原磁場方向相同,由楞次定律可知,原磁場正在減弱,故A正確,B錯誤;如果磁場沿BA方向,則感應磁場方向與原磁場方向相反,由楞次定律可知,原磁場方向正在增強,故C正確,D錯誤;故選A、C。2.英國物理學家麥克斯韋認為,磁場變化時會在空間激發(fā)感生電場。如圖所示,一個半徑為r的絕緣細圓環(huán)水平放置,環(huán)內(nèi)存在豎直向上的勻強磁場B,環(huán)上套一帶電荷量為+q的小球,已知磁感應強度B隨時間均勻增加,其變化率為k,若小球在環(huán)上運動一周,則感生電場對小球的作用力所做功的大小是()A.0B.r2qkC.2r2qkD.r2qk【解析】選D。根據(jù)法拉第電磁感應定律可知,磁場變化產(chǎn)生的感生電動勢為E=r2=kr2,小球在環(huán)上運動一周,則感生電場對小球的作用力所做功的大小W=qE=r2qk,故選項D正確。3. (2020·揭陽高二檢測)在勻強磁場中,有一個接有電容器的導線回路,如圖所示。已知電容C=30 F,回路的長和寬分別為l1=8 cm,l2=5 cm,磁感應強度的變化率為5×10-2 T/s,若磁感應強度向里均勻增大,則()A.電容器的上極板帶正電,電荷量為2×10-9 CB.電容器的上極板帶負電,電荷量為6×10-9 CC.電容器的上極板帶正電,電荷量為6×10-9 CD.電容器的上極板帶負電,電荷量為8×10-9 C【解析】選C?；芈分械母袘妱觿莸扔陔娙萜鲀蓸O板間的電壓,U=E= =5×10-2×0.05×0.08 V=2×10-4 V,則電容器的電荷量q=CU= 30×10-6×2×10-4 C=6×10-9 C,由楞次定律可判斷回路中感應電動勢沿逆時針方向,電容器的上極板帶正電,C選項正確。4.如圖所示,勻強磁場方向豎直向下,磁感應強度為B。正方形金屬框abcd可繞光滑軸OO轉(zhuǎn)動,邊長為L,總電阻為R,ab邊質(zhì)量為m,其他三邊質(zhì)量不計,現(xiàn)將abcd拉至水平位置,并由靜止釋放,經(jīng)時間t到達豎直位置,ab邊的速度大小為v,則在金屬框內(nèi)產(chǎn)生熱量大小等于()A.B.C.mgL-D.mgL+【解析】選C。金屬框繞光滑軸轉(zhuǎn)下的過程中機械能有損失但能量守恒,損失的機械能為mgL-,故產(chǎn)生的熱量為mgL-,C正確。5.平面上的光滑平行導軌MN、PQ上放著光滑導體棒ab、cd,兩棒用細線系住,細線拉直但沒有張力。開始時勻強磁場的方向如圖甲所示,而磁感應強度B隨時間t的變化如圖乙所示,不計ab、cd間電流的相互作用,則細線中的張力大小隨時間變化的情況為圖丙中的()【解析】選D。在0到t0時間內(nèi),根據(jù)法拉第電磁感應定律可知感應電動勢恒定,感應電流恒定,但因磁場均勻變?nèi)?故兩導體棒上的安培力均勻變小,根據(jù)左手定則和平衡知識知細線上有拉力,大小等于每個棒受到的安培力,當t0時刻磁場為零,安培力為零。大于t0時刻后,磁場反向變強,兩棒間距變小,細線上無力。故只有D正確?！狙a償訓練】如圖甲所示,豎直放置的螺線管與導線abcd構(gòu)成回路,導線所圍的區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里變化的磁場,螺線管下方水平桌面上有一導體圓環(huán),導線abcd所圍區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應強度按圖乙中哪一圖線所表示的方式隨時間變化時,導體環(huán)將受到向上的磁場力作用()【解析】選A。選項A中,abcd中磁通量變化時,產(chǎn)生感應電流,螺線管下方的導體環(huán)中有磁通量穿過,但由于磁場的變化越來越慢,穿過圓環(huán)的磁通量也越來越小,根據(jù)楞次定律,為阻礙環(huán)中磁通量的減少,環(huán)將靠近螺線管,即環(huán)受向上的磁場力的作用。選項B中,磁場變化越來越快,螺線管中磁場變強,圓環(huán)中磁通量增大,為阻礙磁通量增大,環(huán)將向下運動,即受磁場力向下。選項C、D中,磁場均勻變化,螺線管中電流恒定,穿過圓環(huán)的磁通量不變,圓環(huán)中無感應電流產(chǎn)生,與螺線管無相互作用的力。6. (多選)如圖所示,豎直放置的平行金屬導軌上端跨接一個阻值為R的電阻。質(zhì)量為m的金屬棒MN可沿平行導軌豎直下滑,不計軌道與金屬棒的電阻。金屬棒自由下落了h后進入一個有上下邊界的勻強磁場區(qū)域,磁場方向垂直軌道平面,磁場寬度也為h,設(shè)金屬棒MN到達上邊界aa時的速度為v1,到達下邊界bb時的速度為v2,則以下說法正確的是()A.進入磁場區(qū)后,MN可能做勻速運動,則v1=v2B.進入磁場區(qū)后,MN可能做加速運動,則v1<v2C.進入磁場區(qū)后,MN可能做減速運動,則v1>v2D.通過磁場區(qū)域的過程中,R上釋放出的焦耳熱一定是mgh【解析】選A、B、C。金屬棒在進入磁場前做自由下落,當剛進入磁場產(chǎn)生感應電流對應的安培力剛好等于重力時,則接著做勻速直線運動,此時v1=v2,A正確;當剛進入磁場產(chǎn)生感應電流對應的安培力大于重力時,根據(jù)牛頓第二定律,則做減速運動,此時v1>v2,C正確;當剛進入磁場產(chǎn)生感應電流對應的安培力小于重力時,由牛頓第二定律,則做加速運動,此時v1<v2,B正確;當進入磁場后勻速運動時,通過磁場區(qū)域的過程中,R上釋放出的焦耳熱為mgh,D錯誤。7.(多選)如圖所示,阻值為R的金屬棒從圖示ab位置分別以v1、v2的速度沿光滑導軌(電阻不計)勻速滑到ab位置,若v1v2=12,則在這兩次過程中()A.回路電流I1I2=12B.產(chǎn)生的熱量Q1Q2=12C.通過任一截面的電荷量q1q2=12D.外力的功率P1P2=12【解析】選A、B。感應電動勢為BLv,感應電流I=,大小與速度成正比,產(chǎn)生的熱量Q=I2Rt=·=v,B、L、L、R是一樣的,兩次產(chǎn)生的熱量比等于運動速度比,選項A、B正確;通過任一截面的電荷量q=It=·=與速度無關(guān),所以這兩個過程中,通過任一截面的電荷量之比應為11,選項C錯誤;金屬棒運動中受磁場力的作用,為使棒勻速運動,外力大小要與磁場力相等,則外力的功率P=Fv=BIL·v=,其中B、L、R大小相等,外力的功率與速度的二次方成正比,所以外力的功率之比應為14,選項D錯誤。8. (多選)(2020·成都高二檢測)如圖所示,光滑固定的金屬導軌M、N水平放置,兩根導體棒P、Q平行放置在導軌上,形成一個閉合回路,一條形磁鐵從高處下落接近回路時()A.P、Q將相互靠攏B.P、Q將相互遠離C.磁鐵的加速度仍為gD.磁鐵的加速度小于g【解析】選A、D。當一條形磁鐵從高處下落接近回路時,穿過回路的磁通量增加,根據(jù)楞次定律:感應電流的磁場總是阻礙磁通量的變化,可知,P、Q將互相靠攏,回路的面積減小一點,使穿過回路的磁場減小一點,起到阻礙原磁通量增加的作用,故A正確,B錯誤。由于磁鐵受到向上的安培力作用,所以合力小于重力,磁鐵的加速度一定小于g,故C錯誤,D正確。二、非選擇題(本題共2小題,共44分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)9. (22分)(2020·揭陽高二檢測)如圖所示,兩根平行且足夠長的金屬導軌置于磁感應強度為B的勻強磁場中,磁場的方向垂直于導軌平面,兩導軌間距為L,左端連一電阻R,右端連一電容器C,其余電阻不計。長為2L的導體棒ab與從圖中實線位置開始,以a為圓心沿順時針方向的角速度勻速轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)90°的過程中,通過電阻R的電荷量為多少?【解題指南】以a為圓心轉(zhuǎn)動90°的過程可分為兩個階段:(1)導體棒與導軌接觸的過程,有感應電流產(chǎn)生是充電過程。(2)導體棒轉(zhuǎn)動60°以后b端離開導軌以后,無感應電流產(chǎn)生,是放電過程?！窘馕觥康谝浑A段導體棒切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢,因為切割磁感線的有效長度發(fā)生變化,所以電動勢是改變的,該過程中通過電阻R的電荷量可用平均電動勢來求出。該過程中相當于電源的導體棒給電容器C充電。平均電動勢E1=,=BS=BL2,通過R的電荷量q1=t=。第二階段,電容器要對電阻放電,電容器的電荷量完全通過電阻放完。電容器充電的最大電壓為E2=B(2L)2,此時電容器的充電電荷量為q2=CE2=2BL2C。整個過程通過電阻的總的電荷量為Q=q1+q2=+2BL2C。答案:+2BL2C10.(22分) (2020·新鄉(xiāng)高二檢測)如圖所示,半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強磁場,磁感應強度B=0.2 T,磁場方向垂直紙面向里。半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場同心地放置,磁場與環(huán)面垂直。其中a=0.4 m,b=0.6 m。金屬環(huán)上分別接有燈L1、L2,兩燈的電阻均為R0=2 。一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好,棒與環(huán)的電阻均不計。(1)若棒以v0=5 m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動,求棒滑過圓環(huán)直徑OO的瞬間,MN中的感應電動勢和流過燈L1的電流。(2)撤去中間的金屬棒MN,將右面的半圓環(huán)OL2O以O(shè)O為軸向上翻轉(zhuǎn)90°后,若此時磁感應強度隨時間均勻變化,其變化率為=T/s,求L1的功率?！窘馕觥?1)棒滑過圓環(huán)直徑OO的瞬間,垂直切割磁感線的有效長度為2a,故在MN中產(chǎn)生的感應電動勢為E1=B·2a·v0=0.2×2×0.4×5 V=0.8 V,通過燈L1的電流I1= A=0.4 A。(2)撤去金屬棒MN,半圓環(huán)OL2O以O(shè)O為軸向上翻轉(zhuǎn)90°后,根據(jù)法拉第電磁感應定律,E2=·=×=2×0.42 V=0.32 V,則L1的功率P1=R0=W=1.28×10-2 W。答案:(1)0.8 V0.4 A(2)1.28×10-2 W【能力挑戰(zhàn)區(qū)】小明設(shè)計的電磁健身器的簡化裝置如圖所示,兩根平行金屬導軌相距l(xiāng)=0.50 m,傾角=53°,導軌上端串接一個R=0.05 的電阻。在導軌間長d=0.56 m的區(qū)域內(nèi),存在方向垂直導軌平面向下的勻強磁場,磁感應強度B=2.0 T。質(zhì)量m=4.0 kg的金屬棒CD水平置于導軌上,用絕緣繩索通過定滑輪與拉桿GH相連。CD棒的初始位置與磁場區(qū)域的下邊界相距s=0.24 m。一位健身者用恒力F=80 N拉動GH桿,CD棒由靜止開始運動,上升過程中CD棒始終保持與導軌垂直。當CD棒到達磁場上邊界時健身者松手,觸發(fā)恢復裝置使CD棒回到初始位置(重力加速度g取10 m/s2,sin53°=0.8,不計其他電阻、摩擦力以及拉桿和繩索的質(zhì)量)。求:(1)CD棒進入磁場時速度v的大小。(2)CD棒進入磁場時所受的安培力FA的大小。(3)在拉升CD棒的過程中,健身者所做的功W和電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q。【解析】(1)由牛頓運動定律a=12 m/s2進入磁場時的速度v=2.4 m/s(2)感應電動勢E=Blv感應電流I=受到的安培力FA=BIl代入得FA=48 N(3)健身者做功W=F(s+d)=64 J由牛頓運動定律得:F-mgsin-FA=0在磁場中運動的時間t=電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q=I2Rt=26.88 J答案:(1)2.4 m/s(2)48 N(3)64 J26.88 J