七 機(jī)械能守恒定律功能關(guān)系 建議用時(shí)15分鐘1.(多選)一蹦極運(yùn)動(dòng)員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺(tái)下落,到最低點(diǎn)時(shí)距水面還有數(shù)米距離。假定空氣阻力可忽略,運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn),下列說法正確的是()A.運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前重力勢(shì)能始終減小B.蹦極繩張緊后的下落過程中,彈力做負(fù)功,彈性勢(shì)能增加C.蹦極過程中,運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D.蹦極過程中,重力勢(shì)能的改變與重力勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān)【解析】選A、B、C。到達(dá)最低點(diǎn)前高度始終在降低,所以重力勢(shì)能始終減小,故A正確。繩張緊后的下落過程,伸長量逐漸增大,彈力做負(fù)功,彈性勢(shì)能增大,故B正確。在蹦極過程中,只有重力與系統(tǒng)內(nèi)彈力做功,故系統(tǒng)機(jī)械能守恒,C正確。重力勢(shì)能的改變與重力做功有關(guān),重力做功只與始末位置高度差有關(guān),與零勢(shì)能面的選取無關(guān),故D錯(cuò)誤。2.已知貨物的質(zhì)量為m,在某段時(shí)間內(nèi)起重機(jī)將貨物以a的加速度加速升高h(yuǎn),則在這段時(shí)間內(nèi),下列敘述正確的是(重力加速度為g)()A.貨物的動(dòng)能一定增加mah-mghB.貨物的機(jī)械能一定增加mahC.貨物的重力勢(shì)能一定增加mahD.貨物的機(jī)械能一定增加mah+mgh【解析】選D。根據(jù)動(dòng)能定理可知,貨物動(dòng)能的增加量等于貨物合外力做的功mah,A錯(cuò)誤;根據(jù)功能關(guān)系,貨物機(jī)械能的增量等于除重力以外的力做的功,而不等于合外力做的功,B錯(cuò)誤;由功能關(guān)系知,重力勢(shì)能的增量對(duì)應(yīng)貨物重力做的負(fù)功的大小mgh,C錯(cuò)誤;由功能關(guān)系,貨物機(jī)械能的增量為起重機(jī)拉力做的功m(g+a)h,D正確。3.如圖所示,一根跨過光滑定滑輪的輕繩,兩端各有一雜技演員(可視為質(zhì)點(diǎn))。a站在地面上,b從圖示的位置由靜止開始向下擺動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中繩始終處于伸直狀態(tài)。當(dāng)演員b擺至最低點(diǎn)時(shí),a剛好對(duì)地面無壓力,則演員a的質(zhì)量與演員b的質(zhì)量之比為()A.11B.21C.31D.41【解析】選B。設(shè)b擺至最低點(diǎn)時(shí)的速度為v,b側(cè)所拉繩子長度為l,由機(jī)械能守恒定律可得：mbgl(1-cos60°)=mbv2,解得v=。設(shè)b擺至最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力為FT,由牛頓第二定律得：FT-mbg=mb,解得FT=2mbg,對(duì)演員a有FT=mag,所以,演員a的質(zhì)量與演員b的質(zhì)量之比為21,選項(xiàng)B正確。4.(多選)如圖所示,質(zhì)量分別為m和2m的兩個(gè)小球A和B,中間用輕質(zhì)桿相連,在桿的中點(diǎn)O處有一固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸,把桿置于水平位置后釋放,在B球順時(shí)針擺動(dòng)到最低位置的過程中(不計(jì)一切摩擦)()A.B球的重力勢(shì)能減少,動(dòng)能增加,B球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B.A球的重力勢(shì)能增加,動(dòng)能也增加,A球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒C.A球、B球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D.A球、B球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒【解析】選B、C。A球在上擺過程中,重力勢(shì)能增加,動(dòng)能也增加,機(jī)械能增加,B正確;由于A球、B球和地球組成的系統(tǒng)只有重力做功,故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,C正確,D錯(cuò)誤;所以B球和地球組成系統(tǒng)的機(jī)械能一定減少,A錯(cuò)誤。5.山東電視臺(tái)“快樂向前沖”欄目最后一關(guān),選手需要抓住固定在支架上的繩子向上攀登,才可沖上領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái),如圖所示。如果某選手剛剛勻速攀爬到繩子頂端時(shí),突然因抓不住繩子而加速滑下,對(duì)該過程進(jìn)行分析(不考慮腳蹬墻壁的作用),下述說法正確的是()A.上行時(shí),人受到繩子的拉力與重力和摩擦力平衡B.上行時(shí),繩子拉力對(duì)人做的功等于人重力勢(shì)能的增加C.下滑時(shí),人受到的重力大于摩擦力,加速度小于gD.下滑時(shí),重力勢(shì)能的減少小于動(dòng)能的增加,機(jī)械能的減少量等于克服摩擦力做的功【解析】選C。人勻速上升時(shí),繩子對(duì)人的摩擦力等于人的重力,A錯(cuò)誤;人上升過程中,人拉繩子,對(duì)自身做功,繩子拉力并不對(duì)人做功,B錯(cuò)誤;人下滑時(shí),由mg-Ff=ma,可知,Ff<mg,a<g,C正確;人下滑時(shí),重力勢(shì)能的減少量有一部分用于克服摩擦力做功,故其動(dòng)能的增量一定小于重力勢(shì)能的減少量,D錯(cuò)誤。6.(多選)如圖所示,光滑細(xì)桿AB、AC在A點(diǎn)連接,AB豎直放置,AC水平放置,兩相同的中心有小孔的小球M、N,分別套在AB和AC上,并用一細(xì)繩相連,細(xì)繩恰好被拉直,現(xiàn)由靜止釋放M、N,在運(yùn)動(dòng)過程中下列說法中正確的是()A.M球的機(jī)械能守恒B.M球的機(jī)械能減小C.M和N組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒D.繩的拉力對(duì)N做負(fù)功【解析】選B、C。由于桿AB、AC光滑,所以M下降,N向左運(yùn)動(dòng),繩子對(duì)N做正功,對(duì)M做負(fù)功,N的動(dòng)能增加,機(jī)械能增加,M的機(jī)械能減少,對(duì)M、N系統(tǒng),桿對(duì)M、N均不做功,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,故B、C正確。7.如圖所示,質(zhì)量為M、長度為L的小車靜止在光滑的水平面上,質(zhì)量為m的小物塊,放在小車的最左端,現(xiàn)用一水平力F作用在小物塊上,小物塊與小車之間的摩擦力為Ff,經(jīng)過一段時(shí)間小車運(yùn)動(dòng)的位移為x,小物塊剛好滑到小車的右端,則下列說法中正確的是()A.此時(shí)物塊的動(dòng)能為F(x+L)B.此時(shí)小車的動(dòng)能為FfxC.這一過程中,物塊和小車增加的機(jī)械能為Fx-FfLD.這一過程中,因摩擦而產(chǎn)生的熱量為Ff(L+x)【解析】選B。水平力對(duì)物塊做功F(x+L),摩擦力Ff對(duì)物塊做負(fù)功,大小為Ff(L+x),此時(shí)物塊的動(dòng)能小于F(x+L),選項(xiàng)A錯(cuò)誤。摩擦力Ff對(duì)小車做功Ffx,由動(dòng)能定理可知,此時(shí)小車的動(dòng)能為Ffx,選項(xiàng)B正確。這一過程中,物塊和小車增加的機(jī)械能為F(x+L)-FfL,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。這一過程中,因摩擦而產(chǎn)生的熱量為FfL,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。